ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН
4.4 . Изгибающий момент M crc при образовании трещин определяется на основе деформационной модели с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно пп.4.7 и 4.8.
Допускается определять момент M crc без учета неупругих деформаций бетона согласно пп.4.5 и 4.6. Если при этом условие ( 4.1) не удовлетворяется, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций бетона.
4.5.Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле
Mcrc = Rbе ,ser W ± Neя ( 4.4)
гдеW - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона:
eя - расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.
Значения W и ея определяются согласно п.4.6. В формуле ( 4.4) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе N, знак "минус" - при растягивающей силе.
4.6 . Момент сопротивления W и расстояние ея определяют по формулам:
, (4.5)
,(4.6)
где Ired - моментинерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по формуле
Ired = I + Isa + I'sa; (4.7)
I , Is , I' s - момент инерции сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;
Ared -площадь приведенного сечения, равная
Ared = A + Asa + A'sa, ( 4.8)
- коэффициент приведения арматуры к бетону;
yt - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента.
При значения W и ея допускается определять без учета арматуры.
4.7 . Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений, приведенных в п.п.3.72- 3.75 ( черт.4.1). При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне, определяемая двухлинейной диаграммой согласно п.3.72. Приведенные модули деформаций сжатого и растянутого бетона в двухлинейной диаграмме принимаются равными соответственно и
где ε b 1, red= 15·10-4 и ε bt 1, red= 8·10-5 .
Значение M crc определяется из решения системы уравнений ( 3.144 )-( 3.146 ), принимая относительную деформацию бетона ε bt , max урастянутой грани равной:
при двухзначной эпюре деформаций в поперечном сечении ε bt 2 = 15·10-5;
при однозначной эпюре деформаций , где ε1/ε2 < 1 - отношение деформаций бетона на противоположных сторонах сечения.
Черт.4.1 . Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)
1 -уровень центра тяжести приведенного сечения
4.8 . Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений при действии момента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле ( 4.4 ) с заменой значения W на Wpi = Wγ , где γ - см. табл.4.1
Таблица 4.1
| Сечение | Коэффициент γ | Форма поперечного сечения |
| 1. Прямоугольное | 1,30 | |
| 2.Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне | 1,30 | |
| 3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне: | ||
| а) при bf / b ≤ 2независимо от отношения hf / h | 1,25 | |
| б) при bf / b > 2 и hf / h ≥ 0,2 | 1,25 | |
| в) при bf / b > 2 и hf / h < 0,2 | 1,20 | |
| 4.Двутавровое симметричное (коробчатое): | ||
| а) при b ' f / b = bf / b ≤ 2 независимо от отношения h ' f / h = hf / h | 1,30 | |
| б) при 2 < b ' f / b = bf / b ≤ 6 независимо от отношения h ' f / h = hf / h | 1,25 | |
| в) при b ' f / b = bf / b > 6 и h ' f / h = hf / h ≥ 0,2 | 1,25 | |
| г) при 6< b ' f / b = bf / b ≤ 15 и h ' f / h = hf / h < 0,2 | 1,20 | |
| д) при b ' f / b = bf / b ≥15 и h ' f / h = hf / h < 0,2 | 1,15 | |
| 5.Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию b ' f / b ≤ 3: | ||
| а) при bf / b < 2независимо от отношения hf / h | 1,30 | |
| б) при 2 < bf / b ≤ 6 независимо от отношения hf / h | 1,25 | |
| в) при bf / b > 6 и hf / h > 0,1 | 1,25 | |
| 6.Двутавровое несимметричное, | ||
| удовлетворяющее условие 3 < b ' f / b < 8: | ||
| а) при bf / b ≤ 4 независимо от отношения hf / h | 1,25 | |
| б) при bf / b > 4 и hf / h ≥ 0,2 | 1,25 | |
| в) при bf / b > 4 и hf / h < 0,2 | 1,20 | |
| 7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющие условию b ' f / b ≥ 8: | ||
| а) при hf / h > 0,3 | ||
| б) при hf / h ≤ 0,3 |
4.9 . Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле
Ncrc = Rbt,serA + 20As , ( 4.9)
где 20 (МПа) - напряжение по всей арматуре перед образованием трещин в бетоне.