Матрица потерь
Ci | 0 j | |
01 | 02 | |
C1 | ||
С2 |
Если ЛПР выберет стратегию С1, то потери на первом результате составят 2 — 1 = 1; на втором результате потерь не будет. Если руководитель выберет стратегию С2, то потерь на первом результате не будет, а на втором они составят 5 — 3 = 2. Матрица потерь отражает потери для случая, когда фактический выбор стратегии не является наилучшим, с точки зрения достижения одного из возможных результатов. После построения матрицы потерь к ней можно применить минимаксный критерий для отбора оптимальной стратегии; такой стратегией в нашем случае является первая.
МЕТОДЫ «СНЯТИЯ» НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Метод морфологического анализа и синтеза
Морфологический метод в современной проработке является довольно универсальным и может быть использован практически в любой сфере деятельности и применительно к любому объекту, независимо от его природы. В методе морфологического исследования можно выделить два этапа: ^морфологический анализ и 2) морфологический синтез.
Термин «морфологический анализ» введен Ф. Цвике, однако своими истоками восходит к имени монаха Раймунда Лудлия (1235—1315), Названная Луллием «Великим искусством», идея заключалась в возможности разрешения всех проблем философии и метафизики благодаря систематической комбинации небольшого числа принципов. Очевидно, что Р, Луллий не обладал практическими средствами для использования всех комбинаций принципов, но это не умаляло потенциальной ценности морфологического анализа.
Метод морфологического анализа в первую очередь выступает важнейшим средством борьбы с разнообразием, так называемым «проклятьем размерности». Морфологический анализ является инструментом построения потенциальных структур, дает возможность при поиске необходимого решения проработать все потенциально возможные, мыслимые варианты решений сложной проблемы. При его применении проблему рассматривают во всех ракурсах с необходимой глубиной детализации, предварительно определив, точно зафиксировав и ограничив ее структуру. У лица, изучающего проблему, которая требует решения, должна быть уверенность, что выявлены все возможные решения.
До сих пор в специальной литературе рассматривались вопросы морфологического анализа. Однако этого совершенно недостаточно для решения практических проблем. В работе А.В. Андрейчикова и О.Н. Андрейчиковой1 впервые основательно рассмотрен не только морфологический анализ, но и морфологический синтез.
Морфологический синтез ~ метод, который на основе оценки изучаемых систем обеспечивает отбор вариантов, удовлетворяющих целям исследования.
Метод морфологического анализа основан на комбинаторике и заключается в систематическом исследовании всех теоретически возможных вариантов, вытекающих из закономерностей строения (морфологии) анализируемого объекта. Объект необходимо рассматривать в базовой системе координат (время, пространство, информация), что обеспечит действительно всесторонний анализ исследуемых проблем. Основная опасность использования морфологического анализа состоит в способности комбинаторного процесса разрастаться в геометрической прогрессии и «выдавать» десятки тысяч возможных решений.
Андреичиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000.
Общее количество вариантов исчисляется по основному правилу комбинаторики:
(7.1)
где N С, п |
общее количество вариантов;
число возможных значений п -го параметра;
количество всех параметров.
Несмотря на то что метод морфологического анализа применяется в основном в научно-технической сфере для проектирования новых технических систем, он весьма перспективен для прогнозирования, разработки механизмов и других конструкций социально-экономических систем.
Реализация метода морфологического анализа осуществляется поэтапно.
Этап 1 . Определение в рамках СЦеП необходимого и возможного набора целей, ограничений, детерминированных средств их достижения и критериев оценки, Примером детерминированных средств в механизме РУР могут служить подготовка, принятие и реализация решений как элементов фундаментального процесса.
Этап 2. Точная формулировка проблемы или хозяйственной ситуации, подлежащей решению. Под проблемой мы понимаем операциональное задание целей (во временя и пространстве) и условия ее достижения (внешние и внутренние).
Этап 3. Определение номенклатуры признаков (морфологической структуры), связанных с решением представленной проблемы или проблемной ситуации. Этот этап — главный в методе. Здесь речь идет о том, чтобы разбить сложную проблему на составляющие ее элементы. Получаемая в результате морфологическая структура должна соответствовать следующим требованиям:
• взаимная независимость признаков;
• равная относительная важность признаков и их значений;
• соответствие точки зрения целям, принятым за основу анализа.
Этап 4. Построение .морфологической таблицы. Определение состава возможных вариантов по каждой характеристике (элементу) путем составления матрицы. Каждая характеристика (параметр) обладает определенным числом различных независимых свойств.
Например, строки матрицы могут быть записаны в следующем виде:
А[,А2,А3, ...,АЯ
В1, В2 , В3, ……Вn
С1, С2, С3, ..., Сn
Этап 5. Выбор алгоритма поиска рациональных вариантов. Целенаправленный перебор элементов матрицы. Если в каждой строке матрицы зафиксировать один из элементов, то их набор будет представлять возможный вариант решения исходной задачи. Эту операцию удобно оформлять в виде матрицы, по вертикали которой дается перечень признаков (параметров морфологической структуры), а по горизонтали — значения параметров по каждому элементу морфологической структуры (табл. 7.1). Чтобы не нанести ущерба беспристрастному применению морфологичекого метода, приняв преждевременное решение или отдав предпочтение какому-либо варианту, до определенного момента не проводится оценка того или иного варианта решения.
Таблица 7.1
Однако, как только будут получены все решения, их можно сопоставить с любой системой принятых критериев, что позволяет более объективно подойти к выбору варианта.
Этап 6. Определение функциональных ценностей подученных решений. Этот этап — наиболее трудоемкий. Чтобы не запутаться в огромном числе вариантов и деталей, оценка характеристик должна проводиться на универсальной и по возможности упрощенной основе.
Например, используя морфологический блок из семи параметров с пятью значениями для каждого из них, получаем 262 144 возможных решения. Анализ каждого из этих решений выходит за рамки практических возможностей, так как вся работа займет несколько человеко-лет.
Этап 7. Выбор рациональных, наиболее желательных конкретных решений (заключительный этап) в соответствии с заданным критерием эффективности. Решение проблемы «проклятия размерности» предполагает необходимость наложения ограничений в процессе выбора наиболее рационального варианта решения. В первую очередь отсекаются варианты заведомо нереальные или нелогичные, благодаря логическим ограничениям, приводящим к неосуществимым комбинациям параметров.
