Додаток 1
Додаткова
Основна
КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДЛЯ ВИКОНАННЯ
Навчальним планом по|с| дисципліні "Дослідження операцій" передбачене виконання контрольної роботи. Кількість задач контрольної роботи визначається викладачем. Перед рішенням задач необхідно освоїти відповідний розділ теоретичного матеріалу.
При виконанні контрольної роботи студент повинен дотримувати наступних правил:
1. Кількість завдань|задач| контрольної роботи визначається викладачем.
2. Титульна сторінка роботи оформляється за зразком, зазначеним деканатом|нижеследующим|.
3. Контрольна робота виконується|исполняется| в зошиті, в якому|какой| необхідно залишити поля для зауважень рецензента й кілька чистих аркушів для доповнень і відповідей на ці зауваження.
4. Рішення кожної задачі потрібно починати із приведення її повної умови.
5. Розв’язування задач необхідно супроводжувати поясненнями, графіками й посиланнями на відповідні теоретичні поняття й формули.
6. Якщо контрольна робота після перевірки не зарахована, потрібно виправити помилки, зазначені викладачем. Це необхідно робити наприкінці роботи (або в окремому зошиті), написавши спочатку титул “Робота над помилками”. Вносити зміни|смены| в текст уже перевіреної роботи категорично|категорично| забороняється. Дороблена контрольна робота посилається для повторного огляду разом з першим варіантом.
7. Студент, що не виконав|исполнил,проделал| контрольну роботу, до|до| заліку (іспиту) не допускається.
ЛІТЕРАТУРА
6. ЛІТЕРАТУРА
1. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. - М.: Банки и биржи, 1997.
2. Вагнер Г. Исследование операций.- В 3 - х томах. - М.: Мир, 1973.
3. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология.– М. Наука, 1980.
4. Горелик В.А., Ушаков В.А. Исследование операций. - М.: Машиностроение, 1996.
5. Зайченко Ю.П. Исследование операций. - К.: Высшая школа, 1985.
6. Зайченко Ю.П., Шумилова С.А. Исследование операций (сборник задач). – К.: Высшая школа, 1984.
1. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995.
2. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. - М.:Мир, 1967.
3. Щедрин Н.И., Кархов А.Н. Математические методы программирования в экономике. - М.: Статистика, 1974.
4. Швачич Г.Г. Лінійна алгебра в розрахунках середовища МАТНСАD: Підручник. - Дніпропетровськ: ДАУБП, 2000.
ТАБЛИЦЯ ВАРІАНТІВ ЗАВДАНЬ
Для визначення Вашого номера варіанта контрольної роботи необхідно число, що утворюється двома останніми цифрами номера залікової книжки, поділити на 30. Залишок від ділення відповідає потрібному номеру варіанта. Наприклад,
- номер Вашої залікової книжки 001271,тоді 71 :30 = 2х30 +11 (залишок), номер варіанта 11.
- номер Вашої залікової книжки 001208,тоді08 :30 = 0х30 + 8 (залишок), номер варіанта 8.
| № варіанта | Номера задач | ||||||||||||
| 1.6 | 2.10 | 3.4 | 4.1 | 5.6 | 6.6 | 7.1 | 8.7 | 9.3 | 10.6 | 11.7 | 12.10 | 13.2 | |
| 1.3 | 2.2 | 3.9 | 4.2 | 5.4 | 6.2 | 7.2 | 8.9 | 9.1 | 10.3 | 11.4 | 12.9 | 13.5 | |
| 1.10 | 2.8 | 3.4 | 4.4 | 5.3 | 6.4 | 7.6 | 8.8 | 9.6 | 10.1 | 11.1 | 12.5 | 13.2 | |
| 1.2 | 2.4 | 3.3 | 4.5 | 5.1 | 6.8 | 7.1 | 8.4 | 9.2 | 10.4 | 11.8 | 12.1 | 13.7 | |
| 1.4 | 2.6 | 3.10 | 4.7 | 5.9 | 6.9 | 7.4 | 8.6 | 9.5 | 10.7 | 11.5 | 12.6 | 13.9 | |
| 1.9 | 2.5 | 3.5 | 4.8 | 5.7 | 6.3 | 7.7 | 8.5 | 9.4 | 10.8 | 11.2 | 12.2 | 13.4 | |
| 1.2 | 2.3 | 3.9 | 4.9 | 5.8 | 6.1 | 7.5 | 8.1 | 9.9 | 10.6 | 11.9 | 12.8 | 13.6 | |
| 1.5 | 2.1 | 3.4 | 4.6 | 5.2 | 6.7 | 7.8 | 8.3 | 9.8 | 10.5 | 11.6 | 12.4 | 13.1 | |
| 1.4 | 2.9 | 3.8 | 4.3 | 5.5 | 6.5 | 7.6 | 8.2 | 9.7 | 10.1 | 11.3 | 12.3 | 13.3 | |
| 1.10 | 2.7 | 3.3 | 4.10 | 5.4 | 6.10 | 7.3 | 8.10 | 9.5 | 10.9 | 11.1 | 12.7 | 13.2 | |
| 1.8 | 2.10 | 3.4 | 4.2 | 5.6 | 6.5 | 7.10 | 8.9 | 9.3 | 10.2 | 11.5 | 12.7 | 13.4 | |
| 1.6 | 2.1 | 3.9 | 4.5 | 5.10 | 6.4 | 7.4 | 8.5 | 9.2 | 10.4 | 11.9 | 12.5 | 13.6 | |
| 1.1 | 2.5 | 3.2 | 4.8 | 5.2 | 6.6 | 7.2 | 8.1 | 9.1 | 10.8 | 11.4 | 12.3 | 13.8 | |
| 1.8 | 2.9 | 3.7 | 4.3 | 5.4 | 6.1 | 7.5 | 8.7 | 9.4 | 10.6 | 11.8 | 12.8 | 13.5 | |
| 1.3 | 2.7 | 3.6 | 4.6 | 5.9 | 6.3 | 7.8 | 8.5 | 9.8 | 10.1 | 11.7 | 12.6 | 13.9 | |
| 1.4 | 2.5 | 3.1 | 4.9 | 5.6 | 6.7 | 7.4 | 8.3 | 9.6 | 10.5 | 11.2 | 12.10 | 13.1 | |
| 1.6 | 2.3 | 3.8 | 4.1 | 5.7 | 6.9 | 7.6 | 8.4 | 9.10 | 10.3 | 11.6 | 12.4 | 13.10 | |
| 1.7 | 2.2 | 3.10 | 4.4 | 5.3 | 6.8 | 7.7 | 8.8 | 9.10 | 10.7 | 11.3 | 12.2 | 13.9 | |
| 1.10 | 2.8 | 3.1 | 4.7 | 5.1 | 6.5 | 7.9 | 8.6 | 9.4 | 10.2 | 11.1 | 12.1 | 13.7 | |
| 1.4 | 2.4 | 3.6 | 4.8 | 5.5 | 6.2 | 7.2 | 8.2 | 9.5 | 10.6 | 11.10 | 12.9 | 13.10 | |
| 1.9 | 2.6 | 3.7 | 4.9 | 5.3 | 6.10 | 7.1 | 8.10 | 9.9 | 10.4 | 11.2 | 12.5 | 13.5 | |
| 1.4 | 2.5 | 3.9 | 4.6 | 5.1 | 6.6 | 7.6 | 8.4 | 9.3 | 10.8 | 11.1 | 12.10 | 13.6 | |
| 1.7 | 2.2 | 3.5 | 4.3 | 5.6 | 6.1 | 7.6 | 8.9 | 9.2 | 10.10 | 11.3 | 12.4 | 13.4 | |
| 1.3 | 2.8 | 3.4 | 4.2 | 5.4 | 6.7 | 7.3 | 8.3 | 9.1 | 10.2 | 11.4 | 12.5 | 13.2 | |
| 1.1 | 2.10 | 3.9 | 4.1 | 5.5 | 6.2 | 7.4 | 8.2 | 9.6 | 10.1 | 11.6 | 12.6 | 13.3 | |
