Правила выполнения НАМ.

Прежде всего, задается некоторое входное словоР. Где именно оно записано – не важно, в НАМ этот вопрос не оговаривается.

Работа НАМ сводится к выполнению последовательности шагов. На каждом шаге входящие в НАМ формулы подстановки просматриваются сверху вниз и выбирается первая из формул, применимых к входному слову Р, т.е. самая верхняя из тех, левая часть которых входит в Р. Далее выполняется подстановка согласно найденной формуле. Получается новое слово Р′.

На следующем шаге это слово Р′ берется за исходное и к нему применяется та же самая процедура, т.е. формулы снова просматриваются сверху вниз начиная с самой верхней и ищется первая формула, применимая к слову Р′, после чего выполняется соответствующая подстановка и получается новое слово Р′′. И так далее:

Р → Р′ → Р′′ → …

Следует обратить особое внимание на тот факт, что на каждом шаге формулы в НАМ всегда просматриваются начиная с самой первой.

Необходимые уточнения:

1. Если на очередном шаге была применена обычная формула (α→β), то работа НАМ продолжается.

2. Если же на очередном шаге была применена заключительная формула (α β), то после её применения работа НАМ прекращается. То слово, которое получилось в этот момент, и есть выходное слово, т.е. результат применения НАМ к входному слову.

3. Если на очередном шаге к текущему слову неприменима ни одна формула, то и в этом случае работа НАМ прекращается, а выходным словом считается текущее слово.

Таким образом, НАМ останавливается по двум причинам: либо была применена заключительная формула, либо ни одна из формул не подошла. То и другое считается «хорошим» окончанием работы НАМ. В обоих случаях говорят, что НАМ применuмк входному слову.

Однако может случиться и так, что НАМ никогда не остановится; это происходит, когда на каждом шаге есть применимая формула и эта формула обычная. Тогда говорят, что НАМ неприменимк входному слову. В этом случае ни о каком результате нет и речи.