Стаціонарна теплопровідність багатошарової плоскої стінки

Стінка складається із трьох різнорідних, але щільно прилягаючих один до іншого шарів. Відомі t₁ та t₄, а також. Через стінку проходить постійний питомий тепловий потік q. Температурне поле знаходиться у стаціонарному стані.

Треба визначити тепловий потік q та t₂ і t₃.

Рисунок 1.3. Схема розподілу температури по перерізу

тришарової плоскої стінки

Окільки тепловий потік постійний, він для кожного шару однаковий:

; ( 1.21 )

; ( 1.22)

. ( 1.23 )

Визначимо кожного шару

; ( 1.24)

( 1.25 )

. ( 1.26)

Якщо скласти всі температурні перепади, отримаємо

, ( 1.27)

де - повний температурний напір. Знаючи q, можна визначити температури t₂ і t₃. Так, із формули ( 1.23) маємо

( 1.28 )

Із формули ( 1.22) витікає

( 1.29 )

Для випадку n-шарової стінки будуть вирази

; . ( 1.30 )

Загальний термічний опір n-шарової стінки дорівнює сумі термічних опорів усіх стінок окремо. Усередині кожного шару температура розподіляється по прямій, якщо у кожному шарі коефіцієнт теплопровідності не залежить від температури. У цілому для багатошарової стінки у стаціонарному температурному полі температурна крива є ламана лінія.