Переменные диапазона (ранжированные переменные)
Выраж.1 условный_оператор выраж.2
Условия и функция if
· Простое условие.
· Составные условия.
· Формат функции if.
В MathCADе допустимы простые и составные условия.
Простое условие имеет вид:
Составные условия содержат простые, соединенные знаками логического умножения ( ) и логического сложения (+). Например, условие -4<x 56 можно записать следующим образом: (-4<x) (x 56), а совокупность условий -4<x 7, 12<x 34 так: (x>-4) (x 7)+(x 34) (x>12).
Условие принимает значение 0, если оно ложно, и 1 в случае его истинности.
Например,
x := 4 x > 7 = 0 x < 10 = 1
y := -1 (x > 7) (y < 0) = 0
(x > 7) + (y < 0) = 1
Формат функции: if ( условие, выраж.1, выраж.2 )
Если условие истинно, то функция if принимает значение выраж.1, иначе - выраж.2. Выражения, в свою очередь, могут содержать функцию if.
Замечание: Вместо условия можно указать любое выражение, и если оно принимает значения, отличные от 0, то функция if принимает значение выраж.1, иначе - значение выраж.2.
Например: если x=0, то функция if(x>4,cos(x),24) принимает значение 24, функция if(x<0,tan(x),if(x>5,cos(x),x+4)) —значение 4, а функция if(x+2,5,2+x) — значение 5.
Пусть требуется найти значение функции
для x=7.
MathCAD-документ может быть составлен следующим образом:
f(x):= if(x<0,cos(x),if(x<10,x+1,tan(x))) f(7)= 8
Замечание: Функция f(x) может быть задана и таким образом:
f(x):=(x<0) cos(x)+(x>0) (x<10) (x+1)+(x>10) tan(x).
Переменные диапазона - это переменные, которые принимают серию значений из заданного диапазона при каждом их использовании.
С помощью переменных диапазона вы можете выполнить цикл - многократно вычислить одно и то же выражение для различных значений переменной из диапазона. Результаты вычисления могут быть записаны в массив MathCAD и отображены в виде вектора (матрицы), таблицы или графика.
Переменная диапазона задается следующим образом:
имя_переменной := выраж.1..выраж.N или
имя_переменной := выраж.1,выраж.2..выраж.N
Здесь выраж.1 - начальное значение переменной, выраж.2 - второе значение переменной, выраж.N - последнее значение переменной, разность выраж.2-выраж.1 задает шаг изменения переменной.
Если выраж.2 не задано (первая форма задания диапазона), то шаг принимается равным 1.
Заметим, что все входящие в выраж.1, выраж.2, выраж.N параметры должны быть определены до задания диапазона.
Ввод символа ".." осуществляется с помощью клавиши ";" (точка с запятой).
Например, x:1.5;40.56 выглядит как x:=1.5..40.56.
Теперь переменная x будет меняться от 1.5 с шагом 1 до тех пор, пока не превысит значение 40.56.
Пример MathCAD-документа:
x0 := -1.4 h := 0.5 xk := 5.5 x := x0,x0+h .. xk
f(x) := sin(x)
Замечание: последнее присваивание выполняется столько раз, каково значение выражения:
Целая часть