Дуговые перенапряжения в сетях с изолированной нейтралью

Подавляющее большинство нарушений нормальной работы сетей с изолированной нейтралью связано с повреждением изоляции относительно земли, то есть с однофазным замыканием на землю. Установившееся значение тока в месте повреждения как следует из §.1.2. определяется емкостью фаз на землю. Для обеспечения максимально возможной надежности работы сети необходимо, чтобы ток замыкания был настолько мал, чтобы в течение достаточно длительного времени (времени, необходимого для поиска и устранения повреждения) можно было бы обойтись без отключения потребителей. Согласно [2] такими допустимыми токами замыкания, не требующими немедленного отключения потребителей, считаются токи 30, 20, 10 А (для сетей 6, 10, 35 кВ соответственно). В сетях генераторного напряжения и в сетях, содержащих высоковольтные электродвигатели, допустимым током однофазного замыкания считается ток 5 А. Заметим, что во многих странах безопасные величины токов замыкания существенно ниже (около 3-7 А).

Реальная картина переходного процесса дугового замыкания и гашения тока достаточно сложна,и к тому же этот процесс сопровождается возникновением значительных перенапряжений, которые сами по себе или при их наложении на переходные процессы другого вида (например, коммутационные перенапряжения при включении) могут быть опасными для изоляции оборудования сети.

Рассмотрим приближенную схему замещения сети с изолированной нейтралью (рис.7.1), в которой можно выявить все особенности переходного процесса дугового замыкания.

На схеме показаны: L - индуктивность прямой последовательности, трансформатора и системы; С, Ст - емкости кабелей или воздушных линий относительно земли и между фазами.

 

 

Рис.7.1. Схема замещения сети для анализа дуговых замыканий.

Здесь допустимо не учитывать распределенность параметров линий и продольные индуктивности кабелей и воздушных линий. Не учитываются также активные сопротивления и проводимости сети.

На рис.7.2 до момента t=t1 (момента возникновения однофазного замыкания) показан график установившегося симметричного режима. Здесь приведены фазные (1) , ub(1) , uс(1) и линейные иса , иbа напряжения, отнесенные к амплитуде Ет уравновешенной системы эдс еа, еb, ес;

(1)= еа= -sin (ω0 t)

ub(1) = eb = - sin(ω0 t-120o) = cos(ω0 t-300);

(1) = ec = -sin(ω0 t + 120o) = -cos(ω0 t+ 30o);

иса = uс(1) - uа(1) = -sin(ω0 t+120o)+ sin(ω0 t)= -2 cos(ω0 t+ 60o) ·sin60°= -√3cos(ω0 t+ 60°);

иbа = √3 cos(ω0 t - 60o). В этом симметричном режиме при малом емкостном токе и индуктивности L можно считать, что ea,b, c ≈ u(1)а ,b , c

Предположим, что первое замыкание фазы " а " произошло в момент достижения этой фазой амплитудного напряжения (t = t1, см. рис.73.2a). До момента замыкания фазы t = t1- 0 (см. рис.7.2б) напряжения на емкости С в фазе "с" было , uс(1) (t1- 0) = 0,5, а на емкости Ст соответственно равнялось иса (t1- 0) = √3 cos(π/2 + π/3) = 1,5 (выделенные емкости, см. рис.7.1).

 


Рис.7.2. Переходный процесс при дуговых замыканиях.

 

Начиная с момента времени t = t1 + 0, эти емкости оказываются включенными параллельно, следовательно, произойдет мгновенное пере­распределение зарядов для выравнивания их потенциалов. Используя закон коммутации о неизменности суммарного заряда на емкостях в моменты времени


t = t1 - 0 и t = t1 + 0, получим напряжение(1) (t1 +0) после коммутации (в момент t = t1 + 0): (Cm+C)- uс(1) (tl+0) = Cm· иса (t l - 0) + C· uс(1) (tl-0).

Используя равенство иса (t1 -0) = uс(1) (t1 -0 ) - uа(1) (t1-0), получим:

(1)(t1+0)= инач= uс(1) (t1-0)-К· uа(1) (t1-0) (7.1)

где К= Cm / (Cm+C) .

Если подставить в (7.1) (1)(t1-0)= -1 и К=0,2 (см. рис.7.2а), то (1)(t1+0) = 0,5-0,2·(-1) = 0,7.

Таким образом, при возникновении замыкания в фазе " а " в момент t = t1 (при амплитудном значении напряжения) напряжение на фазе "с" претерпевает скачок от(1)(t1- 0) = 0,5 до (1)(t1+0) = 0,7 (см. рис.7.2б). Далее начинается второй этап переходного процесса, связанного с перезарядом емкостей С и Ст неповрежденных фаз в колебательном процессе. При замыкании фазы " а " в момент максимума ее напряжения начальные напряже­ния на фазах " b " и " с " одинаковы: ub(1)(t1+0) = uс(1)(t1+0) = 0,7 (см. рис.7.2б). Установившиеся значения напряжений на этих фазах равны соответствующим линейным напряжениям: иb(2)уст (t)= eba(t), uc(2)уст (t) = eca(t).