Таким образом, на основании сказанного выше можно дать следующее определение морфологического анализа.
Морфологический анализ - метод выявления (на основе комбинаторики) всего спектра возможных решений четко поставленных проблем для проектирования оригинальных «конструкций)» в технических и организационных системах.
В результате морфологического анализа могут быть получены как известные, так и новые, необычные варианты, которые при простом переборе могли бы быть упущены. Однако путем комбинирования возможных вариантов получают большое число различных решений, которые представляют практический интерес. Чтобы сократить число заведомо нереализуемых решений, вводят систему возможных ограничений исходя из условий внешней и внутренней среды.
Несмотря на то что морфологическому образу мышления внутренне присуще убеждение, что все решения могут быть реализованы, многие из них оказываются нерациональными и вообще неприемлемыми. Ввиду этого метолу присущи следующие недостатки:
1) высокая трудоемкость перебора вариантов;
2)отсутствие надежного метода оценки эффективности применения того или иного варианта.
Решить данные проблемы призван универсальный морфологический метод, предусматривающий формирование морфологии с помощью трех следующих «морфологических ящиков»: внутренняя среда, внешняя среда, система целей.
Метод причинно-следственного анализа
Назначение причинно-следственного анализа состоит в обеспечении такого уровня научного анализа взаимозависимых переменных (в организации, внешней среде и между ними), при котором можно определить переменные, являющиеся «причинами» и «следствиями», прогнозировать следствия по четко выявленным причинам. В условиях нарастающей нестабильности внешней среды, увеличения связности параметров организации и внешней среды особенно важно становится не путать симптомы, причины и следствия.
Причинно-следственный анализ -— одно из фундаментальных средств «снятия» неопределенности а социально-экономической сфере. В первую очередь целесообразно использовать его в 8\\ЮТ-анализе, прогнозировании для активизации объяснительных и прогностических функций, в разработке механизмов разработки управленческих решений. Особая его роль связана с процессом подготовки решений, когда осуществляется постановка проблем. Как справедливо отмечают А. Планкет и Г. Хейл:
При осуществлении причинно-следственного анализа полезно смотреть на проблему, как на айсберг, — то, что видно, это лишь намек на проблему в целом.
Поэтому сначала проблему необходимо определить (поставить), а затем проводить причино-следствениый анализ.
В-этой связи в причинно-следственном анализе следует определиться с понятиями причины, следствия и оператора, а также выявить законы их взаимодействия. По существу, понятия «причина», «оператор», «следствие» и связанное с ними понятие симптома в концептуальном плане объективно взаимосвязаны. В отличие от технических систем, в социально-экономических системах с такими понятиями необходимо оперировать с позиций СЦеП, рассматривая симптом, причину, следствие и оператор как целостность.
Симптом — очевидный, лежащий на поверхности аспект проблемы.
Симптомы полезны тем, что показывают первые признаки наличия проблемы. Например, наметилась тенденция сокращения объемов реализации и количества клиентов — симптом. В результате этого может иметь место возможное снижение прибыли — следствие. Воздействуя на симптомы, руководители не должны обманывать себя, считая, что тем самым успешно решают проблему. Это лишь условный выигрыш во времени. Чтобы решить проблему полностью, необходимо устранить исходные причины. Для того чтобы не ошибиться, симптом это или причина, используется ответ-критерий: «Если данная проблема устраняется, то возникает ли необходимость в дальнейших действиях? Если «да», то действие коснулось лишь симптома, а не причины».
Под причиной понимают стимулы, благодаря которым что-то происходит и которые могут быть проверены [98, с. 33].
Следствие - это результат действия оператора, приводящий к изменению отдельного состояния или конфигурации состояний в цепочке причинно-следственных связей-
Если остановиться более подробно на процессе подготовки, принятия и реализации управленческих решений, то особый интерес в этом случае представляет изменение целевых параметров как фундаментального фактора в процессе управления. В этой связи в качестве основных причин (стимулов) можно считать изменения параметров внутренней и внешней среды.
«Выходы» причинно-следственной системы (полезный результат ее функционирования) фиксируются на экране следствий. Экран следствий представляет собой последовательную совокупность отображений степени достижения поставленных целей, проецируемую на временную плоскость в рамках стрелы целеполагания, Следовательно, появляется возможность контроля параметров системы с помощью оценочных показателей в отдельные промежутки времени, значения которых являются симптомами возможных проблем.
Важно подчеркнуть, что причинное взаимоотношение событий не может быть осуществлено без соответствующего оператора.
Оператор -это некоторое вещественное устройство или наделенный структурой процесс, обеспечивающий выполнение причинной связи [146, с. 18],
Причинная связь может возникнуть только при наличии оператора, предварительно наделенного определенной структурой. Оператор состоит из определенным образом связанных компонент, являющихся операторами более низкого порядка. Например, объективный процесс подготовки, принятия и реализации управленческих решений вполне можно считать комплексным системным оператором, преобразующим информацию об отклонениях в деятельности предприятия в управленческий потенциал. Разлагать операторы и причинные связи на компоненты следует до тех пор, пока не будет видно, как одно событие превращается в другое. Операторы могут быть получены эволюционным путем или же сконструированы. Системы операторов, точнее, процедуры их конструирования, представляют собой сложную проблему как в методологическом, так и методическом плане.
Идея причинности становится уместной, если события упорядочены и устроены определенным образом, отмечает Д. Хейс [146, с. 22]. Исходным пунктом причинного анализа Д. Хейс [146, с, 15] справедливо называет события (конфигурацию состояний), однако не дает содержательного их толкования. Академик Н.Н. Моисеев [84, с. 22] восполняет этот существенный пробел. К фундаментальным составляющим причинности он относит не только наследственность (влияние прошлого на будущее) и изменчивость (проявление стохастичности и неопределенности в процессе причино-следственного анализа), но и отбор (фильтры, преобразующие «входы» процесса в полезные результаты на «выходе»). Только вся триада — изменчивость, наследственность и отбор, по мнению Н.Н. Моисеева, достаточно полно раскрывает смысл термина «причинность». Как нам представляется, каждый из элементов триады призван лежать в основе формирования определенного класса операторов (например, изменчивость связана с регрессией, корреляцией и т.д.). Для выявления потенциально возможных причин может оказаться вполне целесообразным использование морфологического метода при условии разработки несложного программного продукта.
