Спектральный анализ
Общие положения математической формулировки задач моделирования элементов БИС
Лекция № 4. Расширенные виды анализа
Вопросы для самопроверки
- Перечислите классификации аналоговых интегральных схем.
- Из каких этапов состоит процесс проектирования АИС. Перечислите и назовите главные особенности
- Назовите категории воздействий технологического процесса на схемотехническое проектирование
- Какие стандарты моделей ИМС применяются в проектировании?
- Перечислите основные и дополнительные виды анализа аналоговых интегральных схем. Какие дополнительные (необходимые) виды анализа вы знаете
- Опишите процедуру синтеза АИС
Основным этапом первых двух уровней моделирования является математическая формулировка задачи. Эта процедура включает вывод уравнении, описывающих основные физические процессы внутри структуры прибора, и граничных условий. Последние пpедставляют собой математическйе зависимости, хаpактеpизующие процессы, происходящие на поверхности структуры. Эти зависимости имеют большое значение для моделирования, так как они отражают взаимодействие прибора с окружающей средой. Формулировке математической модели объекта предшествует ранжирование учитываемых факторов, процессов и эффектов и выбор приближений, от которых зависят сложность и эффективность модели. При этом выбирают конфигурацию и геометрические размеры модельной области, аппроксимируют распределения концентрации легирующих примесей в ней, обосновывают пренебрежения второстепенными физическими процессами и эффектами. Hа нижнем стpуктуpно-физическом уpовне объект моделирования, в общем случае являющийся трехмеpной полупроводниковои структурой, представляют можетвом плоских сечении, нормальных и параллельных плоскости pабочеи поверхности БИС.
Множество сечений для ормирования модельных объектов выбирают на основании качественного анализа физических процессов в интегральной структуре элементов БИС. Эти сечения должны совпадать с плоскостями, в которых развиваются основные физические процессы, характеризующие работу прибора. Число сечений зависит от требуемой детализации учитываемых факторов, процессов и эффектов. Конфигурации моделей областей опpеделяют в пpеделах этих сечений. Hа pисунке изобpажена стpуктуpа базового элемента БИС И2Л-типа.
Одним из видом расширенного анализа в аналоговых устройствах является представления спектра аналогового сигнала. Эта процедура является задачей разложения непрерывной функции в ряд Фурье.
Преобразование Фурье - операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. С помощью анализа Фурье измеряются коэффициенты гармоник двух различных сигналов на точно установленной основной частоте без нагрузки. Алгоритм основан на вычислении интеграла Фурье (не на дискретном преобразовании). Позволяет вычислить коэффициенты Фурье точно и эффективно даже для широкополосных сигналах. Такой вид анализа используется в цепях синхронизации, sigma-delta АЦП, АЦП, широтно-импульсных модуляторах, цифро-аналоговых преобразователями, в фильтрах с переключаемыми конденсаторами так же как на традиционных синусоидах низкого искажения, произведенных усилителями или фильтрами.