ВВЕДЕНИЕ
МАТЕМАТИКА
Учебное пособие для студентов
Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов колледжа, обучающихся на специальностях, где математика и информатика не являются предметами специализации. Оно составлено с учетом требований государственного стандарта и в нем на доступном уровне изложены некоторые основополагающие вопросы, вошедшие в учебную программу по предмету «Математика». Данное пособие содержит 10 глав, каждый из которых посвящен изучению фундаментальных вопросов математики. Его цель – ознакомить студентов с основными разделами элементарной математики, воспитать культуру рациональных методов оперирования имеющимися и приобретения новых знаний.
Материалы пособия могут быть использованы студентами, как для аудиторной работы, так и для самостоятельного усвоения тем. Также пособие может применяться преподавателями для подготовки и проведения практических занятий, организации самостоятельной работы студентов, контрольных и зачетных мероприятий по математике.
Кадрова И.В.
Красноярск 2014
Процесс введения Федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования (ФГОС СПО) в ближайшее время предопределит главные направления концентрации интеллектуальных и материальных ресурсов средних профессиональных учебных заведений. При разработке новых основных профессиональных образовательных программ колледжам предстоит решить значительное число задач, направленных как на удовлетворение требованиям ФГОС, так и на обеспечение конкурентоспособности своих образовательных программ.
При переходе на ФГОС СПО существенно увеличивается количество часов, отводимых на самостоятельную работу, что требует от преподавателя усовершенствования учебно-методической документации, внедрения новых информационно-образовательных технологий, внедрения новых технологий самоконтроля и текущего контроля знаний, умений и навыков студента.
Проблема, стоящая перед преподавателем математики – уточнить содержательные аспекты, выявить эффективные формы, методы, средства и технологии, создать условия для полноценной самостоятельной работы студентов. Это отвечает новой образовательной идеологии – не просто давать студентам знания по дисциплинам, но и учить их самостоятельно добывать эти знания, используя современное информационное пространство. Именно новые информационные технологии позволят построить учебный процесс на деятельностной основе, обеспечить свободный доступ к информации по собственному выбору и инициативе самого субъекта, создать условия для личностного роста учащегося.
Учебно-методическое пособие содержит теоретический и практический материал по предмету «Математика». Пособие разработано в соответствии с типовыми программами дисциплин «Математика» для 10-х, 11-х классов средней школы для студентов колледжа, обучающихся на специальностях, где математика и информатика не являются предметами специализации.
В пособии содержатся необходимые краткие теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания базового уровня сложности для самостоятельного решения.
Пособие используется студентами, как на практических занятиях, так и при самостоятельном изучении математики.
При создании настоящего пособия автор ставили перед собой несколько целей:
· дать значительное количество типовых задач, которые бы достаточно полно отображали суть основных математических понятий;
· обеспечить необходимой теоретической информацией для их решений;
· по каждой теме привести решение основных типов задач.
Все эти цели и определили структуру учебного пособия, которое делится на главы, главы – на параграфы. В первом параграфе каждой главы содержится необходимый справочный материал, затем – решение нескольких задач и набор заданий для самостоятельной работы.
Предлагаемая структура учебного пособия, по мнению автора, делает возможным самостоятельное изучение математики.
Практикум разбит на десять тем, структура каждой из них представлена следующим образом: краткий теоретический обзор темы, примеры решения задач, практические и домашние задания, образец контрольных заданий.
Автор рекомендуют следующую технологию работы студентов при самостоятельном изучении тем.
1. Повторить теоретический материал по соответствующей теме, используя лекции, теоретический материал пособия.
2. Ознакомиться с примерами решения задач.
3. Решить и оформить в соответствии с образцом задачи для самостоятельной работы (домашние работы).
4. Решить задачи зачетной работы.
5. Разобрать решения образца контрольной работы.
Глава I. Корни, степени, логарифмы
аудиторные часы – 11 часов
самостоятельная работа – 4 часа
§1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