Частота колебательного переходного процесса установления нового режима, как правило, очень высока. За время установления можно считать, что вынужденные составляющие мало изменятся от своего первоначального значения иb(2) (t1)= uc(2) (t1)= 1,5 при котором они были равны друг другу. Частота β переходного процесса может быть определена следующим образом. Предположив, что за время переходного процесса потенциалы фаз иb и ис остаются одинаковыми, объединим эти точки схемы (см. рис.7.1), отбросив емкость Ст между фазами " b " и "с". Тогда ветви с эдс еb и ес и индуктивностями L соединяются параллельно, при этом их эквивалентная индуктив­ность равна L/2 (рис.7.3а). Схема (рис.7.3а) может быть преобразована к схеме (рис.7.3б), откуда сразу определяется частота свободных колебаний напряжения на фазе "с" (" b").

Рис.7.3 Эквивалентные преобразования схемы замещения

β1 = ---------------------- = ---------------------

1,5L·2(C + Cm) √ 3L(C + Cm)

Момент замыкания фазы " а " принят при максимуме эдс, поэтому мгновенное значение тока в емкости в этот момент равно нулю, кроме того, мы предположили, что вынужденная составляющая напряжения во время переходного процесса может считаться постоянной (т.к. β»ω0). Следовательно, для определения максимальных перенапряжений можно воспользоваться формулой для максимального напряжения на емкости ист при включении постоянной эдс Е в контур с ненулевым начальным значением напряжения U0 на емкости ист = 2Е - u0, где вынужденная составляющая Ет = Е = иb(2) (t1) = 1,5, начальное напряжение инач= u0 = uс(1) (t1 + 0) = 0,7:

иb мах = uс мах =2Е- инач =2·(3/2)-0,7 = 2,3 (7.2)

Итак, напряжение на фазе "с" (на фазе "b" и будет аналогичная картина) скачком изменится от мгновенного значения равного (1) (t1 - 0) = 0,5 до (1) (t1 + 0) = 0,7 и далее будет изменяться колебательно относительно неиз­менного во времени квазиустановившегося значения, как относительно гори­зонтальной оси (ось 01 на рис.7.2б).

Дальнейшее развитие процесса определяется условиями гашения тока дуги и повторными пробоями места повреждения. Наиболее благоприятные условия для гашения дуги создаются в моменты времени, когда ток дуги близок к нулю. Первая возможность гашения тока дуги имеет место спустя половину периода собственных колебаний высокочастотного тока (см. рис.7.2в), момент времени t=t2. Здесь же показан фрагмент установившегося емкостного тока замыкания на землю iу(t), имеющего существенно меньшее амплитудное значение и частоту по сравнению с высокочастотным переходным током замыкания.

Гашение дуги возвращает схему к исходному симметричному виду. При этом начальные значения напряжений на емкостях фаз относительно земли будут: иа(2) (t2) = 0; иb(2) (t2) = ис(2) (t2) = итах = 2,3. Напряжение на нейтрали (напряжение нулевой последовательности) после гашения тока останется постоянным (см. рис.7.2а) и равным:

иа(2) + иb(2) + ис(2) 0+2,3+2,3

uN = ------------------------------ = --------------- ≈1,5 (7.3)

3

Новое установившееся состояние схемы будет определяться эдс еа,b и постоянным смещением нейтрали. Складывая эдс соответствующих фаз и напряжение смещения нейтрали, получаем фазные напряжения иа(3) , ис(3) (см. рис.2.2 а,б). Переход от начальных значений к новым установившимся сопровождается колебаниями в симметричной схеме с параметрами прямой последовательности, частота колебаний β2 = 1/ ( √3L(C + Cm)) (7.4)

Максимум напряжения, возникающего на аварийной фазе "а" после погасания дуги, называют пиком гашения (см. рис.2.2а). Его величина (без учета потерь)находится по известному начальному напряжению иа(t2)=0 и квазиустановившемуся значению в тот же момент времени иа(3)(t2) = ea(t2) + uN (t2)= -1 + 1,5= 0,5 (ось 02). Тогда по формуле вида (7.2) ит ПГ =2·0,5+0 =1,0. С той же частотой, определяемой (7.4), происходит установление напряжений ис(3)(t) и иb(3) (t).

Протекание процесса в дальнейшем зависит от скорости восстановления электрической прочности дугового промежутка по сравнению со скоростью восстановления напряжения иа(3)(t). В частности, если пробой произойдет на максимуме напряжения (t = t3, ω0t3=2700), то это приведет к существенному возрастанию перенапряжений при вторичном зажигании дуги.

Действительно, начальное значение напряжения на фазе "с" (с учетом мгновенного перезаряда емкостей):

инач = uс(3) (t3 + 0)= uс(3) (t3 - 0)-К· uа(3) (t3 - 0) = =ес (t3)+ uN (t3 - 0)- К·[ еа(t3)+ uN (t3 - 0) ]= -0,5 +1,5 - 0,2 ·[1 +1,5] = 0,5

а вынужденная составляющая напряжения в этой точке

E = uс(4) (t3) = eca(t3) = ec(t3)-ea(t3) = -0,5-1 = -1,5.

