Rtq - расчетное сопротивление скалыванию кладки, обжатой продольной

расчетной силой N, с коэффициентом перегрузки 0,9;

Rtω - расчетное сопротивление кладки главным растягивающим

напряжениям (см. табл.10);

σо = 0,9 N/ А – напряжение сжатия, действующие в сечении;

а – толщина общего сечения поперечной стены в плане;

в – высота общего сечения поперечной стены в плане;

ν – коэффициент неравномерности касательных напряжений в сечении,

равный: 1.15 – для двутавровых сечений; 1,35 – для тавровых и 1,5 – для

прямоугольных сечений.

Если сопротивление кладки скалыванию недостаточно, кладку армируют в горизонтальных швах или утолщают стену.

6. Поперечная сила QBi вызывает в вертикальных сечениях перемычек перерезывающие силы Т, определяемые по формулам:

QBi х Нэт ν

-в поперечных стенах Т= ------------------- ;

в

 

QBi х hэт Х

-в продольных стенах Т= --------------- ( 1- --------)2

28 S

 

Зная величину Т и площадь сечения перемычки А, определяют напря-

жение растяжения в кладке при изгибе σtB или главные растягивающие напряжения σtω в кладке по формулам:

3Т ℓ

σtB = ------ ----- ≤ RtB

А С

 

 

3Т

σtω = ------ ≤ Rtω

2А

 

где А- площадь сечения перемычки;

С и ℓ - высота и пролет перемычки (в свету).

7. Если величины σtB и σtω превышают значения расчетных сопротивлений

кладки RtB и Rtω ,то перемычку армируют продольными стержнями или устраивают железобетонной. При этом перемычку рассчитывают как балку на двух опорах по усилиям

М= Тℓ/ 2; Q= Т

8.В продольных стенах проверяют перемычки над проемами, ближайшими к поперечной стене, и над балконными проемами, имеющими меньшую высоту.

9.Если поперечные и продольные стены перевязываются бетонными шпонками, то последние должны быть рассчитаны на срез по перерезывающей силе.

10. При расчете стен и простенков на изгиб по вертикальному пролету между

перекрытиями расчетный изгибающий момент может быть определен с учетом неразрезности конструкции стен и частичной заделки перекрытий по приближенной формуле

 

 

ω х hэт2

Мв = --------------

 

 

Исходные данные Проверить прочность каменного

примера 14. остова здания ( рис.22), сложенного из

кирпича на ветровую нагрузку.

 

Здание имеет жесткую конструктивную схему. Перевязка кладки поперечных и продольных стен обычная. Расстояние между поперечными стенами

ℓст =21,4м. Перекрытия сборные железобетонные. Полная высота здания Н=30,8м, а высота этажей кроме первого составляет 3,6м. Высота первого этажа –4,5м. Высота перемычечного пояса продольных стен hп= 1,6м.

Здание строится в г.Санкт-Петербурге (II-ой район скоростного напора ветра, см. СНиП 2.01.07-8) . Интенсивность давления ветра на продольную стену по высоте здания показана на рис.23.

 

Решение

 

1. Давление ветра на 1м2 поверхности стен определено по СНиП

2.01.07-85

-для высоты до 10м ω10=(ωохℓ1+ωохС3) =(0,30х0,8+0,30х0,6)х1х1,4=

=0,59кН/м2

-для высоты до 20м ω20 =(0,3 х0,8+0,3х0,6)х1,25х1,4=0,733кН/м2

-для высоты до 30м ω30 =(0,3 х0,8+0,3х0,6)х1,375х1,4=0,81кН/м2

-для высоты до 40м ω40 =(0,3 х0,8+0,3х0,6)х1,5х1,4=0,89кН/м2

2. Находим расчетные давления ветра (ярусные силы) на уровне

перекрытий. Они составляют:

- для 8-го этажа W8= ω8 х hэт х ℓст =0,866х2,6х21,4 =48,18 кН;

- для 7-го этажа W7= ω7 х hэт х ℓст =0,81х3,6х21,4 =62,4 кН;

- для 6-го этажа W6= ω6 х hэт х ℓст =0,81х3,6х21,4 =62,4 кН;

- для 5-го этажа W5= ω5 х hэт х ℓст =0,7х3,6х21,4 = 54 кН;

- для 4-го этажа W4= ω4 х hэт х ℓст =0,7х3,6х21,4 = 54 кН;

- для 3-го этажа W3= ω3 х hэт х ℓст =0,7х3,6х21,4 = 54 кН;

- для 2-го этажа W2= ω2 х hэт х ℓст =0,59х3,6х21,4 =62,4 кН;

- для 1-го этажа W1= ω1 х hэт х ℓст =0,59х4,05х21,4 =51,1 кН;

 

3. Размеры стен и простенков в плане и их взаимное растяжение

показано на рис.22 справа от оси поперечной стены.

