Решении задач

Применение метода секущих плоскостей при

На рис.9.3. даны конус и полусфера.

В данном случае в качестве вспомогательных секущих плоскостей необходимо выбрать плоскости, параллельные горизонтальной плоскости проекций, так как такие плоскости пересекают конус и полусферу по окружностям.

Рис.9.3.
Чтобы начать построение линии пересечения необходимо начать построение линии пере-сечения необходимо найти опор-ные точки: самую высокую и самую низкую в данном случае. В других случаях это может быть самая левая или самая правая точки. Пересечем обе поверхности плоскостью b½½V и проходящей через оси вращения поверхностей. В результате получим линии пересечения, которые являются фронтальными очерками данных поверхностей. Точка пересечения очерков 1 является точкой, принадлежащей линии пересечения.

Так как основания обеих поверхностей лежат в одной плоскости, то точки пересечения окружностей 2 и 3 также являются общими точками для данных поверхностей.

Точки 1,2,3 являются опорными, точка 1 - самая высокая, точки 2, 3- самые низкие. Теперь обе поверхности пересечем плоскостью a, расположенной ниже точки 1 и выше точек 2 и 3. Эта плоскость a пересечет обе поверхности по окружностям n2 и m2 найдем точки пересечения полученных окружностей n2Çm2 = 4, :n2 Ç m2 = 5.

Точки 4,5 принадлежат линии пересечения конуса и полусферы. Повторив это действие, необходимое число раз, построим линию пересечения данных поверхностей.