Природа двойного лучепреломления.
Явление лучепреломления связано с анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической симметрии диэлектрическая проницаемость в различных направлениях разная. В одноосных кристаллах она принимает значения от
(вдоль оси) до
(перпендикулярно главной оптической оси). При промежуточных направлениях
принимает промежуточные значения между
и
.
Показатель преломления (
), а от него зависит скорость электромагнитной волны (
). В итоге электромагнитные волны с разными направлениями колебаний вектора
имеют разные скорости распространения.
Для обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны главной плоскости. Независимо от направления распространения волны направление колебаний перпендикулярно оптической оси:
,
. Скорость
одинакова для всех направлений. Во всех направлениях за одно время луч пройдет одинаковые пути. Изображая скорость в виде отрезков, отложенных по разным направлениям, получим сферу в пространстве.
Для луча «е» колебания светового вектора проходят в плоскости главного сечения. При изменении направления распространения луча меняется и угол между световым вектором и оптической осью, а поэтому меняются ,
и
.
Рассмотрим три направления распространения 1,2,3.
При направлении 1, когда , при 2, когда
, а при других направлениях
заключается в интервале между
и
.
В направлении 1, вдоль оптической оси . Для луча 2 угол
и скорость
. Для луча 3 скорость имеет промежуточное значение. Можно показать, что волновая поверхность необыкновенных лучей эллипсоид. В местах пересечения с оптической осью кристалла этот эллипсоид и сфера, построенная для обыкновенных лучей, соприкасаются.
В зависимости от того, какая из скоростей или
больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы.
Примерами положительных кристаллов являются : киноварь, , кварц. Для них
. Примерами отрицательных кристаллов являются турмалин и бензол. Для них
.