а) б) в)

Рис.23 к примеру 22: а-интенсивность давления ветра по высоте здания qb на

продольную стену; б - ветровая нагрузка по этажам В7; на поперечную стену; в –эпюра поперечных сил Q1 по высоте поперечной стены.

 

 

4. Расчетный момент в горизонтальном сечении на уровне низа простенка 1-го этажа от ветровой нагрузки (рис. )

МВ1 = ∑ (Wi hi) =48,18 х 29,1 + 62,4 х 25,5 + 62,4 х 21,9 + 54 х 18,3 + 54х 14,7 + + 54 х 11,1 + 45,3 х 7,5 + 51,1 х 3,9 = 7280 кН · м

5. Hасчетная длина участков продольных стен, вводимых в совместную работу с поперечной стеной (продольная стена с проемами)

3,6 х 0,64

Si = 0,7 ∑ hп √ Абр/Ант = 0,7 х 8 х 1,6 √ -------------- = 11,3 м

1,79 х 0,64

 

6. Момент инерции таврового сечения в плане участка приведенной длины Sпр = 11,3 м при ослаблении наружных стен проемами (с отношением ширины простенка к шагу простенков 1,79/3,6 = 0,5)

 

Sпр х h3cт а х S3 Sх h3cт 11,3 х 0,643

J = (0,5 ---------- +0,5 х S х hcт х у2) 2 + ---------- + ------------ = 2 (0,5 ------------ +

12 12 12 12

0,38х11,33 11,3х0,513

+ 0,5 х 11,3 х 0,64 х 62) + ------------- + ------------ = 306,4 м3

12 12

 

7. Определяем дополнительное усиление сжатия в кладке простенка 1-го этажа, ближайшего к поперечной стене.

МВ1 х Анту Х 7280 х 1,79 х 0,64 х 6 3,6

NВ1 = --------------- (1 - ---- ) = ----------------------------- (1 - ----- ) = 111,3 кН

J Si 306,4 11,3

 

8. Дополнительные напряжения сжатия в кладке простенка от ветровой нагрузки

9.

NВ1 111,3

σВ1 = ------ = -------------- = 97,2 кПа = 0,0972 МПа < 0,1 МПа

Ант 1,79 х 0,64

 

Влияние ветровой нагрузки на прочность каменного остова можно не учитывать

Определяем главные растягивающие напряжения в кладке поперечной стены от действия ветровой нагрузки по формуле

QВ1 х η

σ = -----------------

а х в

 

9. Расчетная поперечная сила в поперечной стене в сечении 1-го этажа

 

Qв.1 = ∑Wi = 48.18 + 62,4 + 62,4 + 54 + 54 + 54 + 45,3 + 51,1 = 432 кН

 

10. Расчетное сопротивление скалыванию кладки (по перевязанному шву), обжатой продольной силой N, с коэффициентом перегрузки 0,9

 

Rtq = √ Rtω (Rtω + σo) = √0,25 (0,25 + 0,58) = 0,455 МПа

 

 

QВ1 х η 0,38 х 30,8 х 12 х 19 х 1,1

где σo = ------------- = --------------------------------------- 0,9 = 580 кПа = 0,58 Мпа

а х в 0,38 х 12

 

11. Главные растягивающие напряжения в кладке поперечной стены

432 х 1,15

σtq = ------------- = 109 кПа = 0,109 МПа < Rtg = 0,455 Мпа

0,38 х 12

 

Поперечная стена обладает достаточной прочностью для восприятия ветровой нагрузки и обеспечивает пространственную жесткость здания.

