Основное уравнение фильтрования

Скорость процесса:

,

где S – площадь фильтрования, м²;

V – объём фильтрата, м³;

- время фильтрации, с.

Фильтрование протекает при низких скоростях, то есть при ламинарном режиме.

В каждый момент:

,

где R_OC,; R_ФП – гидравлическое сопротивление осадка и перегородки;

R_ФП = const

- вязкость жидкости;

R_ФП = const

Для интегрирования необходимо представить

R_OC = f (V_OC )

V_OC = х₀*V_фильтр

где х – коэффициент, зависящий от концентрации твёрдой фазы

h_oc * S = x₀*V,

где h_oc – высота осадка

R_OC = r₀ * h_OC,

где r₀ – удельное объёмное сопротивление слоя осадка 1/м² то есть сопротивление осадка, оказываемое потоку жидкой фазы слоем осадка толщиной 1м.

Тогда

Отсюда получаем основное уравнение фильтрования

Решим для различных случаев