Отсюда максимальное перенапряжение на фазе "с":

uмах = -2-1,5-0,5 = -3,5.

Здесь, как и раньше, мы предполагаем, что квазистационарное напряже­ние не изменяется во времени (колебание напряжения вокруг оси 03 на рис.7.2б, параллельной оси времени).

Горение заземляющих дуг зависит от большого числа факторов, главны­ми из которых являются: величина и характер квазиустановившегося тока замыкания (емкостный, индуктивный, активный) и пробивное напряжение поврежденного места после гашения дуги. На длительность горения и условия гашения оказывают существенное влияние: переходное сопротивление в месте горения дуги; вид диэлектрика, непосредственно контактирующего с дуговым каналом; интенсивность охлаждения; давление в зоне горения дуги; возмож­ность ее растяжения и др.. Большое разнообразие локальных мест однофазных повреждений в элементах электрооборудования и условий горения заземля­ющих дуг, трудно преодолимые проблемы технического анализа и учета всех влияющих факторов в условиях их статистического разброса не позволяют в настоящее время создать детерминированно-статистическую математическую модель дугового промежутка. Однако варьирование таких основных влияю­щих факторов как: время горения заземляющей дуги, пробивное напряжение поврежденного места и переходное сопротивление дают более или менее правдивую картину явления, в целом не противоречащую большому объему накопленных экспериментальных данных.


Рис.7.4. Дуговое замыкание в сети 6 кВ с изолированной нейтралью (ток однофазного замыкания на землю 5А).

Пример расчёта процесса возникновения перенапряжений при перемежающейся дуге, полученный с помощью компьютерной программы NRAST, приведен на рис.7.4 (расчётная схема сети - рис.7.1), где показан момент первого замыкания на землю на максимуме фазного напряжения, самогашение заземляющей дуги в месте повреждения и повторный пробой повреждённой фазы, возникший уже при большем пробивном напряжении Unp= 2,0 (в качестве базисного напряжения принята амплитуда фазного номинального напряжения сети т = Uб = 6 · √2 / √3).Как видно из рисун­ка, мак-симальные перенапряжения на неповреждённых фазах составляют 2,2 и 3,0 о.е..

Величина максимальных перенапряжений, которые могут возникать каждый полупериод промышленной частоты (при каждом зажигании дуги), зависит от пробивного напряжения ослабленного места, которое, в свою очередь, зависит от прочности промежутка и длительности горения дуги. Зажигания и гашения дуги приводят к появлению напряжения смещения нейтрали, меняющего свою полярность при замыкании в каждый полупериод (в данном расчёте напряжение на нейтрали равно - 1,2 и +1,4).

Перенапряжения в сетях с изолированной нейтралью по описанному выше механизму не возрастают бесконечно, а с течением времени имеют тенденцию к достижению некоторой предельной величины, на которую влияют активные проводимости изоляции на землю и снижение пробивного напряжения в месте повреждения из-за все большего разрушения изоляции дугой. Как правило, кратность дуговых перенапряжений в сетях с изолиро­ванной нейтралью не превышает величины 3,0-3,5 (исключение составляют сети с изолированной нейтралью при наличии токоограничивающих реакторов см. ниже).

Опасность дуговых перенапряжений определяется не столько их величиной, сколько длительностью их существования и тем, что они охватывают всю сеть, создавая возможность пробоев ослабленных мест изоляции неповрежденных фаз в других точках сети. Пробой изоляции на неповрежденной фазе ведет к возникновению двойного замыкания через землю. Двойное замыкания означает, что фаза, поврежденная на одном из присоединений, имеет связь через сопротивление грунта с поврежденной на другом присоединении. Такая ситуация зачастую ведет к протеканию по петле замыкания значительных токов, величина которых меньше уставки действия релейной защиты, но больше номинального тока оборудования. Эти токи, длительно неотключаемые защитой (либо отключаемые с большой выдержкой времени), вызывают термическое разрушение ячеек распределительных устройств и выгорание кабелей на которых существует замыкание, вызывая тем самым междуфазные короткие замыкания. Кроме того повреждаются кабели проложенные рядом с первоначально поврежденными в кабельных каналах и туннелях из-за возгорания изоляции. После такого развития аварии поврежденные присоединения отключаются действием защит от междуфазных коротких замыканий, а распределительные устройства защитами выключателей ввода, обесточивая всех потребителей имеющих питание от данной подстанции. Даже в том случае если защиты имеют достаточную чувствительность к двойным замыканиям существует, опасность повреждения токоограничивающих реакторов при них, а также опасность перенапряжений, возникающих при отключении одного из поврежденных присоединений. Таким образом дуговые замыкания на землю являются серьезным фактором, снижающим надежность работы систем электроснабжения.