Определяем главные растягивающие напряжения σtω в вертикальных сечениях перемычек поперечных и продольных стен от давления ветра

 

12. Перерезывающая сила Т в перемычках поперечных стен

Qв1 х hэт х η 432 х 3,6 х 1,15

Т = ---------------- = --------------------------- = 149 кН

В 12

 

13. Напряжение σtω и σ в кладке перемычки дверного проема поперечной стены при высоте перемычки с = hэт - hqв = 3,6 - 2,3 = 1,3 м

3Т 3 х 149

σtω = ------ = ------------------ = 452 кПа = 0,452 МПа > Rtω = 0,12 МПа

2А 2 х 0,38 х 1,30

 

3Т С 3 х 149 1,3

σtв = ------ х ------ = ------------------- х -------- = 904 кПа = 0,9 Мпа > Rtв = 0,25 МПа

А ℓ 0,38 х 1,3 1,3

 

14. Полученные напряжения в кладке перемычек поперечных стен больше расчетных сопротивлений. Поэтому перемычки необходимо армировать или устраивать железобетонными. Перемычки поперечных стен принимаем сборными железобетонными.

Марку перемычек подбираем по величине изгибающего момента и поперечной силе (см. каталог сборных ж.б. перемычек).

Тℓ 149 х 1,3

М = --------- = ------------------ = 96,85 кН · м;

2 2

 

Q = Т/2 = 149/2 = 74,5 кН

 

 

15. Перерезывающая сила Т в перемычках продольных стен

QВ1 х hэт х 432 х 3,6 3,6

Т = ------------ (1 - ---- )2 = ------------- (1 - ------- )2 = 30,1 кН

2В Si 2 х 12 11,3

 

16. Напряжения σtw σtв в кладке перемычки дверного проема продольной стены при высоте перемычки с = 0,7 м

3Т 3 х 30,1

σtw = ------ = ---------------- = 101 кПа = 0,1 МПа < Rtw = 0,12 МПа;

2А 2 х 0,64 х 0,7

 

3Т С3 х 30,1 0,7

σtв = ------ х ------ = ------------ х -------- = 80 кПа = 0,08 Мпа < Rtв = 0,25 МПа

А ℓ 0,64 х 0,7 1,8

 

Кирпичные перемычки в продольных стенах способны воспринимать действующую ветровую нагрузку без усиления арматурой. Конструктивно устанавливаем продольную арматуру 5Ø8АI в нижний ряд перемычки.

 

 

Приложение 1

0,01 0,995 0,01 0,36 0,82 0,295
0,02 0,99 0,02 0,37 0,815 0,301
0,03 0,985 0,03 0,38 0,81 0,309
0,04 0,98 0,039 0,39 0,805 0,314
0,05 0,975 0,048 0,4 0,8 0,32
0,06 0,97 0,058 0,41 0,795 0,326
0,07 0,965 0,067 0,42 0,79 0,332
0,08 0,96 0,077 0,43 0,785 0,337
0,09 0,955 0,085 0,44 0,78 0,343
0,1 0,95 0,095 0,45 0,775 0,349
0,11 0,945 0,104 0,46 0,77 0,354
0,12 0,94 0,113 0,47 0,765 0,359
0,13 0,935 0,121 0,48 0,76 0,365
0,14 0,93 0,13 0,49 0,755 0,37
0,15 0,925 0,139 0,5 0,75 0,375
0,16 0,92 0,147 0,51 0,745 0,38
0,17 0,915 0,155 0,52 0,74 0,385
0,18 0,91 0,164 0,53 0,735 0,39
0,19 0,905 0,172 0,54 0,73 0,394
0,2 0,9 0,18 0,55 0,725 0,399
0,21 0,895 0,188 0,56 0,72 0,403
0,22 0,89 0,196 0,57 0,715 0,408
0,23 0,885 0,203 0,58 0,71 0,412
0,24 0,88 0,211 0,59 0,705 0,416
0,25 0,875 0,219 0,6 0,7 0,42
0,26 0,87 0,226 0,61 0,695 0,424
0,27 0,865 0,236 0,62 0,69 0,428
0,28 0,86 0,241 0,63 0,685 0,432
0,29 0,855 0,248 0,64 0,68 0,435
0,3 0,85 0,255 0,65 0,675 0,439
0,31 0,845 0,262 0,66 0,67 0,442
0,32 0,84 0,269 0,67 0,665 0,446
0,33 0,835 0,275 0,68 0,66 0,449
0,34 0,83 0,282 0,69 0,655 0,452
0,35 0,825 0,289 0,7 0,65 0,455

Приложение 2


Литература

 

1. СНиП 2.01.07. Нагрузки и воздействия. — М.: Стройиздат, 1987.

2. СНиП II -7-81. Строительство в сейсмических районах. — М.:
Стройиздат, 1982.

3. Зайцев Ю.В. Строительные конструкции заводского изготовле­
ния. — М.: Высшая школа, 1987.

