Черт.4.6 . Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения
Черт.4.5 . Эпюра кривизны в железобетонном элементе при общем случае определения прогиба
4.19 . Для изгибаемых элементов постоянного сечения, имеющих трещины на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знак, допускается вычислять кривизну для наиболее напряженного сечения и принимать для остальных сечений такого участка кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента ( черт.4.6).
а - схема расположения нагрузки; б - эпюра моментов; в - эпюра кривизны
В этом случае для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле
, ( 4.33)
где - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом, от нагрузки, при которой определяется погиб;
S - коэффициент, принимаемый по табл.4.3.
Если прогиб, определяемый по формуле ( 4.33), превышает допустимый, то для слабо армированных элементов (μ s < 0,5%) его значение рекомендуется уточнить за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и учета переменной жесткости на участках с трещинами; для свободно опертых балок, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, это соответствует формуле
( 4.34)
где - полная кривизна в середине пролета, определенная без учета наличия трещин по формуле ( 4.37);
здесь
Мтах - максимальный момент от всех нагрузок;
Mcrc - момент образования трещин, определяемый согласно пп.4.4- 4.8 .
Таблица 4.3
| Схема загружения свободно опертой балки | Коэффициент S | Схема загружения консоли | Коэффициент S |
| Примечание . При загружении элемента сразу по нескольким схемам , где Si и Mi – соответственно коэффициент S и момент M в середине пролета балки или в заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна определяется при значении М равном Σ Mi |
Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в середине пролета может определяться по формуле
где - кривизна соответственно в середине пролета, на левой и правой опорах;
S - коэффициент, определяемый по табл.4.3 как для свободно опертой балки.
Во всех случаях прогиб принимается не менее прогиба, определенного по кривизнам без учета трещин.
4.20. Для изгибаемых элементов при l / h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме прогибов, обусловленных деформацией изгиба (см. пп.4.18 и 4.19 ) и деформацией сдвига fq .
Прогиб fq , обусловленный деформацией сдвига, определяют по формуле
, (4.36)
где - поперечная сила в сечении х от действия единичной силы, приложенной в сечении, для которого определяется прогиб, в направлении этого прогиба;
γх - угол сдвига элемента в сечении от действия внешней нагрузки, при которой определяется прогиб.
Значение γх определяется по указаниям п.4.28.