Лекция 2 Понятие решетки Бравэ. Основные типы кристаллических решеток.
Лекция 1. Типы конденсированных сред. Наиболее энергетически выгодное состояние макроскопической системы взаимодействующих частиц.
Аннотация.
В данном разделе приведена классификация конденсированных сред, условно поделенных на 5 типов с отдельным выделением стёкол и жидких кристаллов, т.е.: жидкости, стёкла, аморфные тела, жидкие кристаллы и кристаллы. Основное различие между аморфными телами и кристаллами, заключается в отсутствии дальнего порядка в аморфных телах и наличие его в кристаллах. Введены понятия текучести, предела текучести, упругой и пластической деформации твердого тела, ближнего и дальнего порядка. С помощью теоретических выкладок доказывается, что конденсированная фаза является наиболее энергетически выгодным состоянием системы взаимодействующих частиц. Конденсированная фаза с упорядоченным расположением частиц в основном состоянии, (т.е. при температуре Т=0) чаще всего представляет собой кристаллическую фазу. Поскольку, связи атомов на внешней границе кристалла не заняты («оборваны»), следовательно, поверхностная энергия кристалла весьма существенна, поэтому энергетически более выгодно существование поликристаллов (агрегатов, состоящие из большого числа маленьких кристаллических зерен, ориентированных друг относительно друга хаотически), т.к. при этом “торчащие” энергии монокристаллов компенсируются. Большинство твердых технических материалов являются поликристаллическими.
Тест
Вопрос 1. Являются ли жидкости структурно упорядоченными системами.
Варианты ответов: да, нет
Вопрос 2: Какой порядок присутствует в аморфных телах:
Варианты ответов: Дальний, ближний, частично тот и другой
Вопрос 3: Какой порядок соблюдается в кристаллитах
Варианты ответов: дальний, ближний, оба
Вопрос 4: Образуется ли кристалл, если на графике зависимости энергии от межчастичного расстояния r нет минимума в области отрицательных энергий.
Варианты ответов: нет, да
Вопрос 5: является ли конденсированная фаза наиболее энергетически выгодным состоянием системы взаимодействующих частиц
Варианты ответов: да, нет
Понятие элементарной ячейки является одним из основных понятий, связанных с кристаллами. Обобщенно элементарную ячейку можно описать, как минимальный объём кристалла, многократные трансляции (параллельные переносы) которого в трёх измерениях позволяют построить всю кристаллическую решётку идеального кристалла. Такая формулировка соответствует сформулированным Бравэ 3 правилам выбора элементарных ячеек, выполняемые в следующей последовательности.
1. Симметрия элементарной ячейки должна соответствовать симметрии кристалла.
2. Элементарная ячейка должна иметь максимальное число равных ребер и равных углов.
3. При условии выполнения двух первых правил элементарная ячейка должна иметь минимальный объем.
Базис элементарной ячейки – это совокупность координат всех узлов, которые принадлежат элементарной ячейке.
Введено понятие обратной решетки - удобной абстракции, позволяющей математически наиболее просто описать условия протекания того или иного процесса в твердом кристаллическом теле. Между векторами элементарных трансляций 
и параметрами обратной решетки существует однозначная связь. Модули векторов 
называются периодами элементарной ячейки, а углы между векторами элементарных трансляций a, b, g - углами элементарной ячейки. Если в кристаллической решетке все углы прямые, то вектора элементарных трансляций 
обратной решетки параллельны векторам прямой решетки и обратны им по величине. Все металлы представляют собой кристаллические тела, для которых характерен тот или иной тип кристаллической решетки, состоящей из малоподвижных положительно заряженных ионов, между которыми движутся свободные электроны (электронный газ). Тип решетки определяется формой элементарной ячейки (элементарного геометрического тела), многократное повторение (трансляции) которой по трем пространственным осям образует решетку данного кристаллического тела. Различают несколько типов кристаллических решеток: кубическая (приходится 1 атом на ячейку), объемно-центрированная кубическая (ОЦК, 2 атома на ячейку), гранецентрированная кубическая (ГЦК, 4 атома на ячейку), гексагональная плотноупакованная (ГП, 6 атомов на ячейку). Введены понятия компактность кристаллической решетки или степень заполненности ее объема атомами, параметр ячейки, координационное число.
Тест
Вопрос 1. Может ли примитивная ячейка иметь дополнительные узлы внутри себя или на поверхности
Варианты ответов: да, нет
Вопрос 2. Может ли элементарная ячейка иметь дополнительные узлы внутри себя или на поверхности
Варианты ответов: да, нет
Вопрос 3: Может ли элементарная ячейка содержать боле 1 атома
Варианты ответов: да, нет
Вопрос: Является ли решетка, обратная обратной решетке, исходной (прямой) решеткой.
Варианты ответов: да, нет
Вопрос: Сколько атомов на ячейку приходится в ГЦК решетке
Варианты ответов: 1, 2, 3, 4, 8
Вопрос: чему равно координационное число ОЦК решетки
Варианты ответов: 4,8, 12