| 1.6 | 2.1 | 3.3 | 4.4 | 5.4 | 6.9 | 7.8 | 8.4 | 9.8 | 10.4 | 11.5 | 12.2 | 13.8 | |
| 1.5 | 2.3 | 3.1 | 4.7 | 5.9 | 6.4 | 7.6 | 8.6 | 9.7 | 10.5 | 11.10 | 12.7 | 13.10 | |
| 1.10 | 2.4 | 3.5 | 4.10 | 5.7 | 6.3 | 7.4 | 8.7 | 9.10 | 10.3 | 11.9 | 12.8 | 13.4 | |
| 1.1 | 2.9 | 3.2 | 4.2 | 5.8 | 6.10 | 7.1 | 8.5 | 9.5 | 10.6 | 11.1 | 12.4 | 13.5 | |
| 1.8 | 2.7 | 3.6 | 4.5 | 5.5 | 6.9 | 7.2 | 8.1 | 9.7 | 10.7 | 11.4 | 12.1 | 13.6 |
ЗАДАЧА 1
Із листів металу розміру mxn необхідно виготовити N заготовок розміру m1xn1 та М заготовок розміру m2xn2. Скласти модель оптимізації розкроювання металу за мінімумом загальних відходів.
| № зад. | m | n | N | m1 | n1 | M | m2 | n2 |
| 1.1. | ||||||||
| 1.2. | ||||||||
| 1.3. | ||||||||
| 1.4. | ||||||||
| 1.5. | ||||||||
| 1.6. | ||||||||
| 1.7. | ||||||||
| 1.8. | ||||||||
| 1.9. | ||||||||
| 1.10. |
ЗАДАЧА 2
В столярній майстерні мають в достатній кількості колод довжиною lметрів. Колоди необхідно розпиляти на заготовки двох видів: довжиною l1 та довжиноюl2 метрів відповідно. Кожної подоби необхідно заготовити не менше m та n штук відповідно.
Скласти модель оптимізації розпилювання колод за:
- мінімумом загальних відходів;
- мінімумом числа використаних колод.
| № зад. | l | l1 | l2 | m | n |
| 2.1 | 1,5 | ||||
| 2.2 | |||||
| 2.3 | 2,4 | 1,2 | |||
| 2.4 | 1,8 | ||||
| 2.5 | 2,5 | 3,2 | |||
| 2.6 | 1,5 | ||||
| 2.7 | 3,4 | 1,2 | |||
| 2.8 | 1,2 | 0,8 | |||
| 2.9 | 1,4 | 0,7 | |||
| 2.10 | 1,6 | 0,5 |
ЗАДАЧА 3
Знайти оптимальний розв’язок задачі цілочисельного лінійного програмування:
- використовуючи алгоритм Гоморі;
- знявши умови цілочисельності, ЗЛП розв’язати графічним методом та використовуючи нерівність Гоморі показати, яким чином проходить правильне відтинання.
3.1. 3.2.
3.3. 3.4.
3.5. 3.6.
3.7. 3.8.
3.9. 3.10.
ЗАДАЧА 4
Розв’язати задачу дробово-лінійного програмування
4.1. 4.2.
4.3. 4.4.
4.5. 4.6.
4.7. 4.8.
4.9. 4.10.
ЗАДАЧА 5
За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму функції
5.1. 5.2.
5.3. 5.4.
5.5. 5.6.
5.7. 5.8.
5.9. 5.10.
ЗАДАЧА 6
Розв’язати задачу нелінійного програмування графічним методом
6.1. 6.2.
6.3. 6.4.
6.5. 6.6.
6.7. 6.8.
