Учебное пособие по общей психологии 14 страница

2. Способности представляют собой высокий уровень развития общих и специальных знаний, умений и навыков, обеспечивающих успешное выполнение человеком различных видов деятельности. Данное определение появилось и было принято в психологии XVIII- XIX вв., отчасти является - употребимым и в настоящее время.

3. Способности - это то, что не сводится к знаниям, умениям и навыкам, но объясняет (обеспечивает) их быстрое приобретение, закрепление и эффективное использование на практике. Это определение принято сейчас и наиболее распространено. Оно вместе с тем является наиболее узким и наиболее точным из всех трех.

Значительный вклад в разработку общей теории способностей внес наш отечественный ученый Б. М. Теплев. Он-то и предложил третье из перечисленных определений способностей, на которое мы

будем опираться. Уточним его, пользуясь ссылками на работы Б. М. Теплова. В понятии “способности”, по его мысли, заключены три идеи. “Во-первых, под способностями разумеются индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого... Во-вторых, способностями называют не всякие вообще индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к успешности выполнения какой-либо деятельности или многих деятельностей... В-третьих, понятие “(способность” не сводится к тем знаниям, навыкам или умениям, которые уже выработаны у данного человека”.

Способности, считал Б. М. Теплов, не могут существовать иначе, как в постоянном процессе развития. Способность, которая не развивается, которой на практике человек перестает пользоваться, со временем теряется. Только благодаря постоянным упражнениям, связанным с систематическими занятиями такими сложными видами человеческой деятельности, как музыка, техническое и художественное творчество, математика, спорт и т. п., мы поддерживаем у себя и развиваем дальше соответствующие способности.

Успешность выполнения любой деятельности зависит не от какой- либо одной, а от сочетания различных способностей, причем это сочетание, дающее один и тот же результат, может быть обеспечено различными способами. При отсутствии необходимых задатков к развитию одних способностей их дефицит может быть восполнен за счет более сильного развития других. “Одной из важнейших особенностей психики человека, - писал Б. М. Теплов, - является возможность чрезвычайно широкой компенсации одних свойств другими, вследствие чего относительная слабость какой-нибудь одной способности вовсе не исключает возможности успешного выполнения даже такой деятельности, которая наиболее тесно связана с этой способностью. Недостающая способность может быть в очень широких пределах компенсирована другими, высокоразвитыми у данного человека”.

Рассмотрим вопрос о классификации способностей человека. Их довольно много. В первую очередь необходимо различать природные, или естественные, способности (в основе своей биологически обусловленные) и специфические человеческие способности, имеющие общественно-историческое происхождение.

Многие из природных способностей являются общими у человека и у животных, особенно высших, например - у обезьян. Такими элементарными способностями являются восприятие, память, мышление, способность к элементарным коммуникациям на уровне экспрессии. Эти способности непосредственно связаны с врожденными задатками, но не тождественны им, а формируются на их основе при наличии элементарного жизненного опыта через механизмы научения типа условнорефлекторных связей, оперантного обусловливания, импринтинга и ряда других. В остальном по своим способностям, по их набору и механизмам формирования человек и животные принципиально отличаются друг от друга. У человека, кроме биологически обусловленных, есть способности, обеспечивающие его жизнь и развитие в социальной среде. Это общие и специальные высшие интеллектуальные способности, основанные на пользовании речью и логикой, теоретические и практические, учебные и творческие, предметные и межличностные.

Общие способности включают те, которыми определяются успехи человека в самых различных видах деятельности. К ним, например, относятся умственные способности, тонкость и точность ручных движений, развитая память, совершенная речь и ряд других. Специальные способности определяют успехи человека в специфических видах деятельности, для осуществления которых необходимы задатки особого рода и их развитие. К таким способностям можно отнести музыкальные, математические, лингвистические, технические, литературные, художественно-творческие, спортивные и ряд других. Наличие у человека общих способностей не исключает развития специальных и наоборот. Нередко общие и специальные способности сосуществуют, взаимно дополняя и обогащая друг друга.

Теоретические и практические способности отличаются тем, что первые предопределяют склонность человека к абстрактно-теоретическим размышлениям, а вторые - к конкретным, практическим действиям. Такие способности в отличие от общих и специальных, напротив, чаще не сочетаются друг с другом, вместе встречаясь только у одаренных, разносторонне талантливых людей.

Учебные и творческие способности отличаются друг от друга тем, что первые определяют успешность обучения и воспитания, усвоения человеком знаний, умений, навыков, формирования качеств личности, в то время как вторые - создание предметов материальной и духовной культуры, производство новых идей, открытий и изобретений, словом - индивидуальное творчество в различных областях человеческой деятельности.

Способности к общению, взаимодействию с людьми, а также предметно-деятельностные, или предметно-познавательные, способности - в наибольшей степени социально обусловлены. В качестве примеров способностей первого вида можно привести речь человека как средство общения (речь в ее коммуникативной функции), способности межличностного восприятия и оценивания людей, способности социально-психологической адаптации к различным ситуациям, способности входить в контакт с различными людьми, располагать их к себе, оказывать на них влияние и т. п.

Примеры способностей предметно-познавательного плана хорошо известны. Они традиционно изучаются в общей и дифференциальной психологии и именуются способностями к различным видам теоретической и практической деятельности.

До сих пор в психологии преимущественное внимание обращалось именно на предметно-деятельностные способности, хотя способности межличностного характера имеют не меньшее значение для психологического развития человека, его социализации и приобретения им необходимых форм общественного поведения. Без владения речью как средством общения, например без умения адаптироваться к людям, правильно воспринимать и оценивать их самих и их поступки, взаимодействовать с ними и налаживать хорошие взаимоотношения в различных социальных ситуациях, нормальная жизнь и психическое развитие человека были бы просто невозможными. Отсутствие у человека такого рода способностей явилось бы непреодолимой преградой как раз на пути превращения его из биологического существа в социальное.

В становлении способностей к общению можно, вероятно, выделить свои этапы формирования, свои специфические задатки. Одним из них, вероятно, является врожденная способность детей реагировать на лицо и голос матери. Она обусловливает первичную форму общения в виде комплекса оживления. В дальнейшем к способности эмоционально общаться добавляется, развиваясь на ее базе, способность понимать состояния, угадывать намерения и приспосабливать свое поведение к настроению других людей, усваивать и следовать в общении с ними определенным социальным нормам.

С психологической точки зрения социальная норма поведения не что иное, как идеально воплощенная в соответствующих знаниях и требованиях способность общаться с людьми, вести себя так, чтобы быть принятым и понятым ими. Усваивая социальные нормы, индивид приобретает способность эффективно взаимодействовать с людьми. В повседневной жизни на привычном для нас языке мы не случайно называем человека, знающего нормы этикета и умеющего следовать им, способным общаться с людьми.

С неменьшим основанием способностями могут быть названы умения убеждать других, добиваться взаимопонимания, оказывать влияние на людей. Что касается умения воспринимать людей и давать им верные оценки, то оно в социальной психологии давно считается способностью особого рода. Более того, на протяжении уже многих лет в специальной литературе активно обсуждается вопрос о врожденности или приобретенности этой способности, а также о возможности ее развития у разных людей.

И межличностные, и предметные способности взаимно дополняют друг друга. Благодаря их сочетанию человек получает возможность развиваться полноценно и гармонично.

Не отдельные способности непосредственно определяют успешность выполнения какой-либо деятельности, а лишь их удачное сочетание, именно такое, какое для данной деятельности необходимо. Практически нет такой деятельности, успех в которой определялся бы лишь одной способностью. С другой стороны, относительная слабость какой-нибудь одной способности не исключает возможности успешного выполнения той деятельности, с которой она связана, так как недостающая способность может быть компенсирована другими, входящими в комплекс, обеспечивающий данную деятельность. К примеру, слабое зрение частично компенсируется особым развитием слуха и кожной чувствительности, а отсутствие абсолютного звуковысотного слуха - развитием тембрального слуха.

Способности не только совместно определяют успешность деятельности, но и взаимодействуют друг с другом, оказывая влияние друг на друга. В зависимости от наличия и степени развития других способностей, входящих в комплекс, каждая из них приобретает иной характер. Такое взаимное влияние оказывается особенно сильным, когда речь идет о взаимозависимых способностях, совместно определяющих успешность деятельности. Сочетание различных высокоразвитых способностей называют одаренностью, и эта характеристика относится к человеку, способному ко многим различным видам деятельности.

