Доказательство.

Интегрирование по частям в определенном интеграле

Пример 4.

Пример 3.

Ответ:

Ответ:

Теорема 6. Пусть функции u(x) и V(x) имеют непрерывные производные на [a;b]. Тогда справедливо равенство:

Так как (u(x)× V(x))' = u(x) V' (x) + u' (x)× V(x) для любого x Î [a;b], то функция u(x)× V(x) является одной из первообразных функции

u (x)V' (x) + u' (x) V(x).

Поэтому по формуле Ньютона-Лейбница:

Пользуясь свойством определенного интеграла можно это равенство записать в виде:

Отсюда следует:

Эту формулу удобно записать в виде: