Внецентренно сжатые элементы

 

На внецентренное сжатие обычно работают наружные стены,

простенки и другие элементы, нагруженные с эксцентриситетом ℮о относительно центра тяжести сечения. Несущая способность элементов каменных конструкций при внецентренном сжатии зависит не только от прочности кладки, но также и от величины относительного эксцентриситета ℮о/h или ℮о/у. Вот почему при рассмотрении внецентренного сжатия различают два случая:

-случай малых эксцентриситетов, когда ℮о ≤ 0,45h/2 (℮о ≤ 0,45у) и все сечение сжато;

-случай больших эксцентриситетов, когда ℮о ≥ 0,45h/2 (℮о ≤ 0,45у) и у грани, менее напряженной, возникают растягивающие усилия.

 

7.3.1.Случай малых эксцентриситетов.

Расчет внецентренно сжатых элементов каменных конструкций при малых эксцетриситетах, не выходящих из ядра сечения (℮о < 0,45у), производится по формулам:

- при неармированной кладке

N ≤ φ х R х А х Ψ,

- при армировании кладки горизонтальными сетками

N≤ φ х Rsk А х Ψ,

где N, φ, R,А – имеют те же значения, что и в формулах центрального сжатия;

Ψ(пси) – коэффициент, учитывающий влияние эксцентриситета, определяется по формулам табл. ;

Rsk –прочность кладки. армированной горизонтальными сетками.

Расчет элементов из неармированной кладки при внецетренном сжатии с малым эксцентриситетом производится в таком порядке;

-по моменту М и силе N, действующим в сечении, определяют эксцентриситет ℮о ;

-по заданным размерам элемента и упругой характеристике кладки опредяляют гибкость элемента λh ч) и коэффициент продольного изгиба φ

-по заданным величинам N, А и найденному φ определяют напряжения в кладке:

при прямоугольном сечении

2 ℮о

N (1+ -------)

h

σ = ------------------------ ;

φ х А

 

 

при тавровом сечении

о

N (1+ ------- )

h-у

σ = ------------------------ ;

φ х А

 

-табл.2…5 находят расчетное сопротивление кладки R, равное или

ближайшее больше величины σ, и соответствующие им марки камня и раствора

Таблица

Формулы для определения коэффициента Ψ, учитывающего влияние эксцентриситета при внецентренном сжатии

Вид кладки Эксцентриситет приложения сил
о < 0,45у о > 0,45у
Из кирпича, виброкирпичных панелей и крупных кирпичных блоков (в том числе и вибрированных), из керамических и бетонных камней, из бутовой кладки 1. φ= ----------- ℮о 1+ ------ h-у 2. φ= ----------- 2℮о 1+ ------ h  
Из крупных бетонных блоков ( кроме блоков из ячеистого и крупнопористого бетона) 1. φ= ----------- ℮о 1+ ------ h-у 2. φ= ----------- 2℮о 1+ ------ h  
Из крупных блоков, изготовленных из ячеистого и крупнопористого бетона, из природных камней Fс 1. φ= --------- ; F 2℮о 2. φ= 1 - --------- h  
Примечание: При тавровом сечении принимают формулу 1, при прямоугольном сечении- формулу 2.

Если из имеющихся марок камня и раствора не может быть получена

кладка с расчетным сопротивлением R≥ σ, ее армируют поперечными сетками или продольными стержнями. На практике как и при центральном сжатии, удобнее по заданным величинам N, A, φ,оопределять напряжения в кладке σ и необходимый процент армирования μ по формулам:

при тавровом сечении

о

N (1+ ------- )

h-у

σ = ------------------------ ≤ Rsk

φ х А

и

(σ – R) х 50

μ = ---------------------- ;

2о

Rs (1- ------ )

у

при прямоугольном сечении

2℮о

N (1+ ------- )

h

σ = ------------------------ ≤ Rsk

φ х А

и

(σ – R) х 50

μ = ---------------------- ;

4о

Rs (1- --- )

h

 

где Rs- расчетное сопротивление арматуры.

 

7.3.2.Случай больших эксцентриситетов.

При больших эксцентриситетах краевое напряжение кладки сжатию больше, чем при центральном сжатии, и близко к расчетному сопротивлению кладки смятию.

Расчет внецентренно сжатых элементов с большими эксцентриситетами производится по формуле

N= φ1 х R х А х Ψ

Коэффициент Ψ определяется по формулам, приведенным в табл…

Подставив значение Ψ в формулу для неармированной кладки получим выражения для расчета внецентренно сжатых элементов с большими эксцентриситетами:

при тавровом сечении

N= φ1 х R х А х √ А/Ас ;

при прямоугольном сечении

2℮ о

N= φ1 х R х А х √ (1 - ------- )2 ;

h

где А- площадь всего сечения элемента;

Ас- часть площади сечения, уравновешивающая внецентренно приложенную силу ( при прямоугольной эпюре напряжений);

φ1 –приведенный коэффициент продольного изгиба при ℮о >0,45у

Приведенный коэффициент продольного изгиба равен

φ + φс

φ1 ------------;

где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения А;

φс – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения Ас при гибкости:

для таврового сечения:

H

λ = ----------------;

2(у -2ео )

для прямоугольного сечения

H

λ = -----------;

h -2ео

 

(Н- высота элемента при однозначной эпюре момента по всей длине)

Площадь Ас и высоту hс сжатой части сечения определяют по формулам:

для таврового сечения

Ас = 2 (у - ℮о )в;hс = 2 (h - ℮о );

для прямоугольного сечения

2℮ о 2℮ о

Ас = А х (1 - ---- ) ; hс = h х (1 - ---- );

h h

где в – ширина сжатой полки в зависимости от направления эксцентриситета (рис.9);

h – высота сечения;

у – расстояние от центра тяжести сечения до края сечения в сторону эксцентриситета.

 

а) б) в) г) д)

 

Рис.9 Эпюры напряжений в кладке при тавровом сечении:

а- центральное сжатие; б- внецентренное сжатие при ℮о < 0,45у с эксцентриситетом в сторону ребра; ℮- то же, в сторону полки; г- внецентренное сжатие при ℮о > 0,45у с эксцентриситетом в сторону ребра; д- то же в сторону полки.

 

Используя выражения несущей способности по заданным расчетным усилиям N и М и размерам поперечного сечения определяются фактические напряжения в кладке σ по формулам:

при тавровом сечении

N

σ = --------------------- ;

φ1 х Ас х √ Ас

 

при прямоугольном сечении

N

σ = ---------------------------------- ;

2℮ о

φ1 х Ас х √ (1- ---- )2;

h

Затем по табл… принимают соответствующую марку камня и раствора и вычисляют несущую способность элемента по расчетному сопротивлению кладки.

Элементы, работающие на внецентренное сжатие, дополнительно рассчитывают на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости момента.