16.2. Задатки как природные предпосылки способностей

Природа человеческих способностей до сих пор вызывает достаточно бурные споры среди ученых. Одна из господствующих точек зрения, ведущая свою историю еще от Платона, утверждает, что способности биологически обусловлены и их проявление целиком зависит от унаследованного фонда. Обучение и воспитание может лишь изменять скорость их появления, но они всегда проявятся тем или иным образом. В качестве доказательства врожденности способностей обычно указывают на факты индивидуальных различий, проявляющихся в детском возрасте, когда воздействие обучения и воспитания, казалось бы, еще не могло быть определяющим. Так, например, музыкальная одаренность Моцарта обнаружилась в 3 года, Гайдна - в 4. Талант в живописи и в скульптуре проявляется несколько позднее: у Рафаэля - в 8 лет, у Ван-Дейка - в 10, у Дюрера -в 15лет.

Концепция наследования способностей нашла отражение во взглядах, связывающих способности человека с массой его мозга. Как известно, мозг взрослого человека весит в среднем около 1400 г. Взвешивание мозга выдающихся людей показало, что их мозг несколько больше средней величины. Так масса мозга И.С.Тургенева-2012г., мозга Д. Байрона - несколько меньше - 1800 г, аналогичные результаты дало взвешивание мозга ряда выдающихся людей. Однако можно привести не меньше примеров знаменитостей, мозг которых был меньше средней величины, у известного химика Ю. Либиха мозг весил 1362 г, а у писателя А. Франса - 1017. Более того, оказалось, что самый большой и тяжелый мозг - более 3000 г - оказался у умственно отсталого человека. Однако в обыденном сознании эта связь оказалась очень стойкой: индивида с высоким лбом заведомо наделяют умом и ожидают от него разумных предложений, а умственные способности человека с низким лбом оцениваются крайне невысоко, без всякой на то научной основы.

Определенная связь с идеей наследования способностей прослеживается в учении Франца Галля, получившем название френология (от греч. рhrеnоs - “ум”, logos - “учение”). Френологи пытались проследить зависимость психических особенностей человека от наружной формы черепа. Основная идея заключалась в следующем: кора головного мозга состоит из ряда центров, в каждом из которых локализована определенная способность человека. Степень развития этих способностей находится в прямой зависимости от величины соответствующих частей мозга. На основе специальных измерений была составлена френологическая карта, где поверхность черепа разбивалась на 27 участков, каждый из которых соответствовал определенной индивидуальной особенности. Среди них “шишки способностей” к музыке, поэзии, живописи; “бугры” честолюбия, скупости, храбрости и т.д. Однако впоследствии многочисленные вскрытия показали, что череп вовсе не повторяет форму коры головного мозга. Поэтому определение по шишкам и впадинам черепа умственных и нравственных особенностей человека антинаучно и беспочвенно. Еще менее научным был метод, которым создавалась френологическая карта. Для этой цели изучались скульптурные или живописные портреты таких мифических и легендарных людей, как библейский Моисей, святой Антоний, Гомер и др., само существование которых, а тем более достоверность изображения, являются достаточно спорным.

В то же время следует отметить важность сделанного Ф. Галлем предположения о локализации функций в коре головного. мозга, что впоследствии получило подтверждение в работах Фрича и Гитцига. Одним из известных исследователей этого направления является Френсис Гальтон, объясняющий наследование способностей, исходя из принципов эволюционной теории Ч. Дарвина. Анализируя биографии выдающихся деятелей, Гальтон пришел к выводу, что совершенствование человеческой природы возможно лишь путем выведения на основе законов наследственности расы особо одаренных; умственно и физически сильных людей. Продолжая линию Гальтона в XX в., Котс определял степень одаренности известных людей по количеству строк, отведенных им в энциклопедическом словаре, и выделил около 400 человек, чьи высокие способности прослеживаются в нескольких поколениях.

Особенно впечатляет история семьи немецких музыкантов Бахов. Впервые большие музыкальные способности в ней проявились в 1550 г. Родоначальником семьи был булочник В. Бах, который, как отмечал Т. Рибо в своем труде “Наследственность душевных свойств”, отводил душу после работы музыкой и пением. У него было 2 сына, с них-то и начинается непрерывный ряд музыкантов, известных в Германии, на протяжении 2 веков. В семье Бахов было около 60 музыкантов, из них более 20 - выдающиеся. Но всемирную славу этой фамилии принес гениальный композитор Иоганн Себастьян Бах.

Установлено также, что прабабушка Л.Н. Толстого - Ольга Трубецкая и прабабушка А.С. Пушкина - Евдокия Трубецкая были родными сестрами. 5 крупнейших представителей немецкой культуры - поэты Шиллер и Гельдерлин, философы Шеллинг и Гегель, а также физик Макс Планк состояли в родстве: у них был общий предок - Иоганн Кант, живший в XV в.