Условиями проявления причинно-следственных отношений является сочетание логического и временного упорядочения, а также физических ограничений. Условие логического упорядочения заключается в том, что если причина состоялась без последующего возникновения следствия, то оно (условие) не является причиной этого следствия при данных обстоятельствах. При выявлении или создании логического упорядочения всегда следует учитывать долю неопределенности, что особенно характерно для социально-экономических систем. Условие временного упорядочения подразумевает, что причиной, породившей определенное следствие, не будет событие, которое произошло после осуществления следствия. Кроме того, причинность действует только при физических ограничениях, которые к тому же должны иногда поддерживаться наличием минимальных условий.
Одним из практически важных аспектов причинно-следственного анализа является структуризация причинно-следственных отношений. Д. ХеЙс указывает [146, с. 180], что
знание структуры причинно-следственной системы может быть использовано для преобразования описания входов а описание выходов, а, с другой стороны, при заданном описании входов и выходов можно делать выводы о причинно-следственной структуре, преобразующей одно в другое.
Другими словами, предполагается, что для многочисленных отдельных случаев в прошлом, будущем и настоящем существует единая основа причинно-следственной структуры. Данное утверждение дает основания полагать, что выявленная причинно-следственная структура объекта исследования является базой не только для прогнозирования событий в будущем, но и для принятия обоснованных управленческих решений в настоящем. Важно подчеркнуть, что при использовании причинно-следственного анализа нельзя игнорировать факторы случайности (особенно в точках бифуркации).
Психологические аспекты теории решений
Психологическая теория решений — это система мотивированных суждений, раскрывающих внутреннее содержание деятельности людей в процессе подготовки и принятия управленческих решений.
Предметом исследования психологической теории решений является мыслительная деятельность лица, принимающего решение, а также роль мотивов и стимулов в его поведении, влияние эмоций и волевых качеств на процесс принятия решений.
Важнейшие функции психологической теории решений -— прогнозирование поведения человека и объяснение процессов, обусловливающих это поведение.
Как показывает практика, структура проблемы в большой степени определяет поведение решающего ее человека. Психологическая теория решений наряду со структурой задач учитывает также черты личности ЛПР, которые оказывают воздействие на процесс принятия управленческих решений. Влияние личностных характеристик ЛПР необходимо учитывать в силу того, что его действия не всегда на правлены на достижение определенной цели, Присутствует и фактор импульсивности.
Важнейшие проблемы, подлежащие рассмотрению в психологической теории принятия решений, касаются:
1) механизма возникновения у людей представлений о ситуации — ее субъективной оценки. Психологи обнаружили, что очень часто ЛПР упрощает ситуацию, не задумываясь о последствиях такой узкой оценки и не замечая альтернативных вариантов;
2)процесса оценки субъективной ценности (полезности) того или иного варианта действия. Это очень существенная проблема, так как полезность последствий альтернатив в значительной степени определяет характер принимаемого решения;
3) субъективной оценки вероятностей возникновения факторов, оказывающих влияние на последствия принимаемого решения. Психологи обнаружили, что люди переоценивают вероятности наступления маловероятных событий и одновременно недооценивают вероятности наступления очень правдоподобных событий;
4)стратегий выбора поведения. Проблема связана с интерпретацией информации о полезности исходов, а также правил и методов, которые используются при об работке информации и принятии решений. Психологи обнаружили, что в простых задачах, связанных с риском, люди обычно выбирают стратегии, максимизирующие субъективно ожидаемую полезность, которую они представляют как линейную комбинацию субъективной вероятности исходов и их полезности;
5)изучения управляющих факторов, с помощью которых осуществляется воздействие на процесс принятия решений. К их числу принадлежат: влияние окружающей среды, личностные особенности ЛПР, влияние социальной группы и др. Например, чем сильнее у субъекта выражены агрессивность и потребность в доминировании, тем более высокий уровень риска он допускает. Решения, принимаемые
коллективно, более рискованны, чем индивидуальные, и т.д.
В психологических исследованиях процессов принятия управленческих решений используются три метода:
1)лабораторныйэксперимент, который в психологии является доминирующим. Примером могут служить лабораторные эксперименты по выявлению социотипов в команде руководителя и их роли а процессе принятия нестандартных решений; определение информационных перегрузок и стрессоустойчивости диспетчеров аэропортов и других крупных объектов;
2) формализация, при которой на первом этапе создается совокупность аксиом, касающихся каких-либо объектов (например, риска или предпочтения), а на втором этапе с помощью формальных рассуждений выводятся новые утверждения, являющиеся следствием принятых аксиом; на третьем этапе проводится экспериментальная проверка исследовательских гипотез;
метод психологических исследований, который основан на моделировании деятельности по принятию решений, в частности на ЭВМ. Результаты моделирования сопоставляются с действиями человека в аналогичной обстановке.
Интегрированный подход к принятию решений
Рассмотренные выше подходы к решению многогранных управленческих проблем,освещающие их с различных сторон, безусловно, важны и плодотворны. Вместе с тем все более насущной становится задача интеграции рассмотренных подходов в рамках теории разработки управленческих решений. Очевидны потребность к реальная возможность такой интеграции в условиях компьютерной поддержки процесса принятия управленческих решений и существенных продвижений в решении методологических проблем. Таким образом, речь идет о комплексном подходе, объединяющем формализованные, экспертные и психологические аспекты принятия решений.
Сегодня одной из наиболее актуальных проблем является методологическое обоснование принятия решений. Многолетние и неэффективные попытки, связанные с решением проблем антикризисного управления, не оставляют других возможностей, кроме одной — использовать системно-целевой подход в качестве методологической основы теории и практики принятия решений. Это, прежде всего, касается создания человеко-машинных систем как базиса дня выбора оптимального решения. В свою очередь, методологической основой формирования человеко-машинных отношений, по нашем)' убеждению, также должен являться системно-целевой подход как способ мышления Л ПР. Это основово полегающая предпосылка эффективности культуры подготовки и принятия решений в организации.
В общем случае системно-целевой подход можно представить как совокупность семи взаимосвязанных подсистем-подходов {табл. 8.1).
