Логарифмическая амплитудно-фазочастотная характеристика (ЛАФЧХ)

Амплитудно-фазочастотная характеристика

4.3.3.1 Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧХ):

. (4.38)

4.3.3.2 Амплитудночастотнаяхарактеристика (АЧХ):

. (4.39)

4.3.3.3 Фазочастотная характеристика (ФЧХ):

j(w)=90⁰. (4.40)

4.3.3.4 Вещественная частотная характеристика (ВЧХ):

P(w)=0. (4.41)

4.3.3.5 Мнимая частотная характеристика (МЧХ):

Q(w)=Tw. (4.42)

Графики амплитудно-фазочастотных характеристик представлены в таблице 3.4.

4.3.4.1 Логарифмическая амплитудночастотная характеристика (ЛАЧХ):

L(w)=20lgA(w)=20lg(Tw)=20lgT+20lg20w=lgT+20×l. (4.43)

где l – расстояние по оси абсцисс (в декадах).

Из уравнения (4.43) следует, что ЛАЧХ имеет наклонплюс 20 дБна декаду (по другому - наклон плюс 1) и проходит через точку с координатами (L(ω)=0, w_с=1/T), т.е. при частоте ω_с=1/Т L(ω)=0. Наклон «плюс 20 дБ/дек» означает, что при изменении частоты w на 1 декаду (в 10 раз) ЛАЧХ изменит свое значение на плюс 20 дБ.

График ЛАЧХ аналогичен характеристике интегрирующего звена, но с противоположным наклоном.

4.3.4.2 Логарифмическая фазочастотная характеристика (ЛФЧХ):

j(w)=90⁰. (4.44)

Графики логарифмических амплитудно-фазочастотных характеристик представлены в таблице 4.4.

На рисунок 4.5 представлены временные характеристики входного и выходного синусоидальных напряжений при разных частотах. Из графиков видно, что в области малых частот (меньше частоты среза) синусоидальный выходной сигнал ослабляется, в области высоких частот выходной сигнал усиливается и стремиться к бесконечно большому значению, что физически невозможно. Следовательно, в конечном итоге, выходная координата или достигнет максимально возможного значения и перейдет в режим насыщенного состояния, или выйдет из строя, или необходимо искусственно ограничить частоту дифференциирования.

Но в любом случае выходной сигнал опережает входной на угол 90 градусов.

Таблица 4.4 – Идеальное дифференцирующее звено

Дифференциальное уравнение	Передаточная функция	Переходная характеристика
Уравнение	График
АФЧХ	ЛАФЧХ
Уравнение	График	Уравнение	График