Односторонние пределы
Определение 5. Число А называется правым (левым) пределом функции y = f(x) в точке x0, если для любого малого числа ε > 0 найдется другое малое число 
такое, что для всех 
и лежащих в правой (левой) окрестности точки x0, то есть 
(
), справедливо неравенство: 
.
При этом используют следующие обозначения:
- для правого предела.
- для левого предела.
Замечание 1. Если f(x) имеет в точке x0 предел равный А , то существуют
и 
и справедливо равенство:
= =А.
Замечание 2.Если f(x) имеет в точке x0 правый 
и левый 
пределы, равные между собой, то в точке
функция f(x) имеет предел равный числу:
А= 
= 
.
Замечание 3.Если f(x) имеет в точке x0 правый и левый пределы, но они не равны между собой, то в точке x0 функция f(x) не имеет предела.