Таблица
Основные составляющие системно-целевого подхода
Составляющие системно-целевого подхода | Ученые, внесшие основной вклад в разработку подхода |
Системный Целевой Процессный Функциональный Синергетический Ситуационный Мирос и стем ны и | А. И. Уемов, Л. фон Берталанфи П. Друкер, И. Авсофф и др. М, Хаммер, Дж. Чампи, Е. Ойхшн, Э.В, Попов и др, М. Волчек, Н.Н. Моисеева и др. И. Пригожий, С. П. Курдюмов, А. Г, Ивахненко и др. Ю.Ю. Екатеринос лавский, Д. Поспелов и др. В. В. Новожилов, А. Г. Аганбегян, Л. Йохансен и др. |
Методологическое обоснование процедур принятия решений является весьма сложным и ответственным делом. Здесь нельзя произвольно обращаться с принципами, закономерностями и подходами.
Так, например, в отдельных работах [137, с. 51—54] выделяется 13 научных подходов: системный, комплексный, интеграционный, маркетинговый, функциональный, динамический, воспроизводственный, процессный, нормативный, количественный (математический), административный, поведенческий и ситуационный.
Детальный анализ показывает, что одни подходы «пересекаются» (комплексный и интеграционный), другие вступают в противоречие друг с другом (системный и процессный), а в целом все они представлены аморфно и не укладываются в рамки базовой системы координат — основы целостного и эффективного построения РУР.Дляметодологического обоснования сердцевины РУР - - процесса принятия решений особую актуальность представляет системное рассмотрение первых пяти •вдов СЦеП, представленных на рис. 8.1. На схеме предпринята попытка представить данные подходы как единую целостность, изображенную в базовой системе координат (S — системное пространство, t — системное время, Ip – информационный потенциал).
Системное представление СЦеП полезно рассмотреть на примере синергетического подхода На схеме рис. 8.1 луч ОI/р и луч OS являются исходными для отображения на соответствующей плоскости процесса формирования «спирали развития» на основе проявления сипергетического (взрывного) эффекта, тогда как отображение синергетического подхода на отрезках лучей О(-1р) и О(-S) может свидетельствовать о начале (на соответствующей плоскости) процесса формирования «спирали краха».
Итак, в связи с реализацией системно-целевого подхода естественно выделяются следующие задачи.
1. Процесс принятия решений важно представить в виде системы с ее элементами, отношениями и свойствами. На «выходе» процесса в качестве элементов будут выступать эффективные решения, на «входе» — альтернативы, критерии и ограничения как информационные параметры. Процесс преобразования «входов» в полезный результат на «выходе» представляется системой операторов. В данном случае ключевой в системе операторов является команда руководителя, использующая человеко-машинную систему для принятия решений.
2. Наряду с конкретизацией элементов процесса принятия управленческих решений необходимо определить системные отношения и свойства исследуемого процесса. Основой решения этой задачи является ясное видение целей как системообразующего фактора при определении системы элементов, отношений и свойств.
При этом следует отчетливо понимать, что на «выходе» мы должны получить систему таких решений, которые приводят к экстремуму значения целевой функции:
(8.5)
где
— внешние цели (удовлетворение потребностей конечных потребителей); — цели социально-экономической системы (внутренние цели); — весовые коэффициенты.
3. Системный подход как способ организованного мышления диктует необходимость рассматривать параметры системы как минимум в пространстве и во времени. Пространственное представление системы решений (в соответствии с рис. 8.1) приводит нас к выводам о необходимости выделения трех уровней — самой системы решений данной организации, ее надсистемы (решения на уровне корпорации) и ее подсистем (решения на уровне структурных подразделений). Появляется контур пространственной структуризации «дерева» решений. Если рассмотреть процесс в системном времени, как это представлено в работе М. Мескона, М. Альберта и Ф. Хедоури [78], то традиционная схема «дерева» решений трансформируется в принципиально новую конструкцию, логически упорядоченную в пространстве (5) и времени ({). Таким образом, современные требования эффективного управления организацией с позиции СЦеП обусловливают необходимость существенного изменения традиционных подходов на основе использования базовой системы координат.
4. Одна из сложнейших и вместе с тем перспективных исследовательских задач связана с разработкой методов принятия решений на основе самоорганизации [38] как процесса многорядной селекции решений (см. § 4.5). Алгоритмы принятия решений (селекции, эволюции и адаптации), распространенные в природе при условии реализации принципа Д. Габора -- «свободы выбора решений», вселяют надежду получить те же удивительные результаты, которых достигает человек в своей творческой деятельности (см. приложение 5).
Методы экспертной оценки
В отечественной и зарубежной практике принятия решений особое место занимают методы экспертных оценок, поскольку, с одной стороны, остаются пока неразрешимыми проблемы построения эффективных формализованных моделей производственных систем, а с другой — профессиональный уровень пользователей формализованных моделей принятия решений не соответствует современным требованиям.
Сущность экспертных методов состоит в проведении интуитивно-логического анализа проблемы, который выполняется собственными и/или привлеченными специалистами-экспертами, обладающими необходимыми профессиональным образованием, опытом и интуицией. Практически такие методы реализуются в виде проведения индивидуальных и групповых, очных и заочных экспертиз, коллективной генерацией идей {мозгового штурма) и др.
Эвристические методы принятия решений
При рассмотрении экспертных методов нельзя игнорировать принципиально важную разновидность эвристических методов, занимающих важное место в человеко-машинных системах. Дело в том, что эффективное решение особо сложных задач в условиях неполной и нечеткой информации невозможно ни экспертными, ни формализованными методами.
Методы решения сложных проблем, когда из-за недостаточности информации нельзя точно очертить границы применения формализованных и экспертных методов, оценить допустимые ошибки, получили название эвристических.
Эвристические методы, в отличие от формализованных, базируются на изучении принципов переработки информации человеком и построении на этой основе особых компьютерных программ. Данный процесс называют эвристическим программированием.
Отличительной особенностью эвристических от формализованных, четко структурированных решений является процедура .поиска взаимосвязанных элементов решения, начинающаяся в условиях отсутствия алгоритма и достоверных сведений о существовании решения.
По существу, в алгоритме эвристических методов повторяется вся история науки, развивавшейся по схеме: накопление и систематизация знаний — использование интуиции (неосознанного мышления на основе позитивного опыта) — формализация процесса — создание алгоритма. Эвристическое программирование в ряде случаев обеспечивает более эффективное решение задач в условиях неопределенности потому, что в его основе лежит процедура человеко-машинного (компьютерного) поиска. Место эвристических решений в общей структуре процесса принятия решения представлено на рис. 8.2.