4. Иванов-Дятлов А.И. и др. / Под ред. В.Н. Байкова. Строитель­
ные конструкции. — М.: Высшая школа, 1986.

5. СНиП 2.03.01—84*. Бетонные и железобетонные конструкции. —
М.: ЦИТП, 1985.

6. СНиП 2.03.02—86. Бетонные и железобетонные конструкции из
плотного силикатного бетона. — М.: ЦИТП, 1987.

 

7. СНиП 2.03.03—85. Армоцементные конструкции.— М.:
ЦНИТП, 1985.

8. СНиП 2.03.04—84. Бетонные и железобетонные конструкции,
предназначенные для работы в условиях воздействия повышен­
ных и высоких температур. — М.: ЦИТП, 1985.

9. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных кон­
струкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного
напряжения арматуры. — М.: ЦИТП, 1989.

10. Пособие по проектированию предварительно напряженных же-

лезобетонных конструкций из тяжелого и легкого бетонов. - Ч. 1 и 2. -М..ЦИТП, 1986.

11. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767с..

12. Бондаренко В.М., Бакиров Р.О., Назарете В.Г., РимштВ.И.Н
Под ред. В.М. Бондаренко. — М.: Высшая школа, 2002.

13. Бондаренко В.М., Суворкин Д.Г. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для вузов. - М., Высшая школа, 1987.

14. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных
конструкций из тяжелого бетона. — М.: Стройиздат, 1978.

15. Руководство по проектированию железобетонных пространствен­
ных конструкций покрытий и перекрытий. — М.: Стройиздат,
1979.

16. Попов Н.Н., Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобе­
тонных и каменных конструкций. — М.: Высшая школа, 1989.

17. Попов Н.Н., Забегаев А.В. Железобетонные конструкции. — М.:
Стройиздат, 1991.

18. СНиП II-22—81. Каменные и армокаменные конструкции. — М.:
Стройиздат, 1983.

19. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конст­
рукций. - М.: ЦИТП, 1989.

20. ВахненкоП.Ф. Каменные и армокаменные конструкции. —Киев:
Будивильник, 1990.

21. СНиП II-23—81*. Стальные конструкции. — М.: Стройиздат, 1998.

22. СНиП 2.03.06—85. Алюминиевые конструкции. — М.: Строй­
издат, 1986.

23. СНиП III-18—75. Металлические конструкции. Правила произ­
водства и приемки работ. — М.: Стройиздат, 1976.

24. Металлические конструкции. В 3 т./ Под ред. В.В.Горева. — М.:
Высшая школа, 2001.

25. Металлические конструкции: Справочник проектировщика. В 3 т./ Под ред. В.В.Кузнецова. — М.: АСВ, 1998.

26. Кутухтин Е.Г. и др. Легкие конструкции одноэтажных произ­
водственных зданий: Справочник проектировщика. — М.: Строй­
издат, 1988.

27. СНиП II -25—80. Деревянные конструкции.- М.: ГУП ЦПП, 2000.

28. Конструкции из дерева и пластмасс/ Под ред. Г.Г.Карлсена и
Ю.В.Слицкоухова. — М.: Стройиздат, 1986.

29. Руководство по проектированию клееных деревянных конструк­
ций. — М.: Стройиздат, 1977.

30. СлицкоуховЮ.В., Гуськов ИМ., Ермоленко Л.К. и др. Индуст­
риальные деревянные конструкции / Под ред. Ю.В.Слицкоухо­
ва. — М.: Стройиздат, 1991.

25. Бирюлев В.В., Кошин И.И., Крылов И.И., Сильвестров А.В.
Проектирование металлических конструкций. Спецкурс: Учеб­
ное пособие для вузов. — Л.: Стройиздат, 1990.

26. Бирюлев В.В., Кользеев А.А., Крылов И.И., Стороженко Л.И.
Металлические конструкции (вопросы и ответы) / Под общ. ред.
В.В.Бирюлева. - М.: АСВ, 1994.

27. Енджиевский Л.В., Неделяев В.Д., Петухов И.Я. Каркасы зда­
ний из легких металлических конструкций и их элементы. —
М.: АСВ, 1998.

31. Лессиг В.Н., ЛилеевА.Ф., Соколов А.Г. Листовые металличес­
кие конструкции. — М.: Стройиздат, 1970.

32. Зубарев Г.Н., Лялин ИМ. Конструкции из дерева и пластмасс. —
М.: Высшая школа, 1980.