Предел функции на бесконечности

Определение 6. Окрестностью бесконечно удаленной точки называют множество значений x, удовлетворяющих неравенству: , где N достаточно большое положительное число.

Определение 7. Число А называется пределом функции f(x) при , если для любого малого числа ε >0 существует другое большое число N=N(ε)>0 такое, что для любого , удовлетворяющего неравенству , выполняется неравенство: .

Этот факт записывают: