Общие положения

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

Черт.3.45 .К примеру расчета 39

Примеры расчета

Пример 39.Дано :стальная стойка, опираемая на фундамент и центрально нагруженная силой N = 1000 кН ( черт.3.45); фундамент из бетона класса B 10 ( R_b = 6,0 МПа).

Требуется проверить прочность бетона под стойкой на местное сжатие.

Расчет производим в соответствии с п.3.81 и п.3.82.

Расчетную площадь A_{b. max} определим в соответствии с черт.3.44,е. Согласно черт.3.45, имеем с = 200мм < а₁= 300 мм; b ₁= 200·2 + 200 = 600 мм; b ₂= 200·2 + 300 = 700 мм; A_{b. max} = b ₁ b ₂= 600·700 = 420000 мм²:

Площадь смятия равна А _{b. loc} = 300·200 = 60000 мм².

Коэффициент φ_b равен

Тогда R_{b. loc} = φ_bR_b = 2,12·6,0 = 12,72 МПа.

Проверяем условие ( 3.170 ), принимая ψ = 1,0 как приравномерном распределении местной нагрузки:

ψR_{bs. loc} A_{b. loc} = 1·12,72·60000 = 763200 Н = 763,2 кН < N = 1000 кН,

т.е. прочность бетона на местное сжатие не обеспечена, и поэтому необходимо применить косвенное армирование. Принимаем косвенное армирование в виде сеток из арматуры класса В500 диаметром 4 мм с ячейками 100х100 мм и шагом по высоте s = 100 мм

Проверяем прочность согласно п.3.82 . Определяем коэффициент косвенного армирования по формуле ( 3.176). Из черт.3.45 имеем: n_x = 8, l _х = 600 мм; п_у =7; l_y = 700 мм; А _sx = А _sy = 12,6 мм² ( Æ 4); A _{b. loc, ef} = 600· 700 = 420000 мм⁴; тогда

Коэффициент φ_{s, xy} равен

Приведенное расчетное сопротивление бетона R_{bs. loc} определяем по формуле ( 3.174)

R_{bs. loc} = R_{b. loc} + 2φ _{s, xy} R_{s, xy} μ _{s, xy} = 12,72 + 2·2,65·415·0,00291 = 19,12 МПа.

Проверяем условие ( 3.173)

ψR_{bs. loc} A_{b. loc} = 1,0·19,12·60000 = 1147200 Н = 1147,2 кН > N = 1000 к H,

т.е. прочность бетона обеспечена.

Сетки устанавливаем на глубину 2· 300 = 600мм.

3.83.Расчет на продавливание элементов производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных концентрированно приложенных усилий - сосредоточенной силы и изгибающего момента.

При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии h _о /2нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенной силы и изгибающего момента.

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона растяжению R_bt и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии h_o /2 поперечной арматурой с сопротивлением поперечной арматуры растяжению R_sw .

Расчетный контур поперечного сечения принимают: при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента - замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки ( черт.3.46,а), при расположении площадки передачи нагрузки у свободного края или угла плоского элемента в виде двух вариантов: замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки, и незамкнутым, следующим от края плоского элемента ( черт.3.46,б,в), в этом случае учитывают наименьшую несущую способность из двух вариантов расположения расчетного контура поперечного сечения.

Черт. 3.46 . Схемы расчетных контуров поперечного сечения при продавливании:

а - площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента; б, в - та же, у края плоского элемента;

1 - площадь приложения нагрузки; 2 -расчетный контур поперечного сечения; 2'- второй вариант расположения расчетного контура; 3 - центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей X ₁ и Y ₂ ); 4 - центр тяжести площадки приложения нагрузки (место пересечения осей X и Y ); 5 - граница (край) плоского элемента.

При действии момента M_loc в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям шириной, включающей ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.

При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами М,учитывающими при продавливают, и предельными M_ult принимают не более соотношения между действующим сосредоточенным усилием F и предельным F_ult .