Алгоритмическое обеспечение

Задача идентификации

Пусть

(4)

где , - выбранный вид и структура математической модели задачи, b - вспомогательный коэффициент, k_i – константа i-той стадии изменения схемы-механизма, j_i – известные функции, зависящие от значений величин компонент схемы-механизма, - экспериментальные функции времени, , - заданное множество, в частном случае , Т – общее время динамического процесса, - текущее время.

Задачу сформулируем в виде

, (5)

где і0, .

Первое из слагаемых функционала представляет собой регуляризирующую добавку. Второе – «невязка» между теоретической и экспериментальной функцией времени. Физический смысл присутствия регуляризирующей добавки, характеризующей наличие затрат (материальных, энергетических и др.). При фиксированном b оптимальное решение задачи (5) будет таким, при котором, с одной стороны, достигается компромисс между первым и вторым слагаемым функционала (4), а с другой, при реализованном значении невязки затраты будут минимальными. Таким образом, необходимо решить серию задач вида (5) при b ®0. Начальное значение b выбирается экспериментально.

В соответствии с поставленной задачей необходимо найти такие m₀ из М₀, g₀ из М(m₀) и k₀ОK(m₀), при которых функция принимает минимальное значение.

В задаче (5) первая операция взятия минимума – не формализуема, а вторая частично формализуема. В связи с этим решаем задачу вида

, (6)

где , - предполагаются заданными.

Особо подчеркнем, что поиск оптимальных m и g в рамках усовершенствованного программно-инструментального комплекса принципиально возможен.

Задача (5) включает все основные этапы идентификации – выбор наилучшей схемы-механизма m кинетического процесса, установление конструкции математической модели g и определение оптимальных кинетических констант.

Общая ар­хи­тек­ту­ра программно-инструментального комплекса (ПИК)

Ос­нов­ной за­да­чей ста­ви­лось обес­пе­че­ние спе­циа­ли­стов, за­ни­маю­щих­ся ис­сле­до­ва­ния­ми кинетики и механизма сложных технологических процессов, компьютерным ин­ст­ру­мен­том, по­зво­ляю­щим опе­ра­тив­но вы­пол­нять ра­бо­ту по синтезу механизмов и ус­та­нов­ле­нию па­ра­мет­ров ис­сле­дуе­мых кинетических процессов. Не­об­хо­ди­мо бы­ло раз­ра­бо­тать стра­те­гию ис­сле­до­ва­ния, а также гиб­кую ар­хи­тек­ту­ру про­грамм­но­го ком­плек­са, по­зво­ляю­щую спе­циа­ли­стам-про­фес­сио­на­лам, ис­поль­зуя сер­вис­ные воз­мож­но­сти и ар­се­нал вы­чис­ли­тель­ных средств, ре­шать по­став­лен­ные за­да­чи. Заметим , что ком­плекс яв­ля­ет­ся со­во­куп­но­стью ие­рар­хи­че­ски свя­зан­ных мо­ду­лей, что по­зво­ля­ет осу­ще­ст­в­лять его рас­ши­ре­ние и пе­ре­строй­ку со­став­ных час­тей без ущер­ба для сис­те­мы в це­лом.

Про­грамм­но-ин­ст­ру­мен­таль­ный ком­плекс вклю­ча­ет:

управ­ляю­щую про­грам­му верх­не­го уров­ня (DYNAMIC) , взаи­мо­свя­зан­ные с ней управ­ляю­щие про­грам­мы ниж­не­го уров­ня , а так же на­бо­ры ко­манд и под­ко­манд (меню). Вы­ход на все уров­ни комплекса осу­ще­ст­в­ля­ет­ся в мо­мент вы­зо­ва со­от­вет­ст­вую­щих пунктов меню.

Сле­ду­ет об­ра­тить вни­ма­ние на сле­дую­щие важ­ные мо­мен­ты.

