Регрессия и подгонка кривых

1 0 0

25.3703 41.4057 68.0281

32.0000 46.5417 65.5833

sigma =

 

Число строк с выбросами значений, превышающими утроенное среднеквадратическое откло-нение от среднего значения можно получить следующим образом:

 

[n, p] = size(count)

outliers = abs(count - mu(ones(n, 1),:)) > 3*sigma(ones(n, 1),:);

nout = sum(outliers)

nout =

 

Имеется только один выброс в первом столбце. Удалим все наблюдение при помощи выра-жения

 

count(any(outliers'),:) = [ ];

Часто бывает полезным или необходимым найти функцию, которая описывает взаимосвязь между некоторыми наблюдаемыми (или найденными экспериментально) переменными. Оп-ределение коэффициентов такой функции ведет к решению задачи переопределенной систе-мы линейных уравнений, то есть системы, у которой число уравнений превышает число не-известных. Указанные коэффициенты можно легко найти с использованием оператора обрат-ного деления \ (backslash). Допустим, вы производили измерения переменной y при разных значениях времени t.

t = [0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]';

y = [0.5 0.82 1.14 1.25 1.35 1.40]';

plot(t,y,'o'); grid on

 

 

В следующих разделах мы рассмотрим три способа моделирования (аппроксимации) этих данных:

  • Методом полиномиальной регрессии
  • Методом линейно-параметрической (linear-in-the-parameters) регрессии
  • Методом множественной регрессии