Рис. 8.2. Схема процесса формирования эвристических решений
Как видно из схемы, эвристические решения вытекают из абдуктивных и индуктивных решений. Абдуктивные решения (от лат. abducere — отводить) занимают промежуточное (расплывчатое) положение, входя как в класс дедуктивных (строгих), так и в класс эвристических решений. В абдуктивных решениях широко используется прошлый опыт. Они представляют собой процесс выявления наиболее вероятных исходных утверждений (причин, посылок и пр.) из некоторого заключительного утверждения на основе обратных преобразований. Ошибочно отождествлять эвристические рассуждения со строгим доказательством или выдавать эвристическое рассуждение за строгое доказательство.
Индуктивные решения {от лат. тЗисНо — наведение, побуждение) входят непосредственно в класс эвристических решений. Они свойственны мышлению человека, отличаются неопределенностью и связаны с процессом выявления наиболее вероятных закономерностей, механизмов действия, вытекающих из сопоставления исходных утверждений. В процессе индуктивных рассуждений выявляется оператор К по входным XI и выходным у/ сигналам. Например, руководитель предприятия, поставив перед собой задачу осуществить реконструкцию при дефиците ресурсов х,, предпринимает определенные действия (оператор К), чтобы добиться желаемого результата у, в условиях неопределенной информации внешней среды. ЛПР, имея позитивный практический опыт, умело распознавая ситуацию и оценивая риски, на основе интуиции генерирует идею-решение проблемы инвестиций путем перебора (на основе морфологического метода) всех возможных вариантов.
Существует еще одно чрезвычайно прогрессивное направление, связанное с так мой эвристической самоорганизацией. Авторы работы [40, с. 10] подчеркивают:
Алгоритмы эвристической самоорганизации похожи на слоеный пирог: за эвристикой следует математическая обработка, за которой снова следует эвристика, и т.д. При помощи эвристических критериев и порогов человек непрерывно вмешивается (при помощи постановки критериев) в ход решения задачи и направляет его в нужную ему сторону, уменьшая действие «вредных» входных сигналов и повышая «вес» полезной информации.
Метод Дельфи
Сущность метода. Метод Дельфи относится к методам групповых экспертных оценок и используется для прогнозирования развития науки и техники, будущих открытий, изобретений, других явлений и событий, для которых отсутствует достаточная теоретическая база. Он разработан в США и впервые применен в 1964 г. сотрудниками научно-исследовательской корпорации РЭНД О. Хелмером и Т. Гордоном.
Метод Дельфи представляет собой многоуровневую процедуру анкетирования экспертов различных областей науки и техники, работающих инкогнито по отношению друг к другу, с целью формирования информации, отражающей индивидуальные оценки экспертов, которые могут быть основаны как на логическом анализе, так и на интуитивном опыте. В каждой из используемых в серии анкет содержатся информация и мнения, полученные из предыдущего анкетирования.
В основе анкетирования при использовании метода Дельфи лежат следующие принципы сбора и обработки информации об объекте:
1) вопросы в анкетах подбираются таким образом, чтобы им можно было дать количественную оценку;
2)опрос экспертов проводится в несколько туров, в ходе которых ответы уточняются;
3) все эксперты знакомятся с результатами предыдущего опроса;
4)эксперты обосновывают оценки и мнения, отличающиеся от мнения большинства..
Итоговый результат метода Дельфи заключается в выявлении преобладающего суждения специалистов по какому-либо вопросу, с учетом мнения своих коллег. Тем не менее при проведении опроса сохраняется анонимность ответов экспертов по от ношению друг к другу. Это исключает влияние конформизма, т.е. подавления мнений за счет «веса» научного авторитета или должностного положения одних экспертов по отношению к другим.
Процедура опроса с сообщением результатов обработки после каждого тура обеспечивает лучшее согласование мнений экспертов. Пересмотр и возможность изменения своих прежних оценок на основе соображений других экспертов стимулируют опрашиваемых учитывать факторы, которые вначале они игнорировали как несущественные.
Необходимость аргументации или корректировки своих опенок экспертами не означает, что цель экспертизы состоит в достижении полной согласованности мнений экспертов. Конечным результатом может оказаться выявление двух или более групп мнений, отражающих принадлежность экспертов к различным научным школам, ведомствам или категориям лиц. Однако даже такой результат является полезным, так как позволяет выявить наличие разных точек зрения на существующую проблему.
В процессе обработка суждений экспертов используются понятия медианы, моды, квартилей и децилей.
Медиана — это такое значение интересующего организаторов экспертизы фактора, которым обладает центральный член ряда, составленного в порядке возрастания значений признака.
Медиана вычисляется по формуле:
(8.6)
где — нижняя граница интервала, в котором лежит медиана;
—порядковый номер члена ряда, на который приходится медиана;
—сумма частот ответов экспертов во всех интервалах, предшествующих медианному;
—частота ответа экспертов медианного интервала;
—величина интервала отсчета прогнозируемого признака.
Мода — наиболее часто встречающееся в ранжированном ряду значение прогнозируемого признака:
(8.7)
где ТМо — нижняя граница интервала ответов экспертов, в котором находится мода;
— номер эксперта (частота), соответствующий этому интервалу;
– номер последнего эксперта (частота), соответствующий интервалу ответов, пред шествующему «модовому» интервалу;
–номер первого эксперта (частота), соответствующий интервалу ответов, следующему за «модовым»;
— величина интервалов ответов экспертов.
Квартиль — значение прогнозируемого признака, которым обладают члены ря-под номером, представляющим 1/4 (нижний квартиль) и 3/4 (верхний квартиль)
ряда.
Дециль — значение прогнозируемого признака, которым обладают члены ряда под номером, представляющим 1/10 и 9/10 всего ряда.
Квартили и децили рассчитывают по формулам, аналогичным формуле расчета моды.
Содержание первого блока механизма РУР раскрывается в терминах процессного подхода тремя этапами.
Первый этап — процесс подготовки решений — укрупненно включает следую, щие основные элементы:
1) операциональное задание целей в базовой системе координат;
2)постановка проблем;
3)формирование критериев и ограничений;
4)задание системы альтернатив.
