Недостижимость абсолютного нуля температур.

Следствия 3 начала термодинамики

Третье начало термодинамики и его следствия.

Методы термодинамики.

В термодинамике используются два метода: метод циклов и метод термодинамических потенциалов.

Метод циклов – установление необходимых зависимостей на основе рассмотрения искусственно созданных для этих целей циклов, к которым применяют I начало термодинамики.

Докажем методом циклов одно из соотношений Максвелла . Здесь стоят частные производные по энтропии и объему, поэтому рассмотрим очень маленький цикл, состоящий из двух изохор и двух адиабат.

На диаграмме PV, работа, совершенная за цикл, равна плошади параллелограмма , приращение давления выразим через наши координаты , поэтому работа равна .

На диаграмме TS, работа, совершенная за цикл, тоже равна плошади параллелограмма , приращение температуры выразим через наши координаты . Здесь стоит знак минус, потому что в процессе 3 → 4 изменение объема равно –dV, поэтому работа равна . Приравнивая работы . Что и требовалось доказать.

Метод вывода термодинамических соотношений, основанный на соотношениях Максвелла и других, подобных им соотношений, на основе свойств термодинамических потенциалов, называется методом термодинамических потенциалов (термодинамических функций).

Применение метода термодинамических функций к решению различных физических задач облегчается использованием свойств якобиана. Напомним, что якобиан это

 

Свойства якобиана.

1. .

2. J(U, V) = – J(V, U) или .

3.J(kU, V) = J(U, kV) = kJ(U, V) или .

4. .

5. .

6. Тождество Якоби .

Выведем методом термодинамических потенциалов уравнение состояния в дифференциальной форме. Запишем тождество поменяем местами в знаменателе множители, получаем: .

III начало термодинамики позволяет определить некоторые аддитивные постоянные, например , в выражении для энтропии. По определению , тогда .

Нернст исследовал поведение веществ при низких температурах и сформулировал III начало термодинамики, которое звучит следующим образом: по мере приближения температуры к 0 К, энтропия всякой равновесной системы при изотермических процессах перестает зависеть от термодинамических параметров состояния и в пределе (Т = 0º К) принимает одну и ту же для всех систем универсальную постоянную величину, которую можно принять равной 0.

Математическая формулировка III начало термодинамики: .

Отсюда следует, что изотермический процесс при абсолютном нуле температуры одновременно является изоэнтропийным, т. е. адиабата и изотерма при 0 К совпадают.

При стремлении температуры к 0º К энтропия перестает меняться при сжатии, следовательно, состояние с энтропией, равной нулю за конечное число изотермических сжатий и адиабатических расширений недостижимо, следовательно, недостижим и 0º К.

2. Поведение термических коэффициентов при температуре, стремящейся к 0º К.

Из третьего начала термодинамики , согласно соотношению Максвелла , отсюда следует .

Аналогично, , и . Отсюда следует, что при температуре, стремящейся к нулю, коэффициент всестороннего сжатия и коэффициент объемного расширения стремятся к нулю.