Применение явления электромагнитной индукции в технике.

Закон электромагнитной индукции.

Значение электродвижущей силы, наводимой в контуре, прямо пропорционально числу вит­ков контура и скорости изменения магнит­ного потока.

8.4 Математическая запись закона.

Математически закон записывается следующим образом:

где е – электродвижущая сила, В;

w – число витков катушки;

Ф – магнитный поток, Вб;

t – текущее время, с.

Физический смысл знака «минус» состоит в следующем: если в данный мо­мент времени магнитный поток, пронизывающий контур, увеличивается, то он наводит э.д.с., которая создаст электрический ток, а последний свой маг­нитный поток, ко­торый будет направлен против основного потока и наобо­рот.

Рассмотрим это на графике (рис.8.1).

Явления электромагнетизма и электро­магнитной индукции лежат в основе прин­ципа действия генераторов переменного си­нусоидального тока.

Приведём вариант конструктивной схемы генератора переменного синусои­дального тока (рис.8.2).

где Е_m – амплитудное максимальное)зна­чение э.д.с. (при вертикальном поло­жении рамки), В;

a – угол отклонения рамки от гори­зонтального положения, рад (град);

e – мгновенное значение э.д.с. для за­данного угла отклонения рамки, В.

Угол отклонения рамки зависит во вре­мени от угловой скорости вращения рамки:

где w – угловая скорость вращения рамки, рад/с (град/с);

t – текущее время, с.

Таким образом, подставив (8.3) в (8.2), получим зависимость э.д.с. от угловой скорости вращения рамки:

Пример 8.1. Катушка индуктивности, состоящая из 100 витков,
пронизывается магнитным потоком ф = 0,01 sin wt Вб, w = 314 с^–1 .

Определить электродвижущую силу, которая наводится в катушке.

Решение.

Подставляем значения физических величин в (7.1) и получаем:

Если рамку замкнуть с помощью щёточного механизма на резистор, то воз­никает синусоидальный ток:

где I_m – амплитудное (максимальное) значение тока

(при амплитудном значении э.д.с.), А;

i – мгновенное значение тока, А.

Покажем график i = f(t) на рис.8.3.

где f – частота вращения рамки, (1/с) Гц.

С такой же частотой f будет изменяться и электрический ток.

Время одного оборота рамки обозначим через Т; таким же будет и время одного пол­ного колебания тока, назовём его периодом тока.

В Европе частота тока равна 50 Гц, т.е. f = 50 Гц (1/с).

Тогда период тока Т = 0,02 с, т.е.

В общем случае в момент времени t = 0 рамка может находиться под опреде­лённым углом по отношению к горизонтальному положению и тогда мгновенное значение тока записывается следующим образом:

где y_i – начальная фаза тока (начальный угол отклонения рамки), рад (град);

(w t+ y_i) – текущая фаза тока, рад (град).

Таблица 8.1

Таблица 8.1а

Творческое конструкторско-экспериментальное задание

1. Спроектировать и изготовить устройство для демонстрации явления электромагнитной индукции в движущемся проводнике. Предлагается в качестве варианта выполнения задания использовать подковообразный постоянный магнит, катушку, миллиамперметр, медные проводники.

2. Объяснить и продемонстрировать явление электромагнитной индукции в движущемся проводнике на примере катушки и подковообразного магнита.