Пример 12.
Перевод из одной системы счисления в другую.
Пример 11.
Преобразование двоичных чисел в десятичные.
При работе ЭВМ часто бывает необходимо заменить двоичные числа их десятичными эквивалентами.
Процедура преобразования двоичного числа в десятичное проста: необходимо сложить десятичные веса всех разрядов двоичного числа, в которых содержаться единицы.
Преобразование вещественного двоичного числа : 101.011 в десятичное:
1 0 1. 0 1 1 = 1*22 +0* 21+1* 20+0* 2-1+ 1*2-2+1*2-3 =5.375(10)
1. Для целой части используется правило последовательного деления
2. Для дробной части правило последовательного умножения.
Правило перевода целой части — правило последовательного деления:
Для перевода целой части числа из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо разделить целую часть заданного числа и получаемое частное на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p, до тех пор пока частное не станет меньше q.
Старшей цифрой записи числа служит последнее частное, а следующие за ней дают остатки от деления частичных частных. Выписываются в порядке обратном их получения.
таким образом, получили число: (последнее частное) и затем остатки в порядке обратном их получения.
Двоичная система счисления (В)
преобразовать десятичное число 134 в двоичное:
 Частичные частные
| Последнее частное | ||||||||
| Остатки |
Получили число10000110
Правило перевода дробной части — правило последовательного умножения:
Для перевода правильной дроби из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр представления дроби в С.С. q.