УПРАЖНЕНИЯ
Решить задачи с использованием графического метода.
20.1. L() = 3x1 + х2→ max при ограничениях:
20.2. L() = 2x1 — 10x2 → min при ограничениях:
20.3. L() = 2x1 + 3x2 → max при ограничениях:
20.4. L() = 3x1 + 5х2→ max при ограничениях:
20.5. L() = 4x1 + 6x2 → min при ограничениях:
20.6. L() = 4x2 → min при ограничениях:
20.7. L() = 2x1 + 3x2 → max при ограничениях:
20.8. В суточный рацион включают два продукта питания П1 и П2, причем продукта П1 должно войти в дневной рацион не более 200 ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 составляет 2 р., продукта П2 — 4р. Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта, минимальные нормы потребления указаны в табл. 20.2.
Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей.
Провести анализ задач с использованием графического метода.
20.9. L() = x1 + x2 → max (min) при ограничениях:
20.10. Фирма выпускает изделия двух типов: А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы в табл 20.3.
Запасы сырья 1-го вида составляют 21 ед., 2-го вида — 4 ед., 3-го вида — 6 ед. и 4-го вида — 10 ед. Выпуск одного изделия типа А приносит доход 300 р., одного изделия типа В — 200р.
Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход.
20.11. Обработка деталей А и В может производиться на трех станках, причем каждая деталь должна последовательно обрабатываться на каждом из станков. Прибыль от реализации детали А — 100 р., детали В — 160 р. Исходные данные приведены в табл. 20.4.
Определить производственную программу, максимизирующую прибыль при условии: спрос на деталь А — не менее 300 шт., на деталь В — не более 200 шт.
Глава 21. СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД