Внецентренно сжатые элементы

На внецентренное сжатие обычно работают наружные стены,

простенки и другие элементы, нагруженные с эксцентриситетом ℮_о относительно центра тяжести сечения. Несущая способность элементов каменных конструкций при внецентренном сжатии зависит не только от прочности кладки, но также и от величины относительного эксцентриситета ℮_о/h или ℮_о/у. Вот почему при рассмотрении внецентренного сжатия различают два случая:

-случай малых эксцентриситетов, когда ℮_о ≤ 0,45h/2 (℮_о ≤ 0,45у) и все сечение сжато;

-случай больших эксцентриситетов, когда ℮_о ≥ 0,45h/2 (℮_о ≤ 0,45у) и у грани, менее напряженной, возникают растягивающие усилия.

7.3.1.Случай малых эксцентриситетов.

Расчет внецентренно сжатых элементов каменных конструкций при малых эксцетриситетах, не выходящих из ядра сечения (℮_о < 0,45у), производится по формулам:

- при неармированной кладке

N ≤ φ х R х А х Ψ,

- при армировании кладки горизонтальными сетками

N≤ φ х R_sk А х Ψ,

где N, φ, R,А – имеют те же значения, что и в формулах центрального сжатия;

Ψ(пси) – коэффициент, учитывающий влияние эксцентриситета, определяется по формулам табл. ;

R_sk –прочность кладки. армированной горизонтальными сетками.

Расчет элементов из неармированной кладки при внецетренном сжатии с малым эксцентриситетом производится в таком порядке;

-по моменту М и силе N, действующим в сечении, определяют эксцентриситет ℮_о ;

-по заданным размерам элемента и упругой характеристике кладки опредяляют гибкость элемента λ_h (λ_ч) и коэффициент продольного изгиба φ

-по заданным величинам N, А и найденному φ определяют напряжения в кладке:

при прямоугольном сечении

2 ℮_о

N (1+ -------)

h

σ = ------------------------ ;

φ х А

при тавровом сечении

℮ _о

N (1+ ------- )

h-у

σ = ------------------------ ;

φ х А

-табл.2…5 находят расчетное сопротивление кладки R, равное или

ближайшее больше величины σ, и соответствующие им марки камня и раствора

Таблица

Формулы для определения коэффициента Ψ, учитывающего влияние эксцентриситета при внецентренном сжатии

Если из имеющихся марок камня и раствора не может быть получена

кладка с расчетным сопротивлением R≥ σ, ее армируют поперечными сетками или продольными стержнями. На практике как и при центральном сжатии, удобнее по заданным величинам N, A, φ,℮_оопределять напряжения в кладке σ и необходимый процент армирования μ по формулам:

при тавровом сечении

℮_о

N (1+ ------- )

h-у

σ = ------------------------ ≤ R_sk

φ х А

и

(σ – R) х 50

μ = ---------------------- ;

2℮_о

R_s (1- ------ )

у

при прямоугольном сечении

2℮_о

N (1+ ------- )

h

σ = ------------------------ ≤ R_sk

φ х А

и

(σ – R) х 50

μ = ---------------------- ;

4℮_о

R_s (1- --- )

h

где R_s- расчетное сопротивление арматуры.

7.3.2.Случай больших эксцентриситетов.

При больших эксцентриситетах краевое напряжение кладки сжатию больше, чем при центральном сжатии, и близко к расчетному сопротивлению кладки смятию.

Расчет внецентренно сжатых элементов с большими эксцентриситетами производится по формуле

N= φ₁ х R х А х Ψ

Коэффициент Ψ определяется по формулам, приведенным в табл…

Подставив значение Ψ в формулу для неармированной кладки получим выражения для расчета внецентренно сжатых элементов с большими эксцентриситетами:

при тавровом сечении

N= φ₁ х R х А х √ А/А_с ;

при прямоугольном сечении

2℮ _о

N= φ₁ х R х А х √ (1 - ------- )² ;

h

где А- площадь всего сечения элемента;

А_с- часть площади сечения, уравновешивающая внецентренно приложенную силу ( при прямоугольной эпюре напряжений);

φ₁ –приведенный коэффициент продольного изгиба при ℮_о >0,45у

Приведенный коэффициент продольного изгиба равен

φ + φ_с

φ₁ ------------;

где φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения А;

φ_с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения А_с при гибкости:

для таврового сечения:

H

λ_hс = ----------------;

2(у -2е_о )

для прямоугольного сечения

H

λ_hс = -----------;

h -2е_о

(Н- высота элемента при однозначной эпюре момента по всей длине)

Площадь А_с и высоту h_с сжатой части сечения определяют по формулам:

для таврового сечения

А_с = 2 (у - ℮_о )в;h_с = 2 (h - ℮_о );

для прямоугольного сечения

2℮ _о 2℮ _о

А_с = А х (1 - ---- ) ; h_с = h х (1 - ---- );

h h

где в – ширина сжатой полки в зависимости от направления эксцентриситета (рис.9);

h – высота сечения;

у – расстояние от центра тяжести сечения до края сечения в сторону эксцентриситета.

а) б) в) г) д)

Рис.9 Эпюры напряжений в кладке при тавровом сечении:

а- центральное сжатие; б- внецентренное сжатие при ℮_о < 0,45у с эксцентриситетом в сторону ребра; ℮- то же, в сторону полки; г- внецентренное сжатие при ℮_о > 0,45у с эксцентриситетом в сторону ребра; д- то же в сторону полки.

Используя выражения несущей способности по заданным расчетным усилиям N и М и размерам поперечного сечения определяются фактические напряжения в кладке σ по формулам:

при тавровом сечении

N

σ = --------------------- ;

φ₁ х А_с х √ А_с/А

при прямоугольном сечении

N

σ = ---------------------------------- ;

2℮ _о

φ₁ х А_с х √ (1- ---- )²;

h

Затем по табл… принимают соответствующую марку камня и раствора и вычисляют несущую способность элемента по расчетному сопротивлению кладки.

Элементы, работающие на внецентренное сжатие, дополнительно рассчитывают на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной к плоскости момента.