Ра­бо­та спе­циа­ли­стов с про­грамм­но-ин­ст­ру­мен­таль­ным ком­плек­сом осу­ще­ст­в­ля­ет­ся в интерактивном ре­жи­ме. С вы­зо­вом пунктов меню про­ис­хо­дит не­по­сред­ст­вен­ное вы­пол­не­ние со­от­вет­ст­вую­щих за­да­ний. В ком­плек­се за­дей­ст­во­ван ряд вспо­мо­га­тель­ных про­це­дур, обес­пе­чи­ваю­щих корректировку и об­ра­бот­ку вво­ди­мой ин­фор­ма­ции. Ло­ги­че­ская по­сле­до­ва­тель­ность вы­пол­няе­мых дей­ст­вий в про­грамм­но-ин­ст­ру­мен­таль­ном ком­плек­се обес­пе­чи­ва­ет­ся ко­да­ми за­вер­ше­ния, кон­тро­ли­рую­щи­ми ход вы­пол­няе­мых спе­циа­ли­ста­ми дей­ст­вий и даю­щи­ми (при не­об­хо­ди­мо­сти) ин­фор­ма­цию о до­пу­щен­ных ошиб­ках.

DYNAMIC - вы­пол­ня­ет ор­га­ни­за­ци­он­но-дис­пет­чер­ские функ­ции про­грамм­но-ин­ст­ру­мен­таль­но­го ком­плек­са. В ее со­ста­ве за­дей­ст­во­ва­но во­семь ос­нов­ных управ­ляю­щих модулей ниж­не­го уров­ня обес­пе­чи­ваю­щих,:

ввод, кор­рек­ти­ров­ку и ана­лиз (про­вер­ка грам­ма­ти­ки и син­так­си­са) ис­ход­ной ин­фор­ма­ции;

n фор­ми­ро­ва­ние ма­те­ма­ти­че­ских мо­де­лей с уча­сти­ем поль­зо­ва­те­ля ли­бо без не­го;

n реа­ли­за­ция ре­жи­ма ин­тег­ри­ро­ва­ния сис­тем обык­но­вен­ных диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний, вклю­чая фор­ми­ро­ва­ние ис­ход­ных дан­ных (вы­бор ме­то­да, за­да­ние на­чаль­ных ус­ло­вий и т.д.) и их кор­рек­ти­ров­ку;

n ре­ше­ние за­да­чи структурной и параметрической иден­ти­фи­ка­ции, позволяющей установить приемлемый (оптимальный с точки зрения специалиста) механизм процесса, соответствующий вид математической модели и ее параметры ;

n ви­зу­аль­ный кон­троль хо­да ре­ше­ния за­да­чи с вы­да­чей ин­фор­ма­ции на монитор компьютера и пе­ча­таю­щее уст­рой­ст­во в лю­бом не­об­хо­ди­мом объ­е­ме;

n воз­мож­ность по­лу­че­ния спра­воч­но-ин­фор­ма­ци­он­ных дан­ных по ра­бо­те про­грамм­но-ин­ст­ру­мен­таль­но­го ком­плек­са на лю­бой ста­дии ре­ше­ния за­да­чи.

Кро­ме то­го, ос­нов­ные про­грам­мы со­дер­жат в сво­ем со­ста­ве вспо­мо­га­тель­ные под­про­грам­мы раз­но­го уров­ня, по­зво­ляю­щие вы­пол­нять все не­об­хо­ди­мые эта­пы при ре­ше­нии кон­крет­ных за­дач.

Ал­го­рит­ми­че­ское обес­пе­че­ние про­грамм­но-ин­ст­ру­мен­таль­но­го ком­плек­са под­раз­де­ля­ет­ся на вы­чис­ли­тель­ное и сер­вис­ное.

К пер­вым от­но­сят­ся ос­нов­ные и вспо­мо­га­тель­ные ал­го­рит­мы, обес­пе­чи­ваю­щие вы­чис­ли­тель­ный про­цесс. Это, в основном, ал­го­рит­мы ин­тег­ри­ро­ва­ния и иден­ти­фи­ка­ции.