Второй этап — процесс принятия решений — как систему можцо представить следующими процедурами, осуществляемыми командой руководителя:
1) организация командной работы;
2)уточнение и утверждение критериев эффективности и системы ограничений;
3)настройка машинной составляющей человеко-машинной системы для обеспе
чения компьютерной поддержки процесса принятия решений;
4)постановка системы проблем в рамках бизнес-процесса (МТС — производст
во — сбыт);
5)фильтрация альтернатив с помощью человеко-машинной системы;
6) прогнозирование исходов по каждой альтернативе;
7} решение системы проблем:
• утверждение и документальное оформление перечня обязательных решений
(во времени и пространстве);
• выбор варианта упорядоченной последовательности решений и увязка его с
б ю джетирован нем;
• синхронизация процедур принятия решений;
• утверждение укрупненного плана реализации решений.
Лекция 3 ( 2 часа)
ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ПРО ПРИЗНАЧЕННЯ КЕРІВНИКА ПРОЕКТУ.
За принятие решений на иерархических уровнях управления ответственны:
А – руководители предприятий
Б – Начальники служб и отделов предприятия
В – руководители предприятия тактического уровня
Решения , принимаемые на разных уровнях предприятия связаны миссией, главной целью и стратегией организации. Эти понятии - суть составляющая принятия стратегического решения.
Под миссией понимают констатацию философии и предназначения, смысл существования организации, а также утверждение, раскрывающее смысл существования организации.
Цель – конкретное конечное отличие от ее подобных .
Стратегия – это и план и стратегическое планирование и модель и совокупность решений , определяющих системную деятельность людей в организации.
В зависимости от всех этих факторов, и выбирают конкретного руководителя организации, который в свою очередь должен соответствовать всем перечисленным требованиям, иметь чет кое представление о миссии , целях , стратегии предприятия, уметь четко отдифференцировать их друг от друга и , главное обеспечить выполнения принятых решений.
Иерархия принятия решений на предприятии приведена на таблице ниже
Роль руководителя в принятии решения
В процессе подготовки и принятия решения участвуют т. основных типа работников: системные аналитики, собствен руководители, а также эксперты, привлекаемые для решен отдельных вопросов по определенным проблемам в тех случаях когда системные аналитики не в состоянии в процессе в работки решения самостоятельно ответить на возникают вопросы.
Второй закон Мзкдонэльда.Консультанты — загадочные люди, они запрашивают у компании какой-нибудь показатель, а затем выдают его в отчете.
Основную работу по выработке решения осуществляют системные аналитики. Понятие системного аналитика трактуется в широком смысле и включает сотрудников аппарата управления, готовящих решение, специалистов информационно-аналитических служб, экономических и других подразделений организации. Системные аналитики осуществляют и формационную и аналитическую работу по уменьшению неопределенности информации. Они несут ответственность за свои рекомендации.
Следствие Вейнберга. Квалифицированный специалист — это человек, >ыи удачно избегает маленьких ошибок, неуклонно двигаясь к какому-то глобальному заблуждению.
Системные аналитики должны владеть в полном объеме с ленными методами анализа; руководители должны владеть системным подходом к принятию решений и иметь общее представление о методах и средствах, используемых в процессе подготовки и принятия решения. Опыт учит, что руководитель, не понимающий в общих чертах логику исследования, не верит рекомендациям системных аналитиков.
В принятии решений руководитель выполняет основную роль. Он принимает решения на основе своих предпочтений и несет за них ответственность.
Чтобы руководитель знал, в какой информации он нуждается, у него должна быть адекватная модель готовящегося решения. Это решение редко бывает выполнимо. Большинство руководителей имеют представление только о некоторых аспектах готовящегося решения. Известно, что чем меньше мы понимаем то или иное явление, тем больше нам требуется информации, чтобы его объяснить. Поэтому руководитель, не понимающий полностью управляемого им явления, стремится действовать «наверняка» и получить как можно больше информации. Отсюда вытекает, что нельзя определить, какая информация нужна дли принятия решения, пока не построена модель процесса выбора
решения.
В процессе принятия решения можно выделить следующие основные функции руководителя.
Во-первых, руководитель выдвигает задачу для решения, участвует в ее конкретизации и выборе оценочных критериев. Умение правильно определить и поставить задачу в чрезвычайно сложной и противоречивой ситуации является существенной обязанностью руководителя, важной творческой частью его
работы.
Во-вторых, руководитель должен управлять процессом выработки решения, организуя данный процесс, привлекая нужных специалистов, обеспечивая их работу требуемыми ресурсами, определяя сроки принятия решения, контролируя их работу.
В-третьих, он выполняет сложную работу по самому принятию решения.
В-четвертых, руководитель организует выполнение решения, управляя работами на этапе реализации принятого решения.
В-пятых, руководитель должен участвовать в процессе принятия решения по отдельным вопросам выработки решения как специалист, эксперт. Действительно, квалифицированный руководитель может разбираться в отдельных вопросах лучше системных аналитиков (определение проблемы, постановка целей, определение различных приоритетов и т.п.). Система предпочтений руководителя является главной при выборе наилучшего решения. С отдельными аспектами данной системы системных аналитиков лучше познакомить еще до принятия окончательного
решения.
Выработка решения осуществляется совместно руководителем и системными аналитиками. Одна из важнейших задач системных аналитиков состоит в оказании помощи руководители при явлении целей его деятельности по принятию решения - каковы они есть или какими должны быть. Процесс выявления целей может носить итеративный характер. Системный аналитик, исходя из имеющихся директивных материалов, данных прогноза, мнений отдельных специалистов и т.д., составляет список всех возможных целей, которые первоначально не обязательно должны быть точными и полными, и проводит их систематизацию.
Затем представляет эти данные руководителю. При этом может оказаться, что предложения системного аналитика руководителя не устраивают. Обмен мнениями помигает уточнить старые и выявить новые цели. Системные аналитики помогают правильно наметить подходы к определению целей, более качественно провести процесс их выявления, применяя определенные логические принципы, вводя, где это возможно, количественные методы оценки.
Системными аналитиками выявляются и первоначально оцениваются альтернативы решений проблемы. Они расчленяют проблему таким образом, чтобы были видны все причинно-следственные связи, определяют тенденции в изменении ситуации в будущем, осуществляют выбор альтернатив и критериев, провопят необходимые расчеты и т. д.
Крайне важно, чтобы проблемы, подлежащие решению, выявлялись при участии лиц, заинтересованных в их решении, т. е. самих руководителей. Когда же в постановке проблем и выборе способов их решения принимают участие только системные аналитики, то результаты их работы часто не находят признания у руководителей.
