Кривые безразличия

Для функции полезности кривая безразличия задается уравнением

,

где - const.

Задача 15. Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Найти максимум полезности потребления.

Решение.

Легко видеть, что максимальная полезность потребления достигается в точке, в которой кривая безразличия касается бюджетного ограничения .

Найдём угловой коэффициент касательной к кривой безразличия:

, .

Найденный угловой коэффициент равен угловому коэффициенту бюджетного ограничения:

, .

Подставим полученное выражение в бюджетное ограничение:

.

Отсюда находим , , .