Доповнення

Перетин

 

Перетином нечітких множин А і В називають нечітку множину ,яка має для∀x ∈ E таку функцію належності:

(6.5)

Графічна інтерпретація цієї операції подана на рис. 6.6. (жирна суцільна лінія відповідає функції належності вислідної множини).

 

 

Об’єднання

 

Об’єднанням нечітких множин А і В називають нечітку множину ,яка має для∀x ∈ E таку функцію належності:

 

(6.6)

 

Графічна інтерпретація операції об’єднання подана на рис. 6.7.

  µA∩B   µA∪B  
         
       

 

x x  
     
  Рис. 6.6. Перетин двох множин   Рис. 6.7. Об’єднання двох множин  

 

Доповненням нечіткої множини А називають нечітку множину A , яка має для ∀x ∈ E таку функцію належності:

Графічну інтерпретацію операції доповнення подано на рис. 6.8.

µА

 

 

      x  
       
         
  Рис. 6.8. Доповнення множини  

 

Застосування операцій доповнення, об’єднання і перетину дає змогу взяти до уваги різноманітні змістові відтінки відповідних їм зв’язків «НІ», «АБО», «І».

 

Зазначимо також, що застосування операцій min і max у виразах (6.5) і (6.6) дозволяє для нечітких множин зберегти більшість властивостей традиційних множин, зокрема комутативність, асоціативність, ідемпотентність, дистрибутивність.

 

7. МЕТОДИ НЕЧІТКОГО ВИСНОВКУ

7.1. Правила висновку в традиційній логіці

У традиційній двійковій логіці висновки щодо істинності одних суджень виводять ґрунтуючись на істинності інших суджень. Розглянемо два правила висновку, які застосовують у двійковій логіці.