Задачи для самостоятельного решения
1. Составить и решить табличным симплексным методом задачу, двойственную следующей: максимизировать функцию F =x1+ x2 +x3 при ограничениях
2. Симплексным методом найти максимум функции F =x1+ x2 при ограничениях
Составить двойственную задачу и решить её симплексным методом.
3. Найти максимум функции F =2x1-3 x2 при ограничениях
Решить задачу симплексным методом, затем составить двойственную задачу и решить ее геометрически.
4. Найти минимум функции F =2x1+4 x2 при ограничениях
Решить задачу геометрически, затем составить двойственную задачу и решить ее табличным симплексным методом.
5. Составить двойственную задачу и решить ее симплексным методом. Найти решение исходной задачи, не решая её, применив первую теорему двойственности.
F =x1+2x2→max
6. Составить двойственную задачу и решить исходную геометрическим методом. Найти решение двойственной задачи, не решая её, применив вторую теорему двойственности.
F =x1+2x2→min
Ответы: 1. Z min = 4/3; 2. F max = Z min =9; 3. F max =∞, двойственная задача не имеет решений; 4. F min = Z max =22; 5.F max = Z min==22/3, х*1=2/3, х*2=10/3; 6. F min = =Zmax ==-4, у*1=0, у*2=0, у*3=2/3.