Большинство руководителей в процессе совместной работы с системными аналитиками над постановкой задачи обнаруживают такие проблемы и возможности, о существовании которых им ранее не было известно и которые стали очевидными только в процессе этой работы.
Вовлечение руководителей в аналитическое исследование проблем является важным фактором успеха. Участие руководителя в формировании критериев, определении и ранжировании целей решающим образом сказывается на внедрении результатов. В 80% случаев разработки, выполненные с привлечение руководителей, находят практическое применение. Это в 2 раза превышает значение показателя внедрения разработок без их Такая форма сотрудничества несет в себе выигрыш двоякого рода. С одной стороны, проблемы ставятся в адекватном для нужд управления виде, с другой — руководитель, принимая участие в формализации конкретной управленческой ситуации, имеет ясное представление о границах выводов системных аналитиков и о том, как полученные результаты помогут ему более обоснованно принять решение.
Ясная, логически стройная, по возможности математическая постановка задачи, которой добивается системный аналитик, может в глазах руководителя казаться плохо приспособленной к сфере его деятельности, недостижимой с точки зрения его сведений о возможности количественных методов и, что самое важное, ненужной [16].
Со своей стороны, системный аналитик склонен недооценивать роль интуиции и прошлого опыта. Это во многом обусловлено тем, что традиции научного общения приучили его заострять внимание скорее на выборе и применении методов обоснования решений, нежели на целесообразности и эффективности их использования.
Руководитель должен принимать решения, опираясь на точные, проверенные данные, на детально проработанные системными аналитиками варианты, в многообразии которых оптимальный вариант редко можно обнаружить с первого взгляда. А интуиция руководителя используется лишь в дополнение, но не как замена результатов, подготовленных системными аналитиками.
Законы исходных данных Спенсера:
1. Каждый может принять решение, располагая достаточной информацией.
2. Хороший руководитель принимает решение и при ее нехватке.
3. Идеальный — действует в абсолютном неведении.
Системный анализ – это наиболее последовательная реализация системного подхода к решению политических, социально-экономических, технических и других проблем в различных сферах человеческой деятельности.
Важнейшими характерными чертами больших систем являются:
1) целенаправленность и управляемость системы, наличие у всей системы общей цели и назначения, задаваемых и корректируемых в системах более высоких уровней;
2) сложная иерархическая структура организации системы, предусматривающая сочетание централизованного управления с автономностью частей;
3) большой размер системы, то есть большое число частей и элементов, входов и выходов, разнообразие выполняемых функций и т. д.;
4) целостность и сложность поведения. Сложные, переплетающиеся взаимоотношения между переменными, включая петли обратной связи, приводят к тому, что изменение одной влечет изменение многих других переменных.
Символические модели с помощью математических и логических символов (букв, чисел и др.) отображают свойства изучаемой системы, используя для этого математический аппарат. К числу моделей этого типа относится любая математическая формула или уравнение. Символическая модель в самом общем виде, например, может быть представлена уравнением
E = ƒ (xi, yj),
где Е – критерий эффективности системы (например, эффективности работы предприятия);
xi –. управляемые переменные системы, то есть те, на которые может воздействовать лицо, принимающее решение (например, для предприятия – организационная структура, размещение рабочей силы и др.);
уj – неуправляемые переменные (например, факторы внешней среды).
Ограничения, наложенные на переменные, могут быть выражены в дополнительной системе равенств или неравенств (например, фонд заработной платы предприятия не более 5000 тыс. руб.).
К числу символических моделей относятся экономико-математические модели, которые на математическом языке выражают свойства и взаимосвязи экономических систем.
Лекция 4 (2 часа)
ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ПРО ЗАТВЕРДЖЕННЯ СКЛАДУ ПРОЕКТНОЇ КОМАНДИ.
модель мышления человека, принимающего решения
"Мышление — психический процесс отражения действительности, высшая форма творческой активности человека" [114]. Психолога выделяют следующие виды мышления:
• комплексное, осуществляемое в процессе эмпирических обобщений, получаемых при восприятии;
• наглядно-действенное, обеспечивающее непосредственное взаимодействие с реальными объектами и определение их свойств и отношений;
• наглядно -образное, позволяющее на основе преобразований образов восприятия в образы представления отражать реальность в образно- концепту а ль но и форме [114].
В управленческой практике используются такие виды мышления: словесно-логическое (рассуждающее), которое отражает умение правильно фиксировать предмет с различных позиций; теоретическое, являющееся результатом освоения человеком аксиом, правил, законов; практическое, используемое в управленческой деятельности менеджеров. Принятие решения — мыслительный процесс, осуществляемый в структурах центральной нервной системы человека-управленца. Специалисты различают следующие составляющие общей модели мыслительного процесса: модели нейрофизиологические (копирующие механизмы мозга), психологические (воспроизводящие отдельные его функции в разных условиях) и информационные (воссоздающие принципы переработки информации) [55].
Воспользовавшись рекомендациями [46, 55], построим модель, основанную на воспроизведении отдельных функций мозга, его "поведении" в различных условиях. В этой модели каждый блок будет "черным ящиком" с известными внешними характеристиками, определенными опытным путем. Модель, показанная на схеме 1.15, достаточно условна, не претендует на морфологическое сходство с мозгом человека, но позволяет проводить мысленные эксперименты.
Человек в практической деятельности при принятии решения прибегает к трем способам мышления: эмпирическому, аксиоматическому и диалектическому.
Эмпирическое мышление человек использует в самых простых жизненных ситуациях. Он принимает решение, основываясь на жизненном опыте. Появление объекта может быть осознано (блок 1 ) или не осознано человеком, но мозг сопоставляет ситуацию (чей-то "образ") со своим опытом, хранящимся в памяти (блок 4), распознает ее и выбирает вариант действия, оправдавший себя в прошлом.
Личный опыт предполагает у человека индивидуальную, подчас непрогнозируемую реакцию. Влияние жизненного опыта на принимаемые решения рассмотрены ниже. Эмпирический способ мышления дает возможность усваивать опыт при активном участии сознания с последующим переведением его в подсознание, бессознательное как подпрограмму, позволяющую автоматически реагировать
Схема 1.15- Модель мышления:
1 —сознание;2'— подсознание;2" — бессознательное;3 - информационные связи с рецепторами органов чувств; 4 — память; 5 - информационные связи внутри мозга
на ситуацию в дальнейшем. Используя этот способ мышления, можно водить машину, пилотировать самолет, но в сфере человеческих взаимоотношений принять адекватное решение невозможно.
