Модификации критерия минимальной среднеквадратической ошибки. Процедуры Хо-Кэшьяпа.
Линейная разделяющая функция, минимизирующая среднеквадратическую ошибку решения.
Частный случай - критерий Фишера.
Обобщенная формула для различных критериев
Линейная разделяющая функция, минимизирующая вероятность ошибки.
Линейные классификаторы
Случай независимых признаков при их малом количестве
Случай независимых признаков при их большом количестве
Классификатор Неймана-Пирсона
Минимаксный классификатор
Общий риск для БК
Вывод выражений для ошибок классификации
Случай гауссовских одинаково распределенных признаков в разных классах
Вычисление вероятностей ошибочной классификации
Общий случай
Случай одинаково распределенных признаков в разных классах
Случай независимых и одинаково распределенных признаков
Байесовский классификатор в случае гауссовских векторов признаков
Классификатор Неймана-Пирсона.
Минимаксный классификатор
Байесовский классификатор для случая 2-х классов
Общее определение и основные соотношения
Байесовский классификатор
Оптимальные стратегии классификации
Общее описание и качество классификатора.
Процедуры классификации (Элементы стат. теории распознавания)
Математические теории и подходы в РО
Классификация систем РО
Формальная постановка задачи распознавания образов
Общая характеристика проблемы распознавания
Мясников В.В. (2012)
Список литературы
Определение
Два этапа процедур РО: вычисление признаков и классификация
Проблемы, возникающие при разработке систем РО (классификация и выбор признаков)
Признак классификации
1 класс – системы без обучения
2 класс – обучающие системы и обучение с учителем
предварительное обучение
совмещенное обучение и распознавание
3 класс – самообучающиеся системы
Геометрический подход
Статистический подход
Синтаксический (лингвистический) подход
Алгебраический подход
Нечеткие множества
Подход на основе следования моделям (биологических) объектов (нейросети)
Определение классификатора
Способы задания классификатора
Качество классификатора
(апостериорная вероятность, платежная матрица, средний риск, общий риск, формула Байеса, ФПВ)
Частные случаи с простейшей платежной марицей
Когда риск нулевой
Определение гауссовского вектора признаков и вид плотности
Общий вид БК для в случае гауссовских векторов признаков
Способы расчета ошибок классификации
Условия
Аппарат характеристических функций и общая схема
Теорема (о декоррелирующем преобразовании)
Общие положения и обозначения
Общие соотношения и система уравнений