Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Контрольная работа № 3
Задание 1. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
1. а) ; б) ; в) ; г)
2. а) ; б) ; в) ; г)
3. а) ; б) ; в) ; г)
4. а) ; б) ; в) ; г)
5. а) ; б) ; в) ; г)
6. а) ; б) ; в) ;
г)
7. а) ; б) ; в) ; г)
8. а) ; б) ; в) ; г)
9. а) ; б) ; в) ; г)
10. а) ; б) ; в) ; г) .
Задание 2. Исследовать на непрерывность данные функции. Сделать чертеж.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
Задание 3. Найти производные данных функции.
1. а) ; б) ; в) ;
г)
2. a) ; б) ; в) ;
г)
3. a) ; б) ; в) ; г)
4. а) ; б) ; в) ; г)
5. а) ; б) ; в) ; г)
6. а) ; б) ; в) ;
г)
7. а) ; б) ; в) ; г)
8. а) ; б) ; в) ;
г)
9. а) ; б) ; в) ; г)
10. а) ; б) ; в) ;
г)
Задание 4. Найти пределы функций, пользуясь правилом Лопиталя.
1. 2.
3. 4. .
5. 6.
7. 8.
9. 10.
Задание 5. Провести полное исследование функций и построить их графики.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.