Общие положения

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ

ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

ПО ПРОЧНОСТИ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Примеры расчета

РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.13. Расчет изгибаемых бетонных элементов следует производить из условия

M £ R_btW, (3.13)

где W - момент сопротивления для крайнего растянутого волокна; для прямоугольного сечения .

Кроме того, для элементов таврового и двутаврового сечений должно выполняться условие

τ ≤ R_bt (3.14)

где τ - касательные напряжения, определяемые как для упругого материала на уровне центра тяжести сечения.

Пример 1 . Дано :межквартирная бетонная панель толщиной h = 150 мм высотой H = 2,7 м, изготовленная вертикально (в кассете); бетон класса В15 (Е _b = 24000 МПа, R_b = 8,5 МПа); полная нагрузка на 1 м стены N = 700 кН, в том числе постоянная и длительная нагрузка N_l = 650 кН.

Требуется проверить прочность панели.

Расчет, производим согласно п.3.8. на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом е_а, определенным согласно п.3.6.

Поскольку

принимаем е_а= е _o = 10 мм. Закрепление панели сверху и снизу принимаем шарнирным, следовательно, расчетная длина l _о , согласно табл.3.1, равна l _о = Н= 2,7 м. Так как отношение l _о / h = 2,7/0,15 = 18 > 4, расчет производим с учетом влияния прогиба согласно п.3.10 .

По формуле ( 3.9) определяем коэффициент φ _l , принимая M _{1 l} /М₁ = N_l / N =650/700 = 0,93,

φ _l = 1 + M _{1 l} /М₁ = 1+ 0,93 = 1,93.

Поскольку e_o / h = 10/150 = 0,067 < 0,15, принимаем δ_е = 0,15.

Жесткость D определим по формуле ( 3.8а ), принимая ширину сечения b = 1 м = 1000 мм

Тогда

Расчетное сопротивление бетона R_b согласно п. 2.8 принимаем с учетом коэффициентов γ _{b 2} = 0,9 и γ _{b 3} = 0,9, а учитывая наличие кратковременных нагрузок, принимаем γ _{b 1} = 1,0. Тогда R_b = 8,5·0,9·0,9 = 6,89 МПа.

Проверим условие ( 3.1 ), используя формулу ( 3.2)

R_bA_b = R_bbh (1 – 2· e ₀ ·η/ h )= 6,89·1000·150(1 - 2·0,067·4,797) = 784635 Н = 784,6кН > N=700 кН, т.е. прочность панели на действие полной нагрузки обеспечена.

Поскольку N_l / N = 0,93 > 0,9, согласно п.3.3 проверим прочность панели на действии только постоянных и длительных нагрузок, т.е. при N = 650 кН. В этом случае φ _l = 2, и тогда

Расчетное сопротивление R_b принимаем с учетом γ _{b 1} = 0,9: R_b = 6,89 ·0,9 = 6,2 Н.

R_bA_b = 6,2·1000·150(1-2·10·1,745/150) = 713620Н = 713,6 кН > N = 650 кН,

т.е. прочность панели обеспечена при любых сочетаниях нагрузок.

3.14 . Железобетонные элементы рассчитывают по прочности на действие изгибающих моментов, поперечных сил, продольных сил, крутящих моментом и на местное действие нагрузки (местное сжатие, продавливание, отрыв).

3.15. Расчет по прочности железобетонных элементов на действие изгибающих моментов следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76 , принимая N = 0.

Расчет прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента, при действии момента в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиям согласно пп.3.17- 3.27.

Расчет элементов с такими сечениями на действие косого изгиба в некоторых случаях также допускается производить по предельным усилиям согласно пп.3.28 и 3.29.

3.16. Для железобетонных элементов, у которых предельный по прочности изгибающий момент оказывается меньше момента образования трещин ( пп.4.5- 4.8), площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15% или должна удовлетворять расчету по прочности на действие момента образования трещин.

3.17 . Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона , определяемым из соответствующих условий равновесия, и значением граничной относительной высоты сжатой зоны ξ _R при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s .

Значение ξ _R определяют по формуле

(3.15)

где R_s - в МПа или по табл. 3.2.

Таблица 3.2