Пределы допускаемой абсолютной погрешности вольтметра М-366

 

Показания СИ, В
Погрешность Δ, В -0,20 -0,10 0,10 0,20 0,35 0,45 0,55 0,70

 

δ = ± 100% = А∙10= ± q.

 

δ = ±

 

Здесь с и d выражаются также через ряд (3.4). Причем, как правило, с>d. Например, класс точности 0,02/0,01 означает, что с = 0,02, а d = 0,01, т. е. приведенное значение относительной по­грешности к началу диапазона измерения γн = 0,02%, а к концу γк = 0,01%.

Кроме того, ГОСТ 22261–94

 

δ = А′ lg

γ = ± —100% = ± А∙10 (3.7)

хN,

Если хN,

 

γ = 1,5%.

Если хNдлина шкалы (например, у амперметров), то класс 1,5 означает, что γ = 1,5% длины шкалы.

 

 

Δ= γxN /100S,

– δ = γxN / xS.

 

Δ =

Если x > Зx0,

 

Таблица 3.2

Соотношение классов точности у и коэффициентов с/d.

Класс точности 1,0 1,5 2,5 4,0
Коэффициенты c/d 4 / 1,0 6 / 1,5 10 / 2,5 15 / 4,0

 

 

δ = Δ/x

 

Отношение Дп= хкmin называют еще полным динамическим диапазоном измерения.

δз = 5, 10 и 20%),

. Оценка порога чувствительности

 

δизм = γ (3.8)

 

ГОСТ 8.401—80 допускает нормирование классов точности трехчленной формулой

δ(x) = + δз + (3.9)

 

102,...,104 Ом ─ 0,5%; 5,...,105 Ом - 1%;

 

0,5,..., 106 Ом ─ 5%; 0,2,...,2∙106 Ом- 10% и 0,1,...,4∙106 Ом- 20%.

 

При δз =0,5%, хтin = 0,02 Ом и хк = 20∙106 Ом для любого х относительная погрешность составит

 

δМ = [0,02/х + 0,5/100 + х/20∙106] 100%.

 

 

Обозначения классов точности в документах и на приборах при­ведены в табл. 3.3.

 

 

. Оценка рабочей зоны СИ.

Пример 3.1.Отсчет по шкале прибора с пределами измерений 0 - 50 А и равномерной шкалой составил 25А. Пренебрегая други­ми видами погрешностей измерения, оценить пределы допускае­мой абсолютной погрешности этого отсчета при использовании различных СИ класса точности: 0,02/0,01; 0,5 и 0,5.

Решение. 1. Для СИ класс точности 0,02/0,01:

δ = = ±

Так как х = 25; хк = 50; с =0,02; d = 0,01 и δ — в %, то

Δ = = 0,008 A

2. Для СИ класса точности: 0,5

δ = ± ; Δ = ± 0,01∙25∙0,5 = ± 0,185 А.

3. Для СИ класса точности 0,5:

γ = ± ; здесь х = 50, тогда

Δ = ± 0,01∙50∙0,05 = ± 0,25А.

Таблица 3.3

Формулы вычисления погрешностей и обозначение классов точности СИ

  Вид погреш- ности   Формула по тексту   Примеры пределов допускаемой погрешности Обозначение класса точности СИ, рекомендуемые к обозначению таким способом
  в НТД   на СИ
Абсолют-ная Класс точнос-ти N или класс точнос-ти III   N   III   Меры   То же
  Относи-тельная (3.5) Класс точнос-ти 0,5   0,5 Мосты, счетчики, делители, измери- тельные трансфор- маторы
  (3.6) ,% Класс точнос-ти 0,02/0,01   0,02/ 0,01 Цифровые СИ, магазины емкостей (сопротивлений)
(3.9) 100% Класс точнос-ти С или класс точнос-ти II   С   II Цифровые частотомеры, мосты сопро- тивлений
  Приве-денная (3.7) а)при xN=xK γ = 1,5% Класс точнос-ти 1,5   1,5 Аналоговые СИ; если xN в единицах величины
б) xNдлина шкалы или ее части, мм γ = 0,5% Класс точнос-ти 0,5 0,5 Омметры; если xN определяется длиной шкалы или ее части

 

Расчет погрешности измерительной системы.

 

 

δик(х) = , (3.10)

 

(3.11)

Пример3.2. Определить погрешность канала измерения мощ­ности, структурная схема которого приведена на рис. 3.10. Здесь ТТ и ТН — соответственно трансформаторы тока и напряжения; ПРPI, ПРIU — преобразователи соответственно мощности и тока; К — коммутатор; АЦП — аналого-цифровой преобразователь. Ис­ходные данные: относительная погрешность ТТ, приведенная к началу диапазона измерения, составляет δТТН = 0,1%, а к концу — δТТK = 0,5%; относительная погрешность ТН δТН = 0,5%; СКО по­грешность преобразования мощности состоит из пяти составляю­щих: основной погрешности (1%); погрешности от пульсации (0,2%); дополнительной погрешности от изменения сosφ (0,15%); погрешности от колебания напряжения питания (0,1%) и от ко­лебаний температуры окружающей среды (0,6%); соsφ = 0,85; δ = 0,06% и от изменения температуры окружающей среды; погреш­ность коммутатора на 128 каналов состоит из трех составляющих: погрешности падения напряжения открытого ключа (0,4%), от утечки тока в каждом из 127 закрытых ключом каналов (0,13%) и пульсации несущей частоты (0,06%); δкЛЦП = 0,2%, δкЛЦП = 0,3%.

 

Рис. 3.10. Канал для измерения мощности

 

Решение. 1. Учитывая, что закон распределения погрешно­сти неизвестен, примем его равномерным (k=1,73), и по формуле (3.11) находим δТТК = 0,06% и δТТН = 0,29%.

2.Для трансформатора напряжения δТНН = δТНК = 0,5%. Прини­мая предыдущие условия, δТНН = δТНК = 0,29%.

3.Для преобразователя мощности δPiн = δPiк = δPI

Тогда = 1,06%.

Здесь не учтена погрешность от колебаний окружающей тем­пературы, так как эта погрешность жестко коррелирована (р = 1) с погрешностью преобразователя ПРPI для которого она состав­ляет σ = 0,06%. В этом случае СКО погрешностей складываются алгебраически σдоп = σPI + σ = 0,66% и учитываются уже в суммар­ной погрешности этих преобразователей.

Поскольку ПРIn не имеет других погрешностей, то общая по­грешность преобразователей составит

4. Для коммутатора, приняв условия п. 1,

= 0,24%

При этом σк = σкн = σкк.

5. Относительные погрешности АЦП заданы. Полагая закон их
распределения равномерным, получим

σЛЦПн = 0,2 / 1,73 = 0,13% ; σЛЦПк = 0,3 / 1,73 = 0,17%

6. Окончательно СКО ИК для конца диапазона составит

= 1,37%

а для начала

= 1,71%

7. Приняв квантильный коэффициент k = 1,95 для доверительной вероятности

Р = 0,95, окончательно для начала и конца диапазона измерений ИК получим

δк = 1,95∙ 1,37 = 2,66% и δн = 1,95∙1,71 = 3,32%.

Тогда с учетом округлений по ряду (3.4)

ик(x) =

Это расчетное значение погрешности следует умножить на коэффи­циент запаса,

учитывающий старение элементов ИК. Обычно для рас­смотренных звеньев ИК

скорость старения не превышает 0,1% в год.