Точечные оценки параметров распределения

Точечной оценкой неизвестного параметра генеральной совокупности

называется функция измерений выборки, дающая приближённое значение этого параметра.

Оценкой для математического ожидания является среднее арифметическое

выборки .

Оценкой для дисперсии – квадрат стандартного отклонения .

Оценка называется несмещённой, если математическое ожидание этой оценки равно оцениваемому параметру.

Оценка называется состоятельной, если при увеличении объёма выборки она стремится по вероятности к оцениваемому параметру.

является несмещённой и состоятельной оценкой для математического ожидания.

является несмещённой, но не состоятельной оценкой для дисперсии.

Исправленная оценка является состоятельной.