Выбор инвестиционных проектов в условиях ограниченности финансовых ресурсов

При планировании вложений проект может быть принят к исполнению, если он имеет положительную чистую приведен­ную стоимость. Однако в действительности для предприятий существуют ограничения, связанные с нехваткой финансовых ресурсов на его осуществление. В этом случае возникает не­обходимость разработки такого метода отбора одного проекта (или группы проектов), который, с одной стороны, обеспечит максимально возможную чистую приведенную стоимость, а с другой — позволит "уложиться" в выделенные для инвестиций средства.

Например, у предприятия для выполнения некоторых про­грамм имеется пять инвестиционных проектов, чистая приве­денная стоимость которых указана в табл. 26.2. Однако пред­приятие не может финансировать все проекты: суммы денег, выделенные на текущий год и последующие два, меньше не­обходимых для инвестирования в полном объеме. При этом оставшиеся денежные средства не могут быть перенесены на следующие годы, также не предусмотрено более одного финан­сирования одного и того же проекта. Требуется распределить выделенные средства в инвестиционные проекты оптимальным способом.

Решение. Обозначим черех x_j долю вложения в j-й про­ект, где j = . Тогда чистая приведенная стоимость инвес­тиций в 1-й проект составит 40x₁; во 2-й проект — 60x₂ и т.д. При этом необходимо учитывать, что инвестиции не должны превышать 54, 62 и 70 ден. ед. в первый, второй и третий годы соответственно. Требуется выбрать один или группу проектов с наибольшей совокупной чистой приведенной стоимостью.

Математическая модель этой экономической задачи имеет вид

при ограничениях:

причем x_j = 0 или 1, j = (проект либо финансируется, либо нет).

Решая задачу на компьютере, получаем х₁ = х₂ = х₄= x₅ = 1, x₃ = 0. Иными словами, необходимо производить финансирование 1, 2, 4 и 5-го проектов. При этом потребуются денежные средства в объеме 177 ден. ед. в течение трех лет (при выделяемом предприятием объеме 186 ден. ед.), а сумма чистой приведенной пои мести проектов будет максимальной и составит 205 ден. ед.

Математическая модель может быть составлена для произ­вольного конечного числа программ при предполагаемом фи­нансировании в течение любого количества лет.