Биномиальное распределение

Ранее в лекции №7 мы рассмотрели формулу Бернулли, которая позволяет рассчитать вероятность того, что интересующее нас событие при испытаниях произойдет ровно раз. При этом предполагалось, что вероятность однократного появления данного события не меняется от опыта к опыту.

Используя формулу Бернулли, можно задать случайную величину – число появления данного события при испытаниях.

Пусть вероятность однократного появления события рана , следовательно, вероятность неудачи . Число испытаний . Рассчитаем вероятности появления данного события , , , , , и составим таблицу:

	1/32	5/32	10/32	10/32	5/32	1/32

Построим многоугольник распределения данной случайной величины (рис. 9.1).

Распределение величины называется биномиальным распределением с параметрами и . Известно, что если случайная величина имеет биномиальное распределение, то ее математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение вычисляются по следующим формулам: