Модели и модельные исследования.

Отправной точкой для появления моделей может являться некоторая задача из какой-либо предметной области (физики, химии, металлургии и т.д) либо некоторая проверенная гипотеза для которой понятны условия при которых она верна. Тогда при выполнении этих условий гипотеза приобретает характер закона и соответствующая математическая модель может применятся.

Следующий этап после того, как модель построена – это разработка (или использование уже имеющегося) алгоритма анализа модели.

Аналитическое исследование модели возможно лишь для простых случаев, когда модель и алгоритм не является сложными. В большинстве же случаев пишется программа с помощью которой сложный алгоритм реализуется численнона компьютере. Результаты сравниваются с фактической информацией из соответствующей предметной области и делаются выводы об адекватности построенной модели и возможности использования полученных результатов.

Необходимо особо подчеркнуть, что уровень « математизации» в различных науках различен.Это связано с рядом причин обусловленных спецификой науки и началом использования в ней математических методов. Наиболее продвинутой в этом плане считается теоретическая механика, где математика используется уже несколько сотен лет.

К настоящему времени известны и используются на практике 4 основных класса моделей, охватывающие практически все области знаний: дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные и игровые модели.

Дескриптивные(или описательные) модели предназначены для описания различных процессов, относящихся к разнообразным отраслям знания, науки и техники. При этом их математическое описание относится к одному классу. Для случаев же, когда нужно управлять процессом, т.е принимать те или иные решения, этих моделей оказывается недостаточно. Для таких случаев необходимы оптимизационные модели.

Оптимизационные модели используются при целенаправленном управлении каким-либо процессом или объектом, когда есть возможность сравнить: какое воздействие даёт лучшее, а какое худшие результаты и при этом количественно оценивать результат каждого воздействия.

В случае, если имеет место лишь единственная целевая функция, то такие модели достаточно хорошо могут описывать сравнительно простые ситуации. Однако на практике чаще возникают ситуации, когда преследуются сразу несколько целей (дать стране больше цветных металлов, лучшего качества и по более низкой цене).

Такие задачи, в которых имеется не одна, а несколько целевых функций называется многокритериальными.

Методы решения многокритериальных задач разнообразны и являются предметом отдельного (специального) рассмотрения.

К последнему упомянутому нами классу моделей – игровым моделям относятся те, с помощью которых могут быть описаны «конфликтные» ситуации в которых различные участники имеют не совпадающие между собой интересы. Такие модели базируются на теории игр, и имеют существенные отличия от других классов моделей. Нами они не рассматриваются.

Рассмотренные таким образом, выше модели характеризуются тем, что для каждой из моделируемой ситуации была известна цель (или несколько целей), которую необходимо достигнуть.

Однако на современном этапе прикладных исследований, приходится иметь дело со сложными системами (процессами), в которых имеют место множество целевых функций для которых очень сложно определить количественные выражения.

Здесь речь уже идёт об исследовании сложных систем, о прогнозировании их будущих состояний в зависимости от выбранных стратегий управления.

Метод, позволяющий осуществлять исследование таких систем получил название – имитационное моделирование.