В одной из старых научных работ, проведенных в рамках этой концепции, приводятся следующие данные. Определялась музыкальность детей, у которых либо оба родителя были музыкальны, либо оба немузыкальны. Результаты оказались следующими:

Родители Дети, %
  Ярко выраженная музыкальность Совсем не музыкальны
Оба музыкальны Оба немузыкально

 

Достаточно очевидно, что подобные факты не являются строгими, поскольку не позволяют развести действие наследственности и среды: при выраженных способностях родителей с большей вероятностью создаются благоприятные, а иногда и уникальные условия для развития тех же способностей у детей. Вспоминаются в связи с этим яркие описания регулярных музыкальных праздников в семье Бахов. В их семейном хоре каждый участник, включая детей, получал свой “голос” и должен был вести его в сложной многоголосной фуге.

Более строгие факты поставляют исследования с применением близнецового метода. В ряде исследований сравнивались между собой показатели способностей однояйцевых (монозиготных) близнецов и просто братьев и сестер (так называемых сибсов). Корреляция показателей внутри монозиготных пар оказалась очень высокой: 0,8-0,7, тогда же как те же сравнения в парах сибсов дали коэффициенты порядка 0,4-0,5.

В пользу наследственности способностей свидетельствуют также существующие многочисленные династии артистов, художников, моряков, врачей, педагогов... Однако скорее всего в большинстве случаев следует говорить не о биологической, а о социальной наследственности. Ребенок идет по стопам родителей не только из-за наследственной предопределенности, но и потому, что с детства узнал и полюбил их профессию. Концепцию наследственности способностей нельзя признать объясняющей все факты проявления способностей, и следование ей является скорее результатом педагогической и психологической малограмотности. По существу, в настоящее время это “удобное” объяснение способностей (как “дар природы”) освобождает от необходимости искать причины плохой успеваемости учащихся и находить способы их устранения.

Представители другой крайней точки зрения считают, что особенности психики целиком определяются качеством воспитания и обучения. Так, еще в XVIII в. К. А. Гельвеций провозгласил, что посредством воспитания можно сформировать гениальность. Сторонники данного направления ссылаются на случаи, когда дети самых отсталых и примитивных племен, получив соответствующее обучение, ничем не отличались от образованных европейцев. Здесь же говорят о случаях социальной, изоляции, ведущих к дефициту общения, в особенностях о так, называемых “детях-маугли”, которые убедительно свидетельствуют о непоправимом уровне, даже невозможности собственно человеческого развития вне социума. Доказательства представляют также факты массового развития некоторых специальных способностей в условиях определенных культур. Пример такого развития был обнаружен в исследовании звуковысотного слуха, которое проводилось 0.Н.Овчинниковой и Ю.Б. Гиппенрейтер под руководством А.Н. Леонтьева.

Звуковысотный слух, или восприятие высоты звука, составляет основу музыкального слуха. Исследуя эту перцептивную способность с помощью специального метода, ученые обнаружили сильную недоразвитость ее примерно у одной трети взрослых русских испытуемых. Как и следовало ожидать, эти же лица оказались крайне не музыкальны. Применение того же метода к испытуемым-вьетнамцам дало противоположные результаты: все они по показателям звукочастотного слуха оказались в группе лучших. По другим тестам эти испытуемые, обнаружили также 100% музыкальности. Эти удивительные различия находят объяснение в особенностях русского и вьетнамского языков: первый относится к тембровым, второй - к тональным языкам. Во вьетнамском языке высота звука несет функцию смыслоразличения, а в русском языке такой функции у высоты . речевых звуков нет. В русском, как и во всех европейских языках, фонемы различаются по своему тембру. В результате все вьетнамцы, овладевая в раннем детстве родной речью, одновременно развивают музыкальный слух, чего не происходит с русскими или европейскими детьми. Пример этот поучителен, так как показывает фундаментальный вклад условий среды и упражнений в формирование такой “классической” способности, какой всегда считался музыкальный слух.

Конечным выводом этой концепции явилось положение о том, что у каждого человека можно сформировать любые способности. Придерживаясь данного взгляда, американский ученый У. Ушби утверждает, что способности определяются прежде всего той программой интеллектуальной деятельности, которая была сформирована у человека в детстве. В соответствии со своей программой одни люди решают творческие задачи, а другие - только репродуктивные. В настоящее время приверженцы этой концепции в США создают специальные центры “выращивания” своих одаренных детей. Так, в Филадельфийском институте наилучшего использования человеческого потенциала занятия по умственному развитию детей начинают с 4-5 лет, считая, что дорога каждая минута и мозгу нельзя давать отдыхать. Представители , института внушают родителям, что умственный потенциал их детей не уступает умственному потенциалу Леонардо да Винчи, Шекспира, Моцарта и Эйнштейна.

