Составные квадратурные формулы с постоянным шагом
Итак, если длина интервала [a, b] велика для применения простейших квадратурных формул, то поступают следующим образом:
1) интервал [a, b] разбивают точками xi, 0 £ i £ n, на n интервалов по некоторому правилу;
2) на каждом частичном интервале [xi, xi+1] применяют простейшую квадратурную формулу и находят приближенное значение интеграла
0 £ i £ n;
3) из полученных выражений Ii составляют квадратурную формулу для всего интервала [a, b];
4) абсолютную погрешность R составной формулы находят суммированием Ri.
Для реализации данного алгоритма разобьем интервал [a, b] на частичные интервалы [xi, xi+1] по следующему правилу: xi+1–xi = h, 0 £ i £ n–1, x0 = a, xn = b.
Шаг определяется равенством h = (b – a)/n.