УПРАЖНЕНИЯ
29.1. К началу рассматриваемого периода на предприятии установлено новое оборудование. Зависимость производительности этого оборудования от времени его работы, а также затраты на содержание и ремонт при различном времени его использования приведены в табл. 29.5.
Известно, что затраты, связанные с приобретением и установкой нового оборудования, идентичного установленному, составляют 40 млн р., а заменяемое оборудование списывается. Составить такой план замены оборудования в течение пяти лет, при котором общий доход за данный период времени максимален.
29.2. К началу анализируемого периода на предприятии установлено новое оборудование.
Определить оптимальный цикл замены оборудования при следующих исходных данных:
покупная цена оборудования (Р) составляет 12 ден.ед.;
остаточная стоимость оборудования S(t) = 0;
fN(t) = r(t) — u(t) — максимальный доход, получаемый от оборудования возраста t лет за оставшиеся N лет цикла использования оборудования при условии оптимальной стратегии, где r(t) — стоимость продукции, выпускаемой за год на единице оборудования возраста t лет, u(t) — ежегодные затраты на обслуживание оборудования возраста t лет;
N = 8 лет.
Зависимость fN(t) от N задана в табл. 29.6.
29.3. Торговая фирма располагает 5 автолавками, которые могут быть направлены в воскресный день в 3 населенных пункта. Считается, что товарооборот фирмы зависит лишь от количества и ассортимента направляемых товаров и определяется числом посланных в тот или иной населенный пункт машин.
Среднее значение товарооборота в тыс. р. в каждом из населенных пунктов задано в табл. 29.7.
Найти оптимальную стратегию фирмы в распределении автолавок по населенным пунктам, максимизирующую общий товарооборот.
29.4. В табл. 29.8 указан возможный прирост выпуска продукции четырьмя плодово-консервными заводами области в млн р. при осуществлении инвестиций на их модернизацию с дискретностью 50 млн р., причем на один завод можно осуществить только одну инвестицию.
Составить план распределения инвестиций между заводами области, максимизирующий общий прирост выпуска продукции.
29.5. В трех областях необходимо построить 5 предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции одинаковой мощности.
Разместить предприятия таким образом, чтобы обеспечить минимальные суммарные затраты на их строительство и эксплуатацию.
Функция расходов gi(x), характеризующая величину затрат на строительство и эксплуатацию в зависимости от количества размещаемых предприятий в i-й области, приведена в табл. 29.9.
29.6. Проложить трубопровод между двумя пунктами А и В так, чтобы суммарные затраты на его изготовление были минимальные. Исходные данные по затратам в млн р. для проведения расчетов представлены на рис. 29.6.
Глава 30. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ
До появления сетевых методов планирование работ, проектов осуществлялось в небольшом объеме. Наиболее известным средством такого планирования был ленточный график Ганта, недостаток которого состоит в том, что он не позволяет установить зависимости между различными операциями.
Современное сетевое планирование начинается с разбиения программы работ на операции. Определяются оценки продолжительности операций, и строится сетевая модель (график). Построение сетевой модели позволяет проанализировать все операции и внести улучшения в структуру модели до начала ее реализации. Строится календарный график, определяющий начало и окончание каждой операции, а также взаимосвязи с другими операциями графика. Календарный график выявляет критические операции, которым надо уделять особое внимание, чтобы закончить все работы в директивный срок. Что касается некритических операций, то календарный план позволяет определить резервы времени, которые можно выгодно использовать при задержке выполнения работ или эффективном применении как трудовых, так и финансовых ресурсов.