Погрешности измерений

Результат реального измерения всегда содержит погрешность:

,

где - измеренное значение; - истинное значение; D - погрешность.

По форме количественного выражения погрешность можно записать в виде абсолютной, относительной и приведенной.

Абсолютная – разность измеренной и истинной величин: , выражаемая в единицах измеряемой величины.

Относительная: безразмерная величина, выражаемая в разах или в процентах.

Приведенная: , где L – постоянная величина. Часто через приведенную погрешность выражается важная метрологическая характеристика – класс точности средства измерения. Если за L принять крайнюю отметку шкалы и задан класс точности, то - абсолютная погрешность средства измерений.

2.1 Классификация погрешностей

Из практической деятельности ясно, что малой погрешностью можно пренебречь, но при этом возникает вопрос: какую погрешность считать малой? Любые способы уменьшения погрешности приводят к затратам времени и средств, поэтому прежде чем уменьшать погрешность, необходимо решить до какой степени необходимо «уменьшать».

Погрешность измерения проявляется в совокупном виде, то есть на практике присутствует суммарная погрешность, обусловленная рядом факторов, влияющих на результат измерения. Первым шагом при анализе погрешностей является классификация составляющих суммарной погрешности, выявление закономерностей и причин появления этих составляющих с целью нахождения способов уменьшения их влияния на результат измерения.

Классификация сводится к разбиению множества составляющих на подмножества. Такое разбиение можно произвести по-разному и всё зависит от критерия, в соответствии с которым происходит разбиение. Вопрос о выборе критерия достаточно произволен и поэтому дальше будут рассмотрены наиболее часто встречающиеся на практике критерии. Ни в коем случае нельзя считать приводимые критерии оптимальными, то есть можно предложить и другие критерии, если они эффективно приводят к нужному результату.

Для проведения любого измерения должен быть выбран метод, средства измерения и оператор. Следовательно, по источникам возникновения различают методические, инструментальные и субъективные составляющие погрешности.

Методическиесоставляющие погрешности возникают из-за несовершенства метода измерения, что может быть следствием недостаточного знания теории явлений, положенных в основу измерения; приближенности используемых для оценки измеряемой величины соотношений; несоответствия метода; ограниченности материальных ресурсов; несоответствия алгоритма измерения методу и.т.п. Как правило, методическую составляющую погрешности можно уменьшить в результате теоретического исследования метода, учета дополнительных факторов, что приводит к совершенствованию метода или выводу о необходимости его замены.

Инструментальная составляющая зависит от погрешностей применяемых средств измерения, разброса этих погрешностей от экземпляра к экземпляру, за счет старения элементов. Погрешность средства измерения входит составной частью в суммарную погрешность измерения и учитывается как инструментальная погрешность.

Субъективная составляющая погрешности обусловлена индивидуальными особенностями оператора и может быть уменьшена за счет повышения эргономичности прибора, создания комфортных условий оператору. Радикально на субъективную погрешность влияет автоматизация измерений, когда оператор исключается из процесса измерения, а измерение происходит под управлением компьютера.

Измерение предполагает сравнение измеряемой величины с однородной с ней физической величиной, значение которой принято за единицу, преобразованию её к виду, удобному для сравнения, и фиксацию результата сравнения. Отсюда по критерию составляющих процесса измерения: меры, преобразования, сравнения и фиксации. Отметим, что составляющая за счет погрешности меры определяет потенциальную точность измерения – именно поэтому так важна хорошая воспроизводимость меры.

По условиям применения различают основную и дополнительную составляющую погрешности.

Основнаяполучается при нормальных условиях применения средства измерения (задаются техническими условиями), дополнительная при выходе хотя бы одного параметра за норму (например, температуры).

По характеру поведения измеряемой величины в процессе измерения различают составляющие статическую, динамическую и динамического режима.

Статическая– при измерении неизменной в процессе измерения величины, динамическая – приращение погрешности за счет изменения измеряемой величины в процессе измерения, динамического режима– сумма двух предыдущих. Основным способом уменьшения является согласование скорости изменения измеряемой величины и быстродействия средства измерения.