Однако жизненные наблюдения и специальные исследования свидетельствуют, что нельзя отрицать природных предпосылок способностей. Не признавая врожденности способностей, психология не отрицает врожденность особенностей (строения мозга, которые могут оказаться условиями успешного выполнения определенной деятельности. Эти врожденные анатомо-физиологические особенности строения мозга, органов чувств и движения, составляющие природную основу развития способностей, называют задатками. По сути дела, природные различия между людьми являются различиями Не в готовых способностях, а именно в задатках. Так как задатки являются лишь предпосылкой развития способностей, то между одними и другими лежит весь путь становления личности. Развиваясь на основе задатков, способности являются все, же функцией не задатков самих по себе, а развития, в которое сами задатки входят лишь как предпосылка.

Например, задатки интеллектуальных, способностей проявляются прежде всего в функциональной деятельности мозга - его большей или меньшей возбудимости, подвижности нервных процессов, быстроте образования временных связей и пр., - т.е. в том, что И.П. Павлов назвал генотипом (врожденными особенностями нервной системы). Развитие интеллектуальных способностей связано также с кровоснабжением мозга. Обильное снабжение мозга кровью содействует повышению умственной работоспособности, сосредоточенному вниманию, быстрому протеканию ассоциативных процессов, хорошей памяти, меньшей умственной утомляемости, а в целом - большей интеллектуальной работоспособности. В тех случаях, когда сосуды мозга не в состоянии быстро и обильно снабжать мозг кровью, отмечается раннее утомление при напряженной умственной работе, а соответственно - и меньшая ее продуктивность.

Врожденные особенности мозга непосредственно проявляются в типологических особенностях человека. И.П. Павлов выделял 2 типологии людей: 1) в зависимости от типа высшей нервной деятельности; 2) в зависимости от соотношения сигнальных систем.

Тип высшей нервной деятельности (сила, уравновешенность, подвижность и пр.) оказывает существенное влияние на развитие способностей человека. Так, сила нервных процессов в сочетании с уравновешенностью и подвижностью (живой тип) благоприятствует образованию многих волевых и коммуникативных свойств, которые особенно важны для становления организаторских способностей.

Преобладание проявлений первой или второй сигнальной системы, с присущим им отражением деятельности позволяет выделить 3 типа, обозначенные И.П. Павловым, как художественный (преобладание первой сигнальной системы), мыслительный (преобладание второй сигнальной системы) и средний (равное представительство).

Основные отличия художественного типа от мыслительного проявляются в сфере восприятия, где для “художника” характерно целостное восприятие, а для “мыслителя” - дробление ее на отдельные части, в сфере воображения и мышления у “художников” отмечается преобладание образного мышления и воображения, в то время, как для “мыслителей” характернее абстрактное, теоретическое мышление; в эмоциональной сфере лица художественного типа отличаются повышенной эмоциональностью, аффективностью, а для мыслительного типа более свойственны рассудочные, интеллектуальные реакции на события. Представители среднего типа сочетают в себе черты художественного и мыслительного типов, что является предпосылкой проявлений способностей в разных сферах человеческого знания. Исследования показали тесную связь обеих типологий . Люди с преобладанием первой сигнальной системы обычно имеют более сильную и лабильную нервную систему, тогда как лица с преобладанием второй сигнальной системы чаще оказывались более слабыми и инертными.

Значение задатков для различных способностей неодинаково. Так, оно отчетливо обнаруживается в музыкальных способностях, существенной предпосылкой которых является тонкий слух. Но строение периферического (слухового) и центрального нервного аппарата - это именно задатки для развития музыкальных способностей, предпосылки их развития. Сами же музыкальные способности в подлинном смысле слова - это свойства и данные, необходимые для музыкальной деятельности. Строение мозга не предусматривает, какие профессии, специальности, связанные с музыкальным слухом, сложатся в человеческом обществе. Не предусмотрено и то, какую область деятельности изберет для себя человек и какие возможности будут представлены ему для развития данных задатков. Насколько оформится задаток, зависит от условий индивидуального развития. По результатам этого развития, т.е. по наличной способности, нельзя сказать, каков был “вклад” задатка. Нет пока способов определить меру участия генотипического фактора в развитии способностей.

