ПРИКЛАДИ

С).

2. Розв’язати системи перетворенням Гаусса-Жордана з дослідженням на сумісність:

А).


1				-3 -1	-2
	-1 1 -1	-2 -2	-2 -2	-6 -6	-23 -23	-34 -34
		-1	-1	-5	-16	-22

Перетворення Гаусса-Жордана являються лінійними перетвореннями з рядками матриці (т.б. не змінюють ранг матриці), що дає можливість одночасно досліджувати систему на сумісність і розв’язувати її.

,система сумісна і невизначена. Загальний розв’язок системи: Нехай, наприклад, . Тоді .Отже, (-16,19,1,-2,1)- частинний розв’язок системи.

В).


	1 -2 -1	-1 -1	-3 -3	-1
		-1	-1 1 -2	-2
-1 10		-1		-2
		-1		31/10 -23/20 1/10	31/10 --13/20 11/10

,система несумісна.

2-ге рівняння:не має смислу ні при яких значеннях невідомих.

На острові жили два племені – правдолюбці, які завжди казали правду, і брехуни – брехню. Мандрівник, що висадився на острові, зустрів одного з туземців і , почувши від нього, що він правдолюбець, взяв його своїм провідником. Через певний час, побачивши ще одного туземця мандрівник попросив провідника запитати до якого племені той належить. Вияснивши, провідник сказав, що туземець стверджує, що він належить до племені правдолюбців. Визначте, до якого племені належить сам провідник – до правдолюбців чи брехунів ?

3. Перетворенням Гаусса-Жордана знайти обернену матрицю для матриці: