Тема. Графическое изображение статистических данных

Определение. Полигоном абсолютных частот называется ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (x(1), m1), (x(2), m2), …, (x(k), mk).

Если вместо абсолютных частот рассматривать относительные частоты, то получим полигон относительных частот.

Замечание. Полигон частот ИВР образуется ломаной линией, соединяющей точки, соответствующие срединным значениям интервалов группировки и частотам этих интервалов.

 

Определение. Гистограммой абсолютных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых служат интервалы длиной h, а высоты равны отношению mi/h.

Очевидно, что в этом случае площадь каждого прямоугольника-столбика будет равна абсолютной частоте mi.

Если вместо абсолютных частот взять относительные, то получим гистограмму относительных частот.

Рассмотрим характеристики, которые называются накопленными частотами, и определяются следующим образом:

.

Определение. Кумулятивной кривой (кумулятой) ДВР называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами

(x(1), m1 c), (x(2), m2 c), …, (x(k), mk c).

Кумулятивную кривую можно строить и на основе накопленных относительных частот. В этом случае кумулятивной кривой называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами (x(1), w1c), (x(2), w2c),…,(x(k), wkc).

Определение. Кумулятивной кривой ИВР называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами (а1,0), (а2, m1 c), …, (аk+1, mk c).

Кумулятивную кривую ИВР также можно строить и на основе накопленных относительных частот. В этом случае кумулятивной кривой называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами

(а1, 0), (а2, w1 c), …, (аk+1, wk c).

 

Определение. Кривой концентрации (кривой Лоренца) называют кривую, которая получается в результате нанесения на один график относительных накопленных величин двух взаимосвязанных признаков. Эта кривая показывает степень концентрации отдельных элементов совокупности по группам.

В качестве меры концентрации доходов используется коэффициент К.Джинни KG., 0 £ KG £ 1. Если KG = 0, то имеет место равномерное распределение дохода. Чем ближе KG к 1, тем выше уровень социального неравенства.