Краткие сведения из теории

ДЕШИФРАТОРЫ

Рис. 4

Дешифратор - логическая комбинационная схема, которая имеет n информационных входов и 2n выходов. Каждой комбинации логических уровней на входах будет соответствовать активный уровень на одном из выходов. Обычно n равно 2,3 или 4. На рис. 4 изображен дешифратор с n=3, активным уровнем является уровень логического нуля (в данной лабораторной работе для удобства вместо схемы дешифратора используется схема демультиплексора, это возможно благодаря сходству алгоритмов работы). На входы С, В, А можно подать следующие комбинации логических уровней: 000, 001, 010, ..., 111, всего 8 комбинаций.

Схема имеет 8 выходов, на одном из которых формируется низкий потенциал, на остальных - высокий. Номер этого единственного выхода, на котором формируется активный (нулевой) уровень, соответствует числу N, определяемому состоянием входов С, В, А следующим образом: N = С*2² + В*2¹ + А*2⁰.

Например, если на входы подана комбинация логических уровней 011, то из восьми выходов микросхемы (YO, Y1...Y7) на выходе с номером N=3 установится нулевой уровень сигнала (Y3=0), a все остальные выходы будут иметь уровень логической единицы. Этот принцип формирования выходного сигнала можно описать следующим образом:

(6)

Видно, что уровень сигнала на выходе Y3 описывается выражением: .

В таком же виде можно записать выражения для каждого выхода дешифратора:

, ,

, , (7)

, ,

, .

Рис.5

Помимо информационных входов А, В, С дешифраторы обычно имеют дополнительные входы управления G. Сигналы на этих входах, например, разрешают функционирование дешифратора или переводят его в пассивное состояние, при котором, независимо от сигналов на информационных входах, на всех выходах установится уровень логической единицы. Можно сказать, что существует некоторая функция разрешения, значение которой определяется состояниями управляющих входов. Разрешающий вход дешифратора может быть прямым или инверсным. У дешифраторов с прямым разрешающим входом активным уровнем является

уровень логической единицы, у дешифраторов с инверсным входом - уровень логического нуля. На рис. 4 представлен дешифратор с одним инверсным входом управления. Принцип формирования выходного сигнала в этом дешифраторе с учетом сигнала управления описывается следующим образом:

(8)

У дешифратора с несколькими входами управления функция разрешения, как правило, представляет собой логическое произведение всех разрешающих сигналов управления. Например, для дешифратора 74138 с одним прямым входом управления G1 и двумя инверсными G2A и G2B (рис. 5) функции выхода и разрешения G имеют вид:

(9)

Обычно входы управления используются для каскадирования (увеличения разрядности) дешифраторов или при параллельной работе нескольких схем на общие выходные линии.

Дешифратор может быть использован и как демультиплексор - логический коммутатор, подключающий входной сигнал к одному из выходов. В этом случае функцию информационного входа выполняет один из входов разрешения, а состояние входов С, В и А задает номер выхода, на который передается сигнал со входа разрешения.

2.2. Реализация произвольной функции с использованием дешифратора

Рассмотрим пример реализации функции трех аргументов с использованием базового дешифратора (рис.4). Функция задана аналитическим выражением .

Раскроем функцию до СДНФ, для этого последнее слагаемое умножим на 1, м запишем ее как

Функция не изменится, если взять от нее двойную инверсию

.

Используя теорему де Моргана (см. Приложение 2) раскроем внутреннюю инверсию

Анализируя выражения для выходов базового дешифратора (7) функцию можно записать

Теперь можно реализовать функцию используя базовый дешифратор, для этого нужно информацию с выходов Y0, Y3, Y4, Y7 подать на вход логического элемента 4-входового И-НЕ (рис.6).

Рис.6

2.3. Задание для выполнения

Соберите и схему на основе базового дешифратора и элементов И-НЕ или И, реализующие заданную функцию F. На входе разрешения установить активный уровень. Варианты задач приведены ниже. Для выбора варианта взять 2 последние цифры в номере зачетной книжки.

Вариант
1,21,41,61
2,22,42,62
3,23,43,63
4,24,44,64
5,25,45,65
6,26,46,66
7,27,47,67
8,28,48,68
9,29,49,69
10,30,50,70
11,31,51,71
12,32,52,72
13,33,53,73
14,34,54,74
15,35,55,75
16,36,56,76
17,37,57,77
18,38,58,78
19,39,59,79
20,40,60,80