Функция спроса и предложения

Эластичность функции применяется при анализе спроса и предложения от цены. Она показывает реакцию спроса или предложения на изменение цены и определяет, на сколько процентов приближённо изменится спрос или предложение при изменении цены на 1%.

Если эластичность спроса по модулю больше единицы, то спрос считается эластичным; если эластичность по модулю равна единице, то спрос считается нейтральным; если эластичность по модулю меньше единицы, то спрос считается неэластичным относительно цены.

Задача 18. Функция спроса и предложения , где и - количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, - цена единицы товара. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса; в) изменение дохода при увеличении цены на 10% от равновесной.

Решение.

а) Равновесная цена определяется из условия , то есть , откуда .

б) Эластичность спроса равна:

.

Для равновесной цены имеем .

Так как эластичность спроса по модулю меньше единицы, то спрос данного товара при равновесной цене неэластичен относительно цены. Это означает, что изменение цены не приведёт к резкому изменению спроса.

в) При увеличение цены на 10% от равновесной спрос уменьшается на . При равновесной цене спрос равен , следовательно, доход равен . При цене спрос равен , следовательно, доход равен . То есть доход приближённо возрастёт на 9%.