Аксиоматическое мышление основано на использовании в принятии решения системы общих положений, принципов, возведенных в ранг "истин, не требующих доказательств", а также способа получения с их помощью конкретных решений, указаний и правил [46].
Аксиомы — синтезированное выражение общественного опыта, и в каждом отдельном случае не подвергаются сомнению. Они "проецируются" человеком на объект внимания, происходит сравнение, сопоставление с конкретной ситуацией. Аксиоматическое мышление базируется на анализе ситуации и в силу этого называется еще аналитическим. Эффективность решений при этом способе мышления определяется правильностью аксиом и распознавания ситуации. Такое мышление, осуществляемое по определенным правилам, обеспечивает в пределах принятых допущений научное предвидение, обоснованность предположений о развитии событий. Центром мышления в этом случае является сознание (блок 1). Информация об аксиомах и ситуации находится в памяти (блок 4). Глубинные структуры мозга в этом способе мышления не участвуют. В сложных ситуациях, которые не укладываются в аксиомы, данный способ мышления не приводит к желаемым результатам. Он подчинен известным законам логики, знание которых дает, например, конкурентам возможность прогнозировать действия лица, принимающего
решение.
Диалектическое мышление базируется на учете законов диалектики. Для него характерно обнаружение и преодоление основного противоречия ситуации в интересах достижения цели. Установление причин противоречий способствует развитию. Выявление в процессе принятия решения противоречий и их устранение обеспечивают реализацию решения в процессе управления.
Эмпиризм и аксиоматика опираются на прошлый опыт, а диалектический способ мышления учитывает конкретную ситуацию. Когда необходимая информация уже получена, человек легко принимает решения. Но когда знаний о проблеме еще нет, то эмпирический и аксиоматический способы мышления бессильны, ибо логика, положенная в основу этих режимов работы, построена на имеющихся данных. Предположение, догадка являются результатом осмысления ситуаций, фактов в их совокупности и взаимосвязи. Человек, обладая механизмом прогнозирования ситуации, способен увидеть ее в развитии, осуществить мысленный эксперимент, смоделировать ситуацию. Таково диалектическое мышление. Однако использование этого "механизма", позволяющего получить дополнительную информацию, требует развитых навыков.
Уровень диалектического мышления неодинаков, у разных людей он определяется генетической предрасположенностью или управленческой неразвитостью (человеку не приходилось разрешать какие-то противоречия, и ему для решения задач было достаточно опыта эмпирического и аксиоматического мышления). Особенности систем мышления дополнительно изложены в разделе 4. например, до недавнего времени множеством людей в бывшем Советском Союзе был накоплен опыт жизнедеятельности, не требующий разрешения противоречий. Не было необходимости бороться за успех в самореализации. А сегодня, в изменившихся условиях, применяя только аксиоматическое или эмпирическое мышление, они не могут адаптироваться, решать жизненные задачи, поскольку их опыт остался за пределами реальной действительности. Дополнительной проблемой адаптации к рыночным условиям является наличие базовой и индивидуальной системы ценностей человека, во многом определяющей его решения.
Перестройка нашего общества выдвинула новые требования к управленческим способностям, к личности и мышлению человека, принимающего управленческое решение. Развитие диалектического мышления человека специалисты связывают с формированием его рефлексивных способностей [5, 11, 58]. Рефлексивный механизм мышления позволяет человеку анализировать свою деятельность, выявлять причины возникших затруднений и корректировать дальнейшие действия. Реализация рефлексивного подхода, понимание и принятие ценностей рефлексивного отношения к действительности позволяют устранить манипулирование человеком. Многие отрицательные явления в обществе, особенно в управлении, объясняются отсутствием рефлексивного сопровождения практики, сформированных рефлексивных способностей человека.
В основе новизны человеческого мышления — ценности критери-альности мыслительных процессов управления, достигаемые с использованием рефлексии и средств ее организации. Управленческое действие по своей функции кооперативно и по генезису является рефлексивным (ретроспективным и проспективным). Для принятия решения необходимо [4]:
• построить картину осуществленной деятельности;
• найти затруднение, несоответствие деятельности заказу, цели,
ценности;
• найти причину затруднения;
• проблематизировать содержание и форму прошлой деятельности;
• построить проект новой деятельности, имеющей измененные
форму и содержание.
Характерное свойство диалектического мышления — возможность принятия решения при явном недостатке информации, т. е. в условиях неопределенности. В этом случае информацию получают в результате предвидения. Предвидение может и не быть реализованным, например, когда новая идея не соответствует общепринятым аксиомам.
Итак, основой диалектического способа мышления является разрешение противоречий, для лица, принимающего решение, — информационных. Например, противоречия при распределении различных ресурсов.
Эмпирический и аксиоматический способы мышления входят в состав диалектического. Кроме того, процесс мышления пронизан чувствами, эмоциями, волевыми тенденциями, ведь мыслит человек — субъект, с его потребностями и способностями, во всем богатстве его взаимоотношений с другими людьми [23].
законы, управляющие человеком в процессе принятия решений
1се разрабатываемые, принимаемые и реализуемые решения осуществляет человек, действия которого подчинены определенным законам. Знание этих законов, механизмов их проявления позволит принимать научно обоснованные решения, учитывать закономерности поведения людей, поскольку их действия проявляются неоднозначно, имеют вероятностный характер, т. е. одни и те же внешние воздействия влияют на людей по-разному [7]. Основные группы законов, которые необходимо учитывать в принятии управленческих решений, — это общие законы, определяющие поведение века; законы инерционности человеческих систем; законы связи с внешней средой; социально-психологические и биопсихичес-1аконы [12]. Под законом понимают существенные отношения между объектами и явлениями, которым присущи необходимость, всеобщность и повторяемость. Механизм действия закона начинает гать, когда для этого создаются соответствующие условия. Для учета требований законов при принятии решений необходимо уточнить связи между явлениями, составляющими их сущность; определить условия, при которых законы действуют; найти методы их практической реализации. Выделим особенности механизма действия этих законов на человека, подлежащие учету при принятии решений (табл. 1.1).
Таблица 1.1