Решение задач на ЭВМ
Вопросы
1. Что такое исходные и результирующие данные?
2. Что такое входные, выходные и сохраняемые данные?
3. Что такое представление данных?
4. Как описываются массивы в программах на Бейсике?
5. Какие типы переменных есть в программах на Бейсике?
6. Как описываются данные в программах на Бейсике?
Задания
1. Составьте сценарий, алгоритм и программу поиска номера телефона по фамилии с представлением сведений в последовательности операторовdata.
2. Составьте сценарий, алгоритм и программу поиска по имени дней рождения родных: мамы, папы, сестер и братьев, используя операторыdata.
3. Составьте сценарий, алгоритм и программу поиска следующих данных о друзьях, используя операторыdata для получения сведений:
а) о росте друзей;
б) о весе друзей;
в) о цвете глаз.
4. Составьте сценарий, алгоритм и программу поиска сведений о расписании занятий по дням недели, используя операторыdata.
5. Составьте сценарий, алгоритм и программу поиска сведений о расписании занятий, используя операторыdata:
а) по названию предмета;
б) по дням недели;
в) по номеру урока.
6. Составьте алгоритм и программу построения изображения ломаной по координатам точек, записанных в последовательности операторовdata.
7. Составьте алгоритм и программу вывода изображений ткани из цветных кругов по данным об их центрах и радиусах, записанных в последовательности операторовdata.
Глава 5. ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Решение задач должно начинаться с их точной постановки. Постановка задач — это четкое выделение того, что требуется, и того, что дано:
Следующий этап — определение способа решения задачи.Способ решения — это набор действий, позволяющих получить требуемое из исходного:
Результат правильный, если он отвечает требованиям. Получение результатов — главное в решении любых задач. Отсутствие или неправильность результатов говорит о неуспехе деятельности.
Результат неправильный, если он не соответствует требованиям. Однако при отсутствии четких требований невозможно однозначно судить о правильности или неправильности результатов.
Прирешении на ЭВМ постановка задач предполагает представление требуемого и исходного в виде данных. Способы решения задач на ЭВМ в такой постановке должны быть представлены соответствующими алгоритмами и программами обработки данных.
При отсутствии готовых программ для решения задач возникает проблема создания соответствующих алгоритмов и программ. В любом случае необходимо подобрать и определить способы, методы и средства для решения поставленных задач.
Систематический подход к составлению программ предполагает в качестве первого этапа составление спецификаций — описаний форм ввода и хранения данных в ЭВМ, а также получения и вывода результатов. Эти спецификации в дальнейшем будут использоваться для оценки правильности созданных программ.
Длядиалоговых программ в роли таких спецификаций выступают сценарии диалога — полные описания результатов и правил работы с ЭВМ при решении поставленных задач. Только после создания таких спецификаций должны составляться соответствующие им алгоритмы и программы.
Приведенная схема представляет основной принципсистематических методов составления алгоритмов и программ для решения различных прикладных задач — экономических, математических, физических, инженерных и т. д.
Особенностью систематических методов является возможность полногоустранения ошибок из алгоритмов и программ. При этом подходе программы сверяются с описаниями алгоритмов, а алгоритмы — с описаниями сценариев и методов решения.
Такой систематический подход к составлению алгоритмов и программ может применяться к решению на ЭВМ любых прикладных задач с использованием самыхразличных языков программирования — Бейсик, Паскаль, Си и им подобные. Приведем примеры систематического решения задач.
Первая задача: подсчет площади треугольника по длинам сторон.
Постановка
Дано: а, b, с — длины сторон.
Треб.: S — площадь треугольника.
При: a > 0, b > 0, с > 0,
a < b + c, b < a + c, c < a + b.
Метод решения
Обратите внимание: в постановке задачи в исходные условия включены ситуации, когда решение может не существовать. А именно, здесь указаны три неравенства треугольника и условия положительности длин сторон. При нарушении этих условий треугольника просто не существует и тем более нельзя говорить о его площади.
Длянадежности программ такого рода ситуации (когда нет решений) должны быть предусмотрены в сценарии диалога. В этих случаях в сценарий необходимо включить сообщения с диагностикой причин отказов: отсутствие решений, недопустимость данных, некорректность команд, противоречивость фактов и т. п.
АлгоритмПрограмма
алг «площадь треугольника» ' площадь треугольника
нач сls
вывод («площадь треугольника») ? «площадь треугольника»
вывод («длины сторон:») ? «длины сторон:»
запрос («а=», a) input «a=»,a
запрос («b=», b) input «b=»,b
запрос («с=», с) input «c=»,c
если не (а > 0 и b > 0 и с > 0) то if a<=0 or b<=0 or c<=0 then
вывод («недопустимы длины») ? «недопустимы длины»
инес не (а < b + с и b < а + c elseif not (a < b + с and b < а + с
и с < а + b) то and с < а + b) then
вывод («недопустимы длины») ? «недопустимы длины»
иначе else
р := (а + b + с)/2 р = (а+b+с)/2
S := S = sqr (p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
вывод («площадь=», S) ? «площадь=», S
все end if
кон end
Рассмотренный пример служит иллюстрацией постановки задачи, в которой выделены как требуемые и исходные данные, так и условия допустимости исходных данных. Такаяпостановка задачи позволяет заранее выделить все случаи и ситуации недопустимости данных, что в дальнейшем понадобится при составлении сценария диалога с компьютером.
В общем случаематематическая постановка задач должна содержать не только условия допустимости данных, но и точное описание требований к результатам:
1)дано: перечень исходных данных;
2)треб.: перечень требуемых данных;
3)где: требования к результатам;
4)при: условия допустимости данных.
Вторая задача: определение среднего арифметического последовательности из N чиселх1, х2, ..., хN. Приведем постановку, метод решения и сценарий диалога для решения этой задачи.
Постановка задачиСценарий
Дано: N - количество чисел, среднее N чисел
x1, х2, .., хN - числа, чисел =? <N>
Треб.: s - среднее N чисел. *
Где: s = (х1, + х2 +...+ хN )/ N. 1: <х1>
При: N > 0. 2: <х2>
………..
Метод решения N: <хN>
S0 = 0 среднее = <s>
Sk = Sk-1 + хk
[k = 1, ..., N] недопустимо N
s = SN / N
Обратите внимание:метод вычисления среднего N чисел здесь описан через подсчет суммы чисел. Правильность метода может быть проверена по отношению к требованиям постановки задачи.
Приведем алгоритм и программу обработки данных, составленные в точном соответствии с выбранным сценарием и методом решения:
АлгоритмПрограмма
алг «среднее арифметическое» ' среднее арифметическое
нач cls
вывод («среднее N чисел») ? «среднее N чисел»
запрос («чисел=», N) input «чисел=», N
S := 0 S = 0
если N <= 0 то if N <= 0 then
вывод («недопустимо N») ? «недопустимо N»
инеc N > 0 то elseif N > 0 then
от k = 1 до N цикл for k = 1 to N
вывод (k, «:») ? k, «:»
запрос (x) input x
S := S + x S = S + x
кцикл next k
s := S/N s = S/N
вывод («среднее =», s) ? «среднее=», s
все end if
кон end
При решении сложных задач для проверки правильности составляемых алгоритмов и программ обязательны не только математическое описание постановки задач, но и описание выбранных методов решения.
Приведем пример разработки программы обработки данных с математической постановкой задачи и полным описанием метода решения.
Третья задача: определение самого легкого из учеников по данным из таблицы, содержащей N строк: