Решение
Решение
Расчет кирпичных столбов
Примеры расчета центрально сжатых элементов
Исходные данные Требуется найти несущую способность
для примера 1. кирпичного столба первого этажа прис-
пособленного под магазин, в четырех-
этажном жилом доме.
Столб сложен из глиняного кирпича пластического прессования марки 150 на растворе марки 50. Сечение столба 64 х 64см. Высота столба H=5,1м.
Нагрузка приложена центрально и состоит из постоянной G=486 кН и временной Р=168 кН.
Так как толщина элемента больше 30см, то влияние длительного действия нагрузки не учитывается – mдл = 1.
Полная расчетная нагрузка на столб
N= G + Р = 486 + 168 = 654 кН
Гибкость столба
λh = ℓо/h = 510/ 64 = 8
Упругая характеристика кладки из кирпича марки 150 на растворе марки 50 по табл.11 составляет
α = 1000
Коэффициент продольного изгиба кладки столба по табл.12
φ= 0,92
Расчетное сопротивление кладки по табл. равно
R = 1,8 МПа = 1800 кПа
Площадь сечения столба
А= 64 х 64 = 4096см2 > 3000см2
Коэффициент условий работы gr = 1,0
Несущая способность столба составляет
Nст= φ х R х А= 0,92 х 1800 х 0,4096 = 678,3 кН >654кН
Несущая способность столба обеспечена.
На практике размеры сечения элементов и нагрузки обычно известны. Искомой величиной является напряжение в кладке σ и необходимые марки камня и раствора. Поэтому расчет столба в рассмотренном примере может быть выполнен в другом порядке.
Нам известна нагрузка N= 654 кН, площадь сечения столба
А = 4096см2 = 0,4096м2 и коэффициент продольного изгиба φ =0,92.
Определяем напряжение в кладке кирпичного столба
N 654
σ = -------- = ----------------- = 1736 кПа = 1,74 МПа
φ х А 0,92 х 0,4096
По табл. 2 принимаем кирпич марки 150 и раствор марки 50 или кирпич марки 100 на растворе марки 100. Им соответствует кладка с расчетным сопротивлением R= 1,8 МПа > σ= 1,74 МПа.
Исходные данные Подобрать марку керамических камней
для примера 2. и раствора для столба каркаса складского здания.
Сечение столба из конструктивных требований назначено 51х38см. Высота столба составляет 4,8м. Стойка нагружена центрально расчетной силой N= 238 кН.
Так как площадь сечения столба А= 51 х 38 = 1938см2 < 3000см2,
то расчетное сопротивление кладки необходимо умножить на коэффициент условий работы gr = 0,8
Гибкость столба
λh = ℓо/h = 480/ 38 = 12,65
Упругая характеристика кладки по табл.
α = 1000
Коэффициент продольного изгиба по табл.
φ= 0,82
Напряжение в кладке столба с учетом коэффициента условий работы
gr = 0,8
N 238
σ = -------- = --------------------------- = 1872 кПа = 1,872МПа
gr х φ х А 0,8 х 0,82 х 0,1938
По табл.2 принимаем керамические камни марки 125 на растворе марки 75 с расчетным сопротивлением R= 1,9 МПа.
Несущая способность столба в этом случае составит
Nст= φ хgr х R х А= 0,82 х 0,8 х 1900 х 0,1938 = 241,55 кН >N=238кН
Первое предельное состояние ( прочность) столба обеспечена.
Расчет армированной кладки
При армировании кладки горизонтальными сетками расчет следует вести в такой последовательности.
По заданным размерам элемента определяют его гибкость λ и коэффициент продольного изгиба φ для неармированной кладки. Затем по величинам N, А и φ определяют напряжения в кладке
σ = N/ φ х А
По табл.2 находят расчетное сопротивление неармированной кладки R. Если величина R меньше величины σ, то необходимо кладку усилить арматурой.
Процент армирования кладки μ при горизонтальных сетках определяют по формуле
σ - R
μ = ------------- х 100
2Rs
Шаг С между стержнями прямоугольной сетки определяют по формуле
200 х аs
С = ----------------;
μ х S
где аs – площадь сечения одного стержня сетки в см2;
S – расстояние между сетками по высоте элементов в см.
Исходные данные Определить несущую способность столба
примера 3. трехэтажного промышленного здания с сеткой
колонн 6х12м.
Для кладки столба применить сплошные бетонные камни марки 150 и раствор марки 75. Расчетная нагрузка на столб N= 1250кН приложена центрально. Сечение столба 60х60см. Высота столба Н=4,5м.
Решение
Так как толщина элемента больше 30см, то влияние длительного действия нагрузки не учитывается – mдл = 1
Гибкость столба
λh = ℓ / h = 450/ 60 = 7,5
Упругая характеристика кладки из сплошных бетонных блоков на растворе марки 75 по табл. 11 составляет
α = 1500
Коэффициент продольного изгиба столба по табл.12 равен
φ= 0,955
Расчетное сопротивление кладки по табл. 2 составляет
R= 2,8 МПа = 2800 кПа
Площадь сечения столба
А= 60 х 60 = 360 см2= 0,36м2
Коэффициент условий работы gr = 1,0
Напряжение σ, возникающее в кладке столба под влиянием расчетной нагрузки N
N 1250
σ = ---------- = --------------------------- = 3636 кПа >R= 2800кПа
φ х gr х А 0,955 х 1,0 х 0,36
Расчетное сопротивление кладки столба меньше, чем возникающие в кладке напряжения. Поэтому столб необходимо армировать. Так как гибкость столба λh = 7,5 <15, то армирование производится горизонтальными сетками.
Определим процент армирования μ, при котором R= 2800 кПа увеличится до Rs.k. = 3700 кПа. Сетки проектируем из обыкновенной проволоки В-I с расчетным сопротивлением Rs = 180 МПа = 180000 кПа. Требуемый процент армирования
( σ- R) х 100 (3700-2800)х 100
μ = -------------------- = ------------------------- = 0,252%
2 Rs 2х 180000
Вносим поправку в величину упр
угой характеристики кладки, так как упругая характеристика была принята для неармированной кладки
R 2800
αS = α х --------- = 1500 ----------------- = 1150
Rs.k 3700
Коэффициент продольного изгиба при αs =1150 равен φ = 0,93
Напряжение в кладке столба, армированного горизонтальными сетками при φ = 0,93
σ = --------------------- = 3734 кПа >Rs.k =3700кПа
0,93 х 0,36 х 1,0
Уточним процент армирования
3734-2800
μ = ------------------- х 100 = 0,26%
2 х 180000
Назначаем сетку из стержней диаметром 5мм с аs = 0,196 см2, а расстояние между сетками s = 30см.
Определяем шаг стержней в горизонтальных сетках
200 х аs 200 х 0,196
с= ------------ = ----------------- = 5,02 см
μ х s 0,26 х 30
Армирование столба прямоугольными горизонтальными сетками показана на рис.7
Несущая способность столба, армированного сетками составит
Nст = φ х Rs.k х gr х А = 0,93 х 3750 х 1,0 х 0.36 = 1255,5 кН ≈ N=1250кН
Несущая способность столба, армированного горизонтальными сетками, обеспечена.
Армирование кладки продольными стержнями производится в случае большой гибкости элементов ( при λh >15). Так же, как и при армировании поперечными сетками, величины R, А и φ обычно заранее известны и расчет
состоит в определении величины процента продольного армирования μ
σ – 0,85 R
μ = ------------------- х 100,
Rs
где σ – напряжение в кладке без учета работы арматуры;
R- расчетное сопротивление кладки сжатию;
Rs – расчетное сопротивление арматуры
Исходные данные Рассчитать столб сечением 64 х 51см сложен-
примера 4. ный из кирпича марки 100 на растворе марки 75 Высота столба Н= 8,4м.
Расчетная нагрузка на столб N= 570 кН приложена центрально.
Решение
Так как минимальная толщина столба больше 30см, то влияние длительного действия нагрузки не учитывается – mдл =1,0
Гибкость столба
ℓ 840
λh = ----- =------- = 16,5 > 15
h 51
Упругая характеристика кладки столба по табл. 11 составляет
α = 1000
Коэффициент продольного изгиба столба по табл. 12 равно
φ= 0, 73
Расчетное сопротивление кладки по табл. составляет
R= 1,7 МПа = 1700 кПа
Площадь сечения столба
А= 64 х 51 = 3264 см2= 0,3264 м2
Определяем напряжения в кладке без учета работы арматуры
N 570
σ = ---------- = --------------------------- = 2400 кПа >R= 1700кПа
φ х А 0,73 х 0,3234
В связи с тем, что напряжения в кладке σ больше расчетного сопротивления R и гибкость элемента λh> 15, усиление столба производим продольным армированием.
Необходимый процент армирования при стали класса А-II с расчетным сопротивлением Rs – 240 МПа = 240000 кПа
σ – 0,85 R 2400 –0,85 х 1700
μ = ----------------- х 100 = ---------------------- х 100=0,4%
Rs 240000
Площадь поперечного сечения арматуры
А х μ 3264 х 0,4
Аs = --------- = ------------------ = 13,06 см3
100 100
Принимаем наружное армирование столба 8 Ø16АII с
Аs=16,08см2>13,06см2. Хомуты устанавливаем через три ряда кладки S=22,5см<15ds = 15 х 1,6 = 24 см. Диаметр хомутов назначаем 6мм. Армирование столба приведено на рис.8
Рис.8 К примеру 4,5