Давление под искривленной поверхностью жидкости. Формула Лапласа. Поднятие и опускание жидкости в капилляре.

Краевые углы. Смачивание.

Допустим, что три жидкости попарно граничат между собой вдоль трех поверхностей пересекающихся вдоль некоторой линии O. Вдоль этих слоев действуют силы натяжения. Силой тяжести в данном случае можно пренебречь, поэтому при равновесии: , в проекциях на оси: , . Выражаем косинусы: и . Равновессие возможно только в случае, когда . Например, капелька жира на поверхности воды. Если , то капля растекается по поверхности, покрывая ее тонкой пленкой.

Аналогично ведет себя жидкость на границе с твердым телом. Единственное отличие: поверхность твердого тела не может деформироваться, поэтому результирующая сил поверхностного натяжения уравновешивается силой нормального давления или нормального натяжения со стороны твердого тела. В результате в проекции на линию вдоль поверхности твердого тела первое условие равновесия записывается в виде . Угол ϑ называется краевым углом, он включает в себя область занятую жидкостью. Когда , капля растекается по поверхности твердого тела, тогда говорят, что жидкость полностью смачивает поверхность. Если , то капля имеет вид слегка сплюснутого шара. В большинстве случаев жидкост частично смачивает или частично не смачивает поверхность твердого тела. Если – частично смачивает, если – частично не смачивает поверхность твердого тела. Краевой угол наблюдается и у стенок сосуда. Он определяется теми же формулами.

Пусть поверхность жидкости искривлена, то из-за действия сил поверностного натяжения возникает дополнительное давление. Рассмотрим искревленную поверхность жидкости в виде цилиндра длиной b. Выделим часть этого цилиндра, которая видна под углом α. На эту часть цилиндра действуют силы поверхностного натяжения и . Результирующую силу . Тогда . Устремим α к нулю, тогда , . В общем случае, рассматривая произвольную изогнутую поверхность можно получить, что , где R₁ и R₂ радиусы кривизны поверхности в двух взаимно перпендикулярных нормальных к поверхноси в данной точке плоскостях.

Интересное явление возникает, когда тоненькую полую трубку (капилляр) опускают в жидкость, в этом случае, взависимости от того, смачивает жидкость поверхность капилляра или не смачивает, жидкость внутри капилляра поднимается или опускается. Найдем высоту поднятия (или опускания) жидкости в капилляре. На жидкость внутри капилляра действую силы поверхностного натяжения и сила тяжести, в проекции на вертикальную ось , или .

Лекция 22 Фазы и фазовые превращения.