Развитие задатков - социально обусловленный процесс, и если в обществе возникла потребность в таких профессиях, где нужен именно тонкий музыкальный слух, и если данный конкретный человек имеет соответствующие врожденные задатки, то ему легче, чем кому-либо другому, развить соответствующие способности. Именно сочетание этих факторов позволило семейству Бахов реализовывать задатки музыкальных способностей своих членов такое, длительное время - в результате в течение многих десятилетий в Европе всех музыкантов называли “бахами”. Но сказать про любого представителя этой семьи: “Он - прирожденный музыкант”, - можно лишь условно, так как мозг его не содержит предопределения жизненного пути, профессии, способностей.

Задатки неспецифичны по отношению к конкретному содержанию и конкретным формам деятельности, они многозначны; на основе одних и тех же задатков могут развиваться различные способности в зависимости от характера требований, предъявляемых деятельностью. Так, человек, обладающий хорошим слухом и чувством ритма, может стать музыкальным исполнителем, дирижером, танцором, певцом, музыкальным критиком, педагогом, композитором и т.д. Вместе с тем нельзя считать, что влияние задатков совсем нейтрально по отношению к будущим способностям. Так, особенности слухового анализатора скажутся именно на способностях, требующих участия этого анализатора. Таким образом, индивидуальные задатки в какой-то мере избирательны, неодинаковы по отношению к разным видам деятельности.

В настоящее время сущность продуктивных проявлений задатков исследовала недостаточно, здесь наука идет как бы от противного, изучая их дефекты. Так, например, при некоторых врожденных или приобретенных в раннем возрасте аномалиях мозга (олигофрения) задатки способностей к любому виду деятельности утрачиваются. Любая человеческая деятельность имеет сложную структуру и для ее успешного выполнения недостаточно одного какого-либо качества, даже если оно достигло очень высокого уровня развития. Способности человека к определенной Деятельности представляют собой совокупность психических качеств, также имеющих сложную структуру. Она определяется требованиями конкретной деятельности и является различной для разных ее видов. Так, в результате своих исследований Б.М. Теплов пришел к выводу, что для занятия любым видом музыкальной деятельности, в отличие от всякой другой, необходимо такое сложное психологическое образование - как музыкальность. Музыкальность состоит из следующих способностей: музыкального слуха, способности к слуховому представлению, музыкально-ритмического чувства.

Структура литературных способностей включает в себя высокий уровень развития эстетических чувств, наличие ярких наглядных образов памяти, чувство языка, богатую фантазию, глубокий интерес к психологии людей, потребность в самовыражении и др. Структура любой конкретной способности включает в себя универсальные или общие качества, отвечающие требованиям различных видов деятельности, и специальные качества, обеспечивающие успех только в одном виде деятельности. Изучая математические способности, В.А. Крутецкий установил, что для успешного выполнения математической деятельности необходимо:

1) активное, положительное отношение к математике, склонность заниматься ею, переходящая на высоком уровне развития в страстную увлеченность,

2) ряд характерологических черт, прежде всего трудолюбие, организованность, самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, а также устойчивые интеллектуальные чувства;

3) наличие во время деятельности благоприятных для ее выполнения психических состояний;

4) определенный вид знаний, умений и навыков в соответствующей области;

5) определенные индивидуально-психологические особенности в сенсорной и умственной сферах, отвечающие требованиям данной деятельности. (Крутецкий В.А. Психология математических способностей. М., 1968).

При этом первые 4 категории перечисленных свойств следует рассматривать как общие свойства, необходимые для всякой деятельности, а не считать их компонентами способностей, так как иначе компонентами способностей должны считаться интересы, склонности, умения и навыки.

Последняя группа качеств является специфической, проявляющей успешность только в математической деятельности. Это объясняется тем, что они, во-первых, проявляются в специфической сфере и не связаны с проявлением способностей в других областях. Так, например, судя по биографическим данным, А.С. Пушкин много слез пролил в лицее над математикой, но заметных успехов не показал; Д.И. Менделеев в школе отличался большими успехами в области математики и физики, а по языковым предметам имел твердую “единицу”. С другой стороны, известный математик С. Ковалевская была талантливой писательницей, как и английский профессор математики Ч.Л. Доджсон, написавший под псевдонимом Льюиса Кэррола известную книгу “Алиса в стране чудес”. Во-вторых, целый ряд специальных исследований не выявил связей между показателями общего интеллекта и математическими способностями. В-третьих, в школьной практике, как указывают многие учителя, проявление математических способностей не связано с успехами в изучении других предметов.