δ = Δ/x

Отношение Д_п= х_к/х_min называют еще полным динамическим диапазоном измерения.

δ_з = 5, 10 и 20%),

. Оценка порога чувствительности

δ_изм = γ (3.8)

ГОСТ 8.401—80 допускает нормирование классов точности трехчленной формулой

δ(x) = + δ_з + (3.9)

10²,...,10⁴ Ом ─ 0,5%; 5,...,10⁵ Ом - 1%;

0,5,..., 10⁶ Ом ─ 5%; 0,2,...,2∙10⁶ Ом- 10% и 0,1,...,4∙10⁶ Ом- 20%.

При δ_з =0,5%, х_тin = 0,02 Ом и х_к = 20∙10⁶ Ом для любого х относительная погрешность составит

δ_М = [0,02/х + 0,5/100 + х/20∙10⁶] 100%.

Обозначения классов точности в документах и на приборах при­ведены в табл. 3.3.

. Оценка рабочей зоны СИ.

Пример 3.1.Отсчет по шкале прибора с пределами измерений 0 - 50 А и равномерной шкалой составил 25А. Пренебрегая други­ми видами погрешностей измерения, оценить пределы допускае­мой абсолютной погрешности этого отсчета при использовании различных СИ класса точности: 0,02/0,01; 0,5 и 0,5.

Решение. 1. Для СИ класс точности 0,02/0,01:

δ = = ±

Так как х = 25; х_к = 50; с =0,02; d = 0,01 и δ — в %, то

Δ = = 0,008 A

2. Для СИ класса точности: 0,5

δ = ± ; Δ = ± 0,01∙25∙0,5 = ± 0,185 А.

3. Для СИ класса точности 0,5:

γ = ± ; здесь х = 50, тогда

Δ = ± 0,01∙50∙0,05 = ± 0,25А.

Таблица 3.3

Формулы вычисления погрешностей и обозначение классов точности СИ

Вид погреш- ности	Формула по тексту	Примеры пределов допускаемой погрешности	Обозначение класса точности	СИ, рекомендуемые к обозначению таким способом
в НТД	на СИ
Абсолют-ная			Класс точнос-ти N или класс точнос-ти III	N   III	Меры   То же
Относи-тельная	(3.5)		Класс точнос-ти 0,5	0,5	Мосты, счетчики, делители, измери- тельные трансфор- маторы
(3.6)	,%	Класс точнос-ти 0,02/0,01	0,02/ 0,01	Цифровые СИ, магазины емкостей (сопротивлений)
(3.9)	100%	Класс точнос-ти С или класс точнос-ти II	С   II	Цифровые частотомеры, мосты сопро- тивлений
Приве-денная	(3.7)	а)при xN=xK γ = 1,5%	Класс точнос-ти 1,5	1,5	Аналоговые СИ; если xN – в единицах величины
б) xN – длина шкалы или ее части, мм γ = 0,5%	Класс точнос-ти 0,5	0,5	Омметры; если xN определяется длиной шкалы или ее части

Расчет погрешности измерительной системы.

δ_ик(х) = , (3.10)

(3.11)

Пример3.2. Определить погрешность канала измерения мощ­ности, структурная схема которого приведена на рис. 3.10. Здесь ТТ и ТН — соответственно трансформаторы тока и напряжения; ПР_PI, ПР_IU — преобразователи соответственно мощности и тока; К — коммутатор; АЦП — аналого-цифровой преобразователь. Ис­ходные данные: относительная погрешность ТТ, приведенная к началу диапазона измерения, составляет δ_ТТН = 0,1%, а к концу — δ_ТТK = 0,5%; относительная погрешность ТН δ_ТН = 0,5%; СКО по­грешность преобразования мощности состоит из пяти составляю­щих: основной погрешности (1%); погрешности от пульсации (0,2%); дополнительной погрешности от изменения сosφ (0,15%); погрешности от колебания напряжения питания (0,1%) и от ко­лебаний температуры окружающей среды (0,6%); соsφ = 0,85; δ_Iи = 0,06% и от изменения температуры окружающей среды; погреш­ность коммутатора на 128 каналов состоит из трех составляющих: погрешности падения напряжения открытого ключа (0,4%), от утечки тока в каждом из 127 закрытых ключом каналов (0,13%) и пульсации несущей частоты (0,06%); δ_кЛЦП = 0,2%, δ_кЛЦП = 0,3%.

Рис. 3.10. Канал для измерения мощности

Решение. 1. Учитывая, что закон распределения погрешно­сти неизвестен, примем его равномерным (k=1,73), и по формуле (3.11) находим δ_ТТК = 0,06% и δ_ТТН = 0,29%.

2.Для трансформатора напряжения δ_ТНН = δ_ТНК = 0,5%. Прини­мая предыдущие условия, δ_ТНН = δ_ТНК = 0,29%.

3.Для преобразователя мощности δ_Piн = δ_Piк = δ_PI

Тогда = 1,06%.

Здесь не учтена погрешность от колебаний окружающей тем­пературы, так как эта погрешность жестко коррелирована (р = 1) с погрешностью преобразователя ПР_PI для которого она состав­ляет σ_Iи = 0,06%. В этом случае СКО погрешностей складываются алгебраически σ_доп = σ_PI + σ_Iи = 0,66% и учитываются уже в суммар­ной погрешности этих преобразователей.

Поскольку ПР_In не имеет других погрешностей, то общая по­грешность преобразователей составит

4. Для коммутатора, приняв условия п. 1,

= 0,24%

При этом σ_к = σ_кн = σ_кк.

5. Относительные погрешности АЦП заданы. Полагая закон их
распределения равномерным, получим

σ_ЛЦПн = 0,2 / 1,73 = 0,13% ; σ_ЛЦПк = 0,3 / 1,73 = 0,17%

6. Окончательно СКО ИК для конца диапазона составит

= 1,37%

а для начала

= 1,71%

7. Приняв квантильный коэффициент k = 1,95 для доверительной вероятности

Р = 0,95, окончательно для начала и конца диапазона измерений ИК получим

δ_к = 1,95∙ 1,37 = 2,66% и δ_н = 1,95∙1,71 = 3,32%.

Тогда с учетом округлений по ряду (3.4)

_ик(x) =

Это расчетное значение погрешности следует умножить на коэффи­циент запаса,

учитывающий старение элементов ИК. Обычно для рас­смотренных звеньев ИК

скорость старения не превышает 0,1% в год.