Амплитудно-фазочастотная характеристика

Переходная функция

Уравнение переходной функции на основании (3.9) представляется в виде:

. (4.52)

Корнями характеристического уравнения являются p1=0 и p2= –1/T. Следовательно:

. (4.53)

В таблице 4.5 приведены некоторые значения переходной функции в различное время переходного процесса. График переходной характеристики представлен в таблице 4.7.

 

Таблица 4.5

 

t T 2T 3T 4T 5T
h(t) 0.63 0.865 0.95 0.98 0.99

 

Как видно из таблиц 4.5 и 4.7, переходной процесс заканчивается примерно через время, равное (3-5)Т.

4.4.3.1 Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧХ):

 

.. (4.54)

4.4.3.2 Амплитудночастотнаяхарактеристика (АЧХ):

. (4.55)

4.4.3.3 Фазочастотная характеристика (ФЧХ):

j(w)=-arctg . (4.56)

4.4.3.4 Вещественная частотная характеристика (ВЧХ):

. (4.57)

4.4.3.5 Мнимая частотная характеристика (МЧХ):

. (4.58)

Уравнения и графики амплитудно-фазочастотной характеристики в различных системах